Bài 23 trang 30 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Đánh giá bài viết

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 4 – Chân trời sáng tạo

Bài 23 trang 30 Toán 12 Tập 2: Nếu cắt chậu nước có hình dạng như Hình 4 bằng mặt phẳng song song và cách mặt đáy x (cm), (0 ≤ x ≤ 16) thì mặt cắt là hình tròn có bán kính 10+x (cm). Tính dung tích của chậu.

Lời giải:

Diện tích của mặt cắt là: Sx=π10+x2.

Dung tích của chậu là:

V=∫016Sxdx=π∫01610+x2dx=π∫016100+20x+xdx

=π100x+403×32+x22016=77443π

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 28 Toán 12 Tập 2: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = x4? ….
Bài 2 trang 28 Toán 12 Tập 2: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y=1×2? ….
Bài 3 trang 28 Toán 12 Tập 2: Khẳng định nào sau đây đúng? A. ∫cosx−2sinxdx=sinx+2cosx+C ….
Bài 4 trang 28 Toán 12 Tập 2: Khẳng định nào sau đây đúng? A. ∫x−1x2dx=x33−2x−1x+C ….
Bài 5 trang 28 Toán 12 Tập 2: Khẳng định nào sau đây đúng? A. ∫32xdx=9xln9+C ….
Bài 6 trang 28 Toán 12 Tập 2: Giá trị của ∫−214×3+3×2+8xdx+∫124×3+3×2+8xdx bằng ….
Bài 7 trang 28 Toán 12 Tập 2: Biết rằng ∫02fxdx=−4. Giá trị của ∫023x−2fxdx bằng ….

Bài 8 trang 28 Toán 12 Tập 2: Giá trị của ∫02×2−xdx bằng ….
Bài 9 trang 28 Toán 12 Tập 2: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = x3, y = x và hai đường thẳng x = 0, x = 2 bằng ….
Bài 10 trang 29 Toán 12 Tập 2: Tốc độ chuyển động v (m/s) của một ca nô trong khoảng thời gian 40 giây được thể hiện như Hình 1 ….
Bài 11 trang 29 Toán 12 Tập 2: Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x+1, trục tung, trục hoành ….
Bài 12 trang 29 Toán 12 Tập 2: Cho hàm số y = f(x). Đồ thị của đạo hàm y = f'(x) là đường cong trong Hình 2 ….
Bài 13 trang 29 Toán 12 Tập 2: Tìm: a) ∫42−3×2−3cosxdx ….
Bài 14 trang 29 Toán 12 Tập 2: Tính đạo hàm của Fx=lnx+x2+1. Từ đó suy ra nguyên hàm của fx=1×2+1 ….

Bài 15 trang 29 Toán 12 Tập 2: Cho f(x) = x2 lnx và g(x) = xlnx. Tính f'(x) và ∫gxdx ….
Bài 16 trang 29 Toán 12 Tập 2: Tính các tích phân sau: a) ∫014×3+xdx; b) ∫12x−2x2dx ….
Bài 17 trang 29 Toán 12 Tập 2: Tính các tích phân sau: a) ∫π6π41sin2xdx; b) ∫0π41+tanxcosxdx ….
Bài 18 trang 29 Toán 12 Tập 2: Một vật chuyển động với tốc độ v(t) = 3t + 4 (m/s), với thời gian t tính theo giây, t ∈ [0; 5] ….
Bài 19 trang 30 Toán 12 Tập 2: Một chất điểm đang chuyển động với tốc độ v0 = 1 m/s thì tăng tốc với gia tốc không đổi a = 3 m/s2 ….
Bài 20 trang 30 Toán 12 Tập 2: Tốc độ tăng dân số của một thành phố trong một số năm được ước lượng bởi công thức P'(t) = 20.(1,106)t ….
Bài 21 trang 30 Toán 12 Tập 2: Sau khi được thả rơi tự do từ độ cao 100 m, một vật rơi xuống với tốc độ v(t) = 10t (m/s) ….
Bài 22 trang 30 Toán 12 Tập 2: Cho S1, S2 là diện tích các hình phẳng được mô tả trong Hình 3. Tính S1S2 ….
Bài 24 trang 30 Toán 12 Tập 2: Một chiếc lều mái vòm có hình dạng như Hình 5. Nếu cắt lều bằng mặt phẳng song song với mặt đáy ….
Bài 25 trang 30 Toán 12 Tập 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ nửa đường tròn tâm O, bán kính r = 2 nằm phía trên trục Ox ….