Thế này nhé, tính chất bắc cầu là (nếu a=b và b=c thì a=c) còn luật tam đoạn luận là (nếu a->b và b->c thì a->c).
Trong thể thao, người ta hay bàn tán về những trận đấu giả định. Giả sử đội A thắng đội B và đội C. Một số người cho rằng, theo tính chất bắc cầu, điều này có nghĩa là đội A sẽ thắng đội C nếu hai đội gặp nhau. Giờ mình không bàn về tính logic của lập luận này vì nó không liên quan ở đây (và ta biết nó không đúng vì đội C vẫn có thể thắng đội A).
Mình muốn biết việc họ nói “theo tính chất bắc cầu” có đúng lý không? Mình nghĩ nói đó là tính chất bắc cầu là sai – đáng lẽ ra phải nói đó là luật tam đoạn luận.
Nếu là tính chất bắc cầu, bạn sẽ nói rằng đội A và đội B bằng nhau ở một khía cạnh nào đó. Nếu bạn muốn nói “Đội A mạnh bằng đội B” và “Đội B mạnh bằng đội C”, thì nói “Đội A mạnh bằng đội C” theo tính chất bắc cầu là hợp lý. Nhưng khi bạn nói một đội mạnh hơn đội kia, thì đó không phải là sự bằng nhau.
Nhưng mình nghĩ Luật tam đoạn luận đúng trong trường hợp này. Ta được biết “Đội A thắng đội B” và “Đội B thắng đội C”, vì vậy ta có thể kết luận rằng “Đội A sẽ thắng đội C”. Bởi vì “Đội A thắng đội B” nghĩa là “nếu đội A chơi một trận đấu, thì đội B sẽ thua nếu là đối thủ”; và “Đội B thắng đội C” nghĩa là “nếu đội B chơi một trận đấu, thì đội C sẽ thua nếu là đối thủ”. Vậy theo Luật tam đoạn luận, ta có “nếu đội A chơi một trận đấu, thì đội C sẽ thua nếu là đối thủ”, điều này có nghĩa là “Đội A thắng đội C”.
Một lần nữa, mình không bàn về việc đây có phải là một lập luận hay/hợp lệ không (ai cũng biết nó không phải lúc nào cũng đúng). Mình đang muốn xem việc nói rằng bạn đi đến kết luận này bằng Luật tam đoạn luận có đúng không, trong khi nói rằng bạn đi đến kết luận này bằng tính chất bắc cầu là sai.
