Bài toán hiệu tỉ lớp 4 đòi hỏi các em có sự tư duy logic nhạy bén, đòi hỏi các em phải tập trung chú ý khi học, biết liên kết các mối liên hệ trong bài toán. Sau đây là 5 dạng toán thường gặp của bài toán hiệu tỉ, phụ huynh và con cùng tham khảo.
1. 5 dạng toán hiệu tỉ lớp 4 thường gặp
Cách làm chung của dạng toán này:
1.1. Dạng toán hiệu – tỉ cơ bản :
1.1.1. Bài toán
Cho biết hiệu, tỉ số. Tìm từng thành phần
1.1.2. Bài tập
Bài 1: Hiện nay Mẹ hơn Minh 21 tuổi, biết tuổi Mẹ bằng 5/2 tuổi của Minh. Tính tuổi của Mẹ và Minh
Bài 2: Một cửa hàng có số gạo nếp nhiều hơn số gạo tẻ là 280 kg. Tính số gạo mỗi loại, biết rằng số gạo tẻ bằng 5/4 số gạo nếp.
Bài 3: Khối 4 có số học sinh nữ hơn số học sinh nam là 75, biết số học sinh nữ bằng 7/2 số học sinh nam. Tìm số học sinh nữ, số học sinh nam
1.1.3. Cách giải
Bài 1:
Sơ đồ bài toán:
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 2 = 3 (phần)
Gía trị của 1 phần bằng nhau là: 21 : 3 = 7 (tuổi)
Số tuổi của Minh là: 2 x 7 = 14 tuổi
Số tuổi của Mẹ là: 5 x 7 = 35 tuổi
Vậy tuổi của Minh là 14 tuổi, tuổi của Mẹ là 35 tuổi
Bài 2:
Sơ đồ bài toán:
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 4 = 1 phần
Gía trị của 1 phần bằng nhau là 280 kg gạo
Số gạo nếp là: 280 x 4 = 1120 (kg)
Số gạo tẻ là: 280 x 5 = 1400 (kg)
Vậy gạo nếp có 1120 kg, gạo tẻ có 1400 kg
Bài 3:
Sơ đồ bài toán:
Hiệu số phần bằng nhau là 7 – 2 = 5 phần
Gía trị của 1 phần bằng nhau là: 75 : 5 = 15 (học sinh)
Số học sinh nữ là: 15 x 7 = 105 (học sinh)
Số học sinh nam là: 15 x 2 = 30 (học sinh)
Vậy số học sinh nữ là 105 học sinh, số học sinh nam là 30 học sinh
1.2. Dạng toán hiệu (ẩn) – tỉ
1.2.1. Bài toán
Cho biết tỉ số, ẩn hiệu. Yêu cầu tìm hiệu của hai thành phần.
1.2.2. Bài tập
Bài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng hơn chiều dài 42m. Tính
diện tích mảnh vườn đó, biết rằng chiều rộng bằng 7/4 chiều dài.
Bài 2: Hiệu của hai số là 126, thương của hai số là 7. Tìm tổng của hai số đó.
1.2.3. Cách giải
Bài 1:
Sơ đồ bài toán:
Hiệu chiều dài và chiều rộng mảnh vườn là 42m
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 4 = 3 (phần)
Gía trị của 1 phần bằng nhau là 42 : 3 = 14m
Chiều dài mảnh đất là: 14 x 4 = 56m
Chiều rộng mảnh đất là: 14 x 7 = 98m
Diện tích mảnh đất là 56 x 98 = 5488 (m2)
Vậy diện tích mảnh đất là 5488 (m2)
Bài 2:
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 1 = 6 phần
Gía trị của 1 phần bằng nhau là: 126 : 6 = 21
Số thứ nhất là 21
Số thứ hai là 147
Tổng của hai số đó là: 21 + 147 = 168
Vậy tổng hai số là 168
1.3. Dạng toán hiệu – tỉ (ẩn)
1.3.1. Bài toán
Cho biết hiệu của hai thành phần, ẩn tỉ. Yêu cầu tìm từng thành phần
1.3.2. Bài tập
Bài 1: Một nửa số thóc ở kho A bằng 1/3 số thóc ở kho B. Biết rằng số thóc ở kho B nhiều hơn số thóc ở kho A là 17350 kg. Mỗi kho có bao nhiêu ki-lô-gam thóc ?
Bài 2: Lớp 4A trồng ít hơn lớp 4B 60 cây. Biết 9 lần số cây lớp 4A trồng được bằng 5 lần số cây lớp 4B trồng được
Bài 3: Tìm hai số có hiệu bằng 516, biết rằng nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương bằng 7.
1.3.3. Cách giải
Bài 1:
Một nửa số thóc ở kho A hay 1/2 số thóc ở kho A
Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 2 = 1
Gía trị của 1 phần bằng nhau là: 17350 kg
Số thóc ở kho A là: 17350 x 2 = 34700 kg
Số thóc ở kho B là: 17350 x 3 = 52050 kg
Vậy số thóc ở kho A là 34700 kg, số thóc ở kho B là 52050 kg
Bài 2:
9 lần số cây lớp 4A trồng được bằng 5 lần số cây lớp 4B trồng được hay lớp 4A trồng cây bằng 9/5 số cây lớp 4B trồng
Hiệu số phần bằng nhau là: 9 – 5 = 4 phần
Gía trị của 1 phần bằng nhau là: 60 : 4 = 15 (cây)
Số cây lớp 4A trồng được là: 15 x 9 = 135 cây
Số cây lớp 4B trồng được là 15 x 5 = 75 cây
Vậy số cây lớp 4B trồng được là 75 cây, lớp 4A trồng được 135 cây
Bài 3:
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 1 = 6 phần
Gía trị của 1 phần bằng nhau là: 516 : 6 = 86
Số thứ nhất là 86
Số thứ hai là 516 + 86 = 602
Vậy số thứ nhất là 86, số thứ hai là 602
1.4. Dạng toán hiệu (ẩn) – tỉ (ẩn)
1.4.1. Bài toán
Cho bài toán ẩn cả hiệu lần tỉ số. Yêu cầu tìm hiệu và từng thành phần của bài toán.
1.4.2. Bài tập
Bài 1: Năm nay 1/7 tuổi bố bằng 1/2 tuổi con. Biết rằng bố hơn con 35 tuổi. Hỏi năm nay bố bao nhiêu tuổi ?
Bài 2: Hiện nay mẹ hơn con 28 tuổi. Sau 3 năm nữa, tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
1.4.3. Cách giải
Bài 1:
1/7 tuổi bố bằng 1/2 tuổi con hay tuổi bố bằng 7/2 tuổi con.
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 2 = 5 phần
Gía trị của 1 phần bằng nhau là: 35 : 5 = 7 tuổi
Tuổi của con là: 7 x 2 = 14 tuổi
Tuổi của bố là: 35 + 14 = 49 tuổi
Bài 2:
3 năm nữa thì tuổi mẹ vẫn hơn tuổi con là 28 tuổi
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 1 = 4 phần
Gía trị của 1 phần bằng nhau là 28 : 4 = 7 tuổi
Tuổi của con hiện nay là 7 – 3 = 4 tuổi
Tuổi của mẹ hiện nay là: (7 x 5) – 3 = 32 tuổi
Vậy tuổi của con là 4, tuổi của mẹ là 32
1.5. Dạng ẩn mối liên hệ
1.5.1. Bài toán
Cho các dữ kiện liên quan từ đó tìm hiệu và từng thành phần.
1.5.2. Bài tập
Bài 1: Bình và An có hai thửa ruộng, tổng diện tích của hai thửa ruộng đó là 930. Nếu chuyển 1/6 diện tích ruộng của Bình sang cho An thì diện tích của hai thửa sẽ bằng nhau. Tính diện tích của mỗi thửa ruộng bằng mét vuông.
Bài 2: Một hộp bi có 132 viên bi gồm 3 màu xanh, đỏ, vàng. Biết số bi xanh bằng hiệu số bi đỏ và vàng, số bi xanh cộng số bi đỏ gấp 5 lần số bi vàng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi?
1.5.3. Cách giải
Bài 1:
Hiệu số phần bằng nhau là: 6 – 1 = 5 phần
Gía trị của 1 phần bằng nhau là: 930 : 5 = 116 m2
Diện tích thửa thứ nhất là 116 m2
Diện tích thửa thứ hai là 580 m2
Vậy diện tích thử thứ nhất là 116 m2, thửa thứ hai là 580 m2
Bài 2:
Gọi số bi xanh là a
số bi đỏ là b
số bi vàng là c
Theo bài cho:
Số bi xanh bằng hiệu số bi đỏ cộng vàng: a = b – c (1)
Số bi xanh cộng bi đỏ gấp 5 lần số bi vàng: a + b = 5c (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
b – c + b = 5c
2b = 6c
b = 3c (3)
Thay (3) vào 1 ta có: a = 2c + c = 2c (4)
Ta có tổng số bi là a + b + c = 132
Thay (3), (4) vào biểu thức trên ta có:
3c + 2c + c = 132
6c = 132
c = 22 (bi vàng)
Số bi xanh là 22 x 3 = 66 viên
Số bi đỏ là 22 x 2 = 44 viên
Vậy số bi xanh là 66 viên, số bi đỏ là 44 viên, số bi vàng là 22 viên
2. Bài tập tự luyện không lời giải (có đáp án)
2.1. Bài tập
Bài 1: An nhiều hơn Bình 45 viên bi và viên bi của An gấp 6 lần Bình. Hỏi An , Bình mỗi người có bao nhiêu viên bi ?
Bài 2: Hình chữ nhật có chiều dài dài hơn chiều rộng 98m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật .
Bài 3: Tìm hai số có hiệu bằng 165, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 7 và có số dư là 3.
Bài 4: Tìm 2 số. Biết tổng của chúng bằng 48, nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 5
2.2. Đáp án tham khảo
Bài 1:
Bình có 9 viên bi, An có 54 viên bi
Bài 2:
Diện tích = 5343 m2
Bài 3:
Số bé là 28, số lớn là 198
Bài 4:
Số bé là 8. số lớn là 40
Ngoài bài toán hiệu tỉ lớp 4, vuihoc.vn còn cung cấp thêm các khóa học toán trực tuyến để giúp các em ôn tập, củng cố các kiến thức toán từ cơ bản đến nâng cao để con tự tin chinh phục môn toán.
