Bài viết Cách giải các dạng bài tập về lực Lo-ren-xơ với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập về lực Lo-ren-xơ.
Cách giải các dạng bài tập về lực Lo-ren-xơ (hay, chi tiết)
(199k) Xem Khóa học Vật Lí 11 KNTTXem Khóa học Vật Lí 11 CDXem Khóa học Vật Lí 11 CTST
A. Phương pháp & Ví dụ
Lực Lorenxơ fL→:
+ Có điểm đặt trên điện tích.
+ Có phương vuông góc với v→ và B→
+ Có chiều: xác định theo qui tắc bàn tay trái “đặt bàn tay trái mở rộng để các véc tơ B→ hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa là chiều của v→, khi đó, ngón cái choãi ra 90° chỉ chiều của lực Lorenxơ nếu hạt mang điện dương; hạt mang điện âm thì lực Lorenxơ có chiều ngược với chiều ngón tay cái”
+ Có độ lớn: fL = B.v.|q|sinα, với α = ∠(v→, B→)
Một số Lưu ý:
+ Lực hướng tâm:
+ Khi góc α = 90° thì hạt chuyển động tròn đều. Lúc này Lorenxơ đóng vai trò lực hướng tâm nên:
+ Với chuyển động tròn đều thì ta có:
+ Khi điện tích chuyển động điện trường B→ và cường độ điện trường E→ thì điện tích chịu tác dụng đồng thời hai lực: lực điện Fđ→ và lực từ F→.
+ Khi điện tích chuyển động thẳng đều thì hợp lực tác dụng lên điện tích bằng không.
+ Khi electron được gia tốc bởi hiệu điện thế U thì nó sẽ có động năng:
Ví dụ 1: Cho điện tích q < 0 bay vào trong từ trường B→, chiều của các vectơ B→ và v→ được biểu diễn như hình. Hãy vận dụng quy tắc bàn tay trái xác định chiều của lực Lorenxơ.
Hướng dẫn:
+ Khi vận dụng quy tắc bàn tay trái để xác định chiều của lực Lorenxơ ta cần lưu ý:
Khi q > 0 thì chiều của lực Lorenxơ là chiều của ngón tay cái.
Khi q < 0 thì chiều của lực Lorenxơ là chiều ngược lại với chiều của ngón tay cái.
+ Đặt bàn tay trái xòe rộng, sao cho các đường cảm ứng từ B→ xuyên qua lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa trùng với chiều của vectơ v→, ngón cái choãi ra 90°, khi đó chiều của lực Lorenxơ ngược chiều với chiều chỉ của ngón cái.
+ Chiều của vectơ lực Lorenxơ fL→ hướng từ trên xuống (như hình).
Ví dụ 2: Cho điện tích q > 0 bay vào trong từ trường B→, chiều của các vectơ B→ và v→ được biểu diễn như hình. Hãy vận dụng quy tắc bàn tay trái xác định chiều của lực Lorenxơ.
Hướng dẫn:
Đặt bàn tay trái xòe rộng, sao cho các đường cảm ứng từ B→ xuyên qua lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa trùng với chiều của vectơ v→, ngón cái choãi ra 90° chính là chiều của lực Lorenxơ.
Ví dụ 3: Một proton bay vào trong từ trường đều theo phương hợp với đường sức từ một góc α. Vận tốc ban đầu của proton v = 3.107 m/s và từ trường có cảm ứng từ B = 1,5 T. Biết proton có điện tích q = 1,6.10-19 (C). Tính độ lớn của lực Lo-ren-xơ trong các trường hợp sau:
a) α = 0° b) α = 30° c) α = 90°
Hướng dẫn:
Độ lớn của lực Lorenxơ: fL = Bv|q|sinα
a) Khi α = 0 ⇒ fL = Bv|q|sin0 = 0
b) Khi α = 30° ⇒ fL = Bv|q|sin30° = 0,5Bv|q|
Thay số: fL = 0,5.1,5.3.107.1,6.10-19 = 3,6.10-12 (N)
c) Khi α = 90° ⇒ fL = Bv|q|sin90° = Bv|q|
Thay số: fL = 1,5.3.107.1,6.10-19 = 7,2.10-12 (N)
Ví dụ 4: Một electron được gia tốc bởi hiệu điện thế U = 2000 V, sau đó bay vào từ trường đều có cảm ứng từ B = 10-3 T theo phương vuông góc với đường sức từ của từ trường. Biết khối lượng và điện tích của electron là m và e mà . Bỏ qua vận tốc của electron khi mới bắt đầu được gia tốc bởi hiệu điện thế U. Tính:
a) Bán kính quỹ đạo của electron.
b) Chu kì quay của electron.
Hướng dẫn:
Công của electron khi được gia tốc bởi hiệu điện thế U: A = qU = |e|U
Theo định lý biến thiên động năng ta có: Wđ2 – Wđ1 = A
Vì bỏ qua vận tốc của electron khi mới bắt đầu được gia tốc bởi hiệu điện thế U nên Wđ1 = 0
a) Vì electron bay vào từ trường có v→ ⊥ B→ nên lực Lo-ren-xơ là lực hướng tâm, nên ta có:
b) Chu kì quay của electron:
Ví dụ 5: Một chùm hạt α có vận tốc ban đầu không đáng kể được tăng tốc bởi hiệu điện thế U = 106 V. Sau khi tăng tốc, chùm hạt bay vào từ trường đều cảm ứng từ B = 1,8T. Phương bay của chùm hạt vuông góc với đường cảm ứng từ.
a) Tìm vận tốc của hạt α khi nó bắt đầu bay vào từ trường. m = 6,67.10-27 kg; cho q = 3,2.10-19 C.
b) Tìm độ lớn lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt.
Hướng dẫn:
a) Công của electron khi được gia tốc bởi hiệu điện thế U: A = qU
+ Theo định lý biến thiên động năng ta có: Wđ2 – Wđ1 = A
+ Vì bỏ qua vận tốc của electron khi mới bắt đầu được gia tốc bởi hiệu điện thế U nên Wđ1 = 0
b) Độ lớn lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt: f = Bvq = 5,64.10-12.
B. Bài tập
Bài 1: Cho điện tích q > 0 bay vào trong từ trường B→, chiều của các vectơ vận tốc v→ và lực Lorenxơ fL→ được biểu diễn như hình. Hãy vận dụng quy tắc bàn tay trái xác định chiều của cảm ứng từ B→.
Lời giải:
+ Đặt bàn tay trái xòe rộng, sao cho chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa trùng với chiều của vectơ v→, ngón cái choãi ra 90° chỉ theo chiều của lực Lorenxơ fL→ tác dụng lên hạt mang điện tích q. Khi đó chiều hướng vào lòng bàn tay là chiều của vectơ cảm ứng từ B→.
+ Chiều của vectơ B→ hướng từ ngoài vào trong như hình.
Bài 2: Cho điện tích q < 0 bay vào trong từ trường B→, chiều của các vectơ cảm ứng từ B→ và lực Lorenxơ fL→ được biểu diễn như hình. Hãy vận dụng quy tắc bàn tay trái xác định chiều của vectơ vận tốc v→.
Lời giải:
+ Đặt bàn tay trái xòe rộng, sao cho các đường cảm ứng từ B→ xuyên qua lòng bàn tay, ngón cái choãi ra 90°, chiều của lực Lorenxơ fL→ lúc này ngược chiều với chiều của ngón cái. Khi đó vectơ vận v→ có chiều từ trong ra ngoài như hình vẽ.
+ Chiều của vectơ vận tốc v→ hướng từ trong ra ngoài mặt phẳng hình vẽ (như hình).
Bài 3: Một electron bay vào trong từ trường đều với vận tốc ban đầu vuông góc với B→. Tính độ lớn của fL→ nếu v = 2.105 m/s và B = 0,2 T. Cho biết electron có độ lớn e = 1,6.10-19 C.
Lời giải:
Độ lớn của lực Lorenxơ tác dụng lên hạt:
fL = Bvqsinα = 0,2.2.105.1,6.10-19.sin90° = 6,4.10-15 (N)
Bài 4: Một electron có khối lượng m = 9,1.10-31 kg, chuyển động với vận tốc ban đầu v0 = 107 m/s, trong một từ trường đều B→ sao cho v0→ vuông góc với các đường sức từ. Qũy đạo của electron là một đường tròn bán kính R = 20 mm. Tìm độ lớn của cảm ứng từ B.
Lời giải:
Khi electron chuyển động vào từ trường với vận tốc ban đầu vuông góc với cảm ứng từ B→ thì electron sẽ chuyển động tròn đều, do đó lực Lorenxơ là lực hướng tâm nên ta có:
Bài 5: Một proton có khối lượng m = 1,67.10-27 kg chuyển động theo một quỹ đạo tròn bán kính 7 cm trong một từ trường đều cảm ứng từ B = 0,01T. Xác định vận tốc và chu kì quay của proton.
Lời giải:
Vì proton chuyển động với quỹ đạo tròn nên lực Lorenxơ là lực hướng tâm, do đó ta có:
+ Vì chuyển động tròn đều nên:
+ Vận tốc chuyển động của proton trên quỹ đạo tròn:
Bài 6: Một electron có vận tốc ban đầu bằng 0, được gia tốc bằng một hiệu điện thế U = 500 V, sau đó bay vào theo phương vuông góc với đường sức từ. Cảm ứng từ của từ trường là B = 0,2T. Bán kính quỹ đạo của electron.
Lời giải:
Theo định lý động năng ta có: Wđ2 – Wđ1 = Angoại lực
+ Vì proton chuyển động với quỹ đạo tròn nên lực Lorenxơ là lực hướng tâm, do đó ta có:
Bài 7: Một hạt điện tích q = 1,6.10-18 C chuyển động theo quỹ đạo tròn trong từ trường đều với bán kính quỹ đạo là 5 m, dưới tác dụng của từ trường đều B = 4.10-2 T, hãy xác định :
a) Tốc độ của điện tích nói trên.
b) Lực từ tác dụng lên điện tích.
c) Chu kì chuyển động của điện tích. Cho biết khối lượng của hạt điện tích 3,28.10-26 kg.
Lời giải:
a) Vì electron bay vào từ trường và chuyển động trên quỹ đạo tròn nên lực Lo-ren-xơ là lực hướng tâm, do đó ta có:
b) Độ lớn lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt: f = Bvq = 6,24.10-13 (N)
c) Chu kì quay của electron:
C. Bài tập tự luyện
Bài 1: Một electron chuyển động với vận tốc 2.106 m/s vào trong từ trường đều B = 0,01T chịu tác dụng của lực Lorenxơ 16.10-16 N. Góc hợp bởi véctơ vận tốc và hướng đường sức từ trường là:
A. 600
B. 300
C. 900
D.450
Bài 2: Một e được tăng tốc bởi hiệu điện thế 10000V, rồi cho bay vào trong từ trường đều B=2T, theo phương vuông góc với các đường sức từ. Tính lực Lorenxơ, biết vận tốc của hạt trước khi tăng tốc rất nhỏ:
A. 6.10-11 N
B. 6.10-12 N
C. 2,3.10-12 N
D. 2.10-12 N
Bài 3: Một hạt mang điện 3,2.10-19 C được tăng tốc bởi hiệu điện thế 1000V rồi cho bay vào trong từ trường đều theo phương vuông góc với các đường sức từ. Tính lực Lorenxơ tác dụng lên nó biết m = 6,67.10-27 kg, B = 2T, vận tốc của hạt trước khi tăng tốc rất nhỏ.
A. 1,2.10-13 N
B. 1,98.10-13 N
C. 3,21.10-13 N
D. 3,4.10-13 N
Bài 4: Một electron chuyển động thẳng đều trong miền có cả từ trường đều
và điện trường đều. Véctơ vận tốc của hạt và hướng đường sức từ như hình vẽ.
B = 0,004T, v = 2.106 m/s, xác định hướng và cường độ điện trường E→:
A. E→ hướng lên, E = 6000V/m
B. E→ hướng xuống, E = 6000V/m
C. E→ hướng xuống, E = 8000V/m
D. E→ hướng lên, E = 8000V/m
Bài 5: Một điện tích 1 mC có khối lượng 10 mg bay với vận tốc 1200 m/s vuông góc với các đường sức từ vào một từ trường đều có độ lớn 1,2 T, bỏ qua trọng lực tác dụng lên điện tích. Bán kính quỹ đạo của nó là:
A. 0,5 m
B. 1 m.
C. 10 m.
D. 0,1 mm.
Bài 6: Người ta cho một electron có vận tốc 3,2.106 m/s bay vuông góc với các đường sức từ vào một từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ là 0,91 mT thì bán kính quỹ đạo của nó là 2 cm. Biết độ lớn điện tích của electron là 1,6.10-19 C. Khối lượng của electron là
A. 9,1.10-31 kg.
B. 9,1.10-29 kg.
C. 10-31 kg.
D. 10-29 kg.
Bài 7: Thời gian để điện tích quay được một vòng bằng một chu kì chuyển động? Biết một điện tích q = 106 C, khối lượng m = 10-4 g , chuyển động với vận tốc đầu v0 = 10 m/s đi vào trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,2T sao cho v0→ vuông góc với các đường sức từ.
Bài 8: Bán kính quỹ đạo của electron? Biết một electron có vận tốc ban đầu bằng 0, được gia tốc bằng một hiệu điện thế U = 500 V, sau đó bay vào theo phương vuông góc với đường sức từ. Cảm ứng từ của từ trường là B = 0,2T.
Bài 9: Hai điện tích độ lớn, cùng khối lượng bay vuông với các đường cảm ứng vào cùng một từ trường đều. Bỏ qua độ lớn của trọng lực. Điện tích một bay với vận tốc 1000 m/s thì có bán kính quỹ đạo 20 cm. Điện tích 2 bay với vận tốc 1200 m/s thì có bán kính quỹ đạo
A. 20 cm.
B. 21 cm.
C. 22 cm.
D. 200/11 cm.
Bài 10: Một proton chuyển động thẳng đều trong miền có cả từ trường đều và điện trường đều. Véctơ vận tốc của hạt và hướng đường sức điện trường như hình vẽ.
E = 8000V/m, v = 2.106 m/s, xác định hướng và độ lớn B→:
A. B→ hướng ra. B = 0,002T
B. B→ hướng vào. B = 0,003T
C. B→ hướng xuống. B = 0,004T
D. B→ hướng lên. B = 0,004T
(199k) Xem Khóa học Vật Lí 11 KNTTXem Khóa học Vật Lí 11 CDXem Khóa học Vật Lí 11 CTST
Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Lý thuyết Lực Lo-ren-xơ
- 23 câu trắc nghiệm Lực Lo-ren-xơ có đáp án chi tiết
- 50 bài tập trắc nghiệm Lực từ có đáp án (phần 1)
- 50 bài tập trắc nghiệm Lực từ có đáp án (phần 2)
- 60 câu trắc nghiệm Từ trường có lời giải (cơ bản – phần 1)
- 60 câu trắc nghiệm Từ trường có lời giải (cơ bản – phần 2)
- 50 câu trắc nghiệm Từ trường có lời giải (nâng cao – phần 1)
- 50 câu trắc nghiệm Từ trường có lời giải (nâng cao – phần 2)
