Việc nhớ chính xác một công thức Toán lớp 7 trong hàng trăm công thức không phải là việc dễ dàng, với mục đích giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc nhớ Công thức, VietJack biên soạn bản tóm tắt Công thức Đại số lớp 7 Học kì 1, Học kì 2 đầy đủ, chi tiết nhất. Hi vọng loạt bài này sẽ như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán lớp 7 hơn.
Mục lục Công thức Đại số lớp 7
-
Công thức Toán lớp 7 Chương 1 Đại số chi tiết nhất
-
Công thức Toán lớp 7 Chương 2 Đại số chi tiết nhất
-
Công thức Toán lớp 7 Chương 3 Đại số chi tiết nhất
-
Công thức Toán lớp 7 Chương 4 Đại số chi tiết nhất
Công thức Toán lớp 7 Chương 1 Đại số
1. Số hữu tỉ: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b ∈ Z, b ≠ 0
Kí hiệu tập hợp số hữu tỉ: Q
2. Số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn
– Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
– Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
3. Các phép toán thực hiện trong tập hợp số hữu tỉ Q
+) Cộng, trừ hai số hữu tỉ: Đưa số hữu tỉ về dạng phân số cùng mẫu dương
* Cộng hai số hữu tỉ:
* Trừ hai số hữu tỉ:
– Chú ý: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
Với mọi x, y, z ∈ Q: x + y = z ⇒ x = z – y.
* Nhân hai số hữu tỉ:
* Chia hai số hữu tỉ:
4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x.
+) Tính chất: Với mọi x ∈ Q thì |x| ≥ 0; |x| = |-x|; |x| ≥ x
5. Viết các công thức tính lũy thừa của một số hữu tỉ.
Quy ước: x1 = x; x0 = 1 (x ≠ 0)
– Tích của hai luỹ thừa cùng cơ số: xm . xn = xm + n
– Thương của hai luỹ thừa cùng cơ số: xm : xn = xm – n (x ≠ 0, m ≥ n)
– Luỹ thừa của luỹ thừa: (xm)n = xm:n
– Luỹ thừa của một tích: (x . y)n = xn . yn
– Luỹ thừa của một thương: (y ≠ 0)
6. Tỉ lệ thức
– Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số .
– Từ đẳng thức a . d = b . c ta có thể suy ra được các tỉ lệ thức sau:
7. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
– Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (với điều kiện các biểu thức có nghĩa)
8. Quy ước làm tròn số
– Trường hợp 1: Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.
– Trường hợp 2: Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.
9. Số vô tỉ. Căn bậc hai
– Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
– Kí hiệu tập số vô tỉ: I
– Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x2 = a
– Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là và một số âm kí hiệu là –
10. Số thực
– Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực
– Tập hợp số thực: R
Ta có: R = Q ∪ I
Công thức Toán lớp 7 Chương 2 Đại số
1. Đại lượng tỉ lệ thuận
– Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
– Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
2. Đại lượng tỉ lệ nghịch
– Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = hay xy = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
– Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ a)
x1y1 = x2y2 = x3y3 = ……. = a
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
3. Mặt phẳng tọa độ. Tọa độ của một điểm
– Mặt phẳng có hệ trục toạ độ Oxy gọi là mặt phẳng toạ độ Oxy.
– Mặt phẳng toạ độ biểu diễn hai trục số Ox và Oy vuông góc với nhau tại gốc của mỗi trục số. Trong đó:
+ Trục Ox gọi là trục hoành (trục nằm ngang)
+ Trục Oy gọi là trục tung (trục thẳng đứng)
* Chú ý: Các đơn vị độ dài trên hai trục toạ độ được chọn bằng nhau.
– Toạ độ của điểm A(x0; y0) cho ta biết:
+ x0 là hoành độ của điểm A (nằm trên trục hoành Ox)
+ y0 là tung độ của điểm A (nằm trên trục tung Oy)
4. Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)
– Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng
(x; y) trên mặt phẳng toạ độ.
– Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng luôn đi qua gốc toạ độ.
Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 7 đầy đủ và chi tiết khác:
-
Công thức Toán lớp 7 Chương 1 Hình học chi tiết nhất
-
Công thức Toán lớp 7 Chương 2 Hình học chi tiết nhất
-
Công thức Toán lớp 7 Chương 3 Hình học chi tiết nhất
