Để giải bài toán tổng – hiệu tỉ, ta thực hiện theo 4 bước: Lập sơ đồ, tìm tổng/hiệu số phần bằng nhau, tìm giá trị 1 phần và tìm số lớn; số bé.
Bài toán tổng – hiệu tỉ là một dạng toán lời văn điển hình. Con bắt đầu làm quen với bài toán tổng – hiệu tỉ ở chương trình toán 4, và tiếp tục học nâng cao hơn trong toán lớp 5. Để giúp học sinh nắm chắc bài tập qua cách biểu diễn trực quan – dễ hiểu, cô Mai Quỳnh (Hocmai.vn) sẽ hướng dẫn cách làm bài toán tổng – hiệu tỉ qua sơ đồ đoạn thẳng. Cùng theo dõi nhé!
1. Bài toán tổng – tỉ
Bài toán ví dụ: Tổng của hai số là 121, tỷ số của hai số đó là 5/6. Tìm hai số đó.
Theo đề bài ta có sơ đồ:
Lý giải các bước:
1. Bài toán cho tỉ số của hai số là 5/6. Vậy ta vẽ số bé là 5 phần bằng nhau, số lớn là 6 phần bằng nhau. Vậy tổng số phần của cả hai số là 11 phần (11 đoạn thẳng bằng nhau). 2. Đề bài cho tổng của hai số là 121, tương đương tổng của 11 phần cũng là 121. Vậy ta tìm được 1 phần bằng 11. 3. Khi đã tìm được 1 phần, ta chỉ cần nhân giá trị 1 phần đó với số phần tương ứng của số lớn và số bé.
Từ bài tập ví dụ trên, cô Mai Quỳnh đã đưa ra sơ đồ Phương pháp giải bài toán tổng – tỉ như sau:
Phương pháp chung giải các bài toán tổng – tỉ
Bước 1: Vẽ sơ đồ theo dữ kiện bài ra
Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau
Bước 3: Tìm số bé và số lớn (trong bước này các em học sinh có thể tìm số lớn trước hoặc số bé trước tùy theo các dữ kiện của đề bài)
Công thức tính:
Số bé = (Tổng : Số phần bằng nhau) x Số phần của số bé (Hoặc tổng – số lớn)
Số lớn = (Tổng : Số phần bằng nhau) x Số phần của số lớn (Hoặc tổng – số bé)
Bước 4: Đưa ra kết luận về đáp án
2. Bài toán hiệu – tỉ
Xét bài toán ví dụ: Hiệu của hai số là 192. Tỉ số của hai số đó là 3/5. Tìm hai số đó.
Theo đề bài ta có sơ đồ:
Tham khảo vidieo bài giảng tại: https://hocmai.vn/bai-giang-truc-tuyen/58162/bai-08-on-tap-va-bo-sung-ve-giai-toan-p1.html
Lý giải các bước:
1. Bài toán cho tỉ số của hai số là 3/5. Ta vẽ số bé là 3 phần (đoạn thẳng) bằng nhau, số lớn là 5 phần bằng nhau. Vậy đoạn thẳng biểu diễn số lớn dài hơn đoạn thẳng biểu diễn số bé 2 đoạn (5 – 3 = 2). 2. Đề bài cho hiệu của hai số là 192, tương đương giá trị 2 phần đoạn thẳng đúng bằng 192. Vậy ta tìm được 1 phần bằng 96. 3. Khi đã tìm được 1 phần, ta chỉ cần nhân giá trị 1 phần đó với số phần tương ứng của số lớn và số bé.
Từ bài tập ví dụ trên, cô Mai Quỳnh cũng đưa ra sơ đồ Phương pháp giải bài toán hiệu – tỉ như sau:
Phương pháp giải bài toán hiệu – tỉ
Bước 1: Tìm hiệu của 2 số (trong trường hợp đề bài ẩn hiệu)
Bước 2: Tìm tỉ số của 2 số (trong trường hợp đề bài ẩn tỉ)
Bước 3: Vẽ sơ đồ theo dữ kiện bài ra
Bước 4: Tìm hiệu số phần bằng nhau
Bước 5: Tìm số bé
Công thức tính số bé:
Số bé = Hiệu : Hiệu số phần x Số phần số bé
Bước 6: Tìm số lớn (Số lớn = số bé + hiệu)
Bước 7: Kiểm tra và kết luận đáp án
3. Các lỗi sai học sinh hay mắc phải
Bài toán tổng – hiệu tỉ không quá phức tạp nếu học sinh thuần thục cách biểu diễn sơ đồ như trên. Tuy nhiên, với một số bài toán dạng ẩn, học sinh lại rất dễ mắc những sai sót sau:
- Hiểu sai bản chất bài toán.
- Gộp bước làm, làm tắt nên tính toán sai.
- Quên ghi đơn vị (lỗi sai cơ bản của các bài toán lời văn)
Chẳng hạn, ta có bài tập: Cho biết chu vi một hình chữ nhật là 24 cm, chiều dài hơn chiều rộng 4 cm. Tìm độ dài các cạnh.
Đáp án của một số học sinh:
Chiều rộng của hình chữ nhật đó là: (24 – 4) : 2 = 10 Chiều dài hình chữ nhật đó là: 10 + 4 = 14 Đáp sô: Chiều rộng 10, chiều dài 14
Sai lầm:
1. Coi chu vi hình chữ nhật là tổng chiều dài và chiều rộng. 2. Thiếu đơn vị.
Lời giải đúng:
– Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là:
24 : 2 = 12 (cm)
– Chiều rộng hình chữ nhật đó là: (12 – 4) : 2 = 4 (cm)
– Chiều dài hình chữ nhật đó là: 4 + 4 = 8 (cm)
Đáp số: Chiều rộng 4 cm; Chiều dài 8 cm.
Các dạng bài tổng tỉ – hiệu tỉ không quá phức tạp, cách làm các dạng bài chỉ cần tuân thủ các bước làm mà cô Mai Quỳnh đưa ra nhất định sẽ tìm ra đáp số. Tuy nhiên, không nên quá máy móc học thuộc, dù dễ hay khó cha mẹ hãy cố gắng để con hiểu được quy trình các bước làm nhé!
Mùa hè oi bức, cha mẹ đã có giải pháp học tập hiệu quả – thoải mái cho con chưa nhỉ? Nếu chưa, HOCMAI xin giới thiệu phụ huynh về Chương trình Học Tốt với các khóa học chất lượng, đa dạng theo nhu cầu – năng lực học của con. Mời phụ huynh nhận thêm thông tin bằng cách click vào đường link hoặc ảnh nhé!
