1. Cách giải:
Cách 1: Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2
Số lớn = Số bé + Hiệu
(Tổng – số bé)
Cách 2: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
Số bé = Số lớn – Hiệu
(Tổng – Số lớn)
2. Một số bài toán.
Bài 1. Tìm hai số có tổng bằng 94 và hiệu bằng 12.
Hai lần số bé là:
94 – 12 = 82
Số bé là:
82 : 2 = 41
Số lớn là:
41 + 12 = 53
Đáp số: 41; 53
Bài 2. An và Bình có 70 viên bi, biết rằng nếu Bình có thêm 16 viên bi thì hai bạn có số bi bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi bạn có bao nhiêu bi?
Hai lần số bi của An là:
70 + 16 = 86 (viên bi)
Số bi của An là:
86 : 2 = 43 (viên bi)
Số bi của Bình là:
43 – 16 = 27 (viên bi)
Đáp số: An: 43 viên bi
Bình: 27 viên bi
Bài 3. Một nhà máy có hai tổ công nhân, tổ Một có nhiều hơn tổ Hai 18 công nhân, biết rằng nếu nhà máy có thêm 8 công nhân thì nhà máy sẽ có 100 công nhân. Hỏi mỗi tổ công nhân có bao nhiêu người?
Giải:
Tổng số công nhân của nhà máy là:
100 – 8 = 92 (công nhân)
Hai lần số công nhân của tổ Hai là:
92 – 18 = 74 (công nhân)
Số công nhân của tổ Hai là:
74 : 2 = 37 (công nhân)
Số công nhân của tổ Một là:
37 + 18 = 55 (công nhân)
Đáp số: Tổ Một: 55 công nhân
Tổ Hai: 37 công nhân.
Bài 4. Tim hai số có hiệu bằng 47, biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng số thứ hai rồi cộng hiệu của chúng thì được 372.
Giải:
Theo đề bài ta có:
Số thứ nhất + Số thứ hai + Hiệu = 372
Tổng + Hiệu = 372
Tổng + 47 = 372
Tổng của hai số cần tìm bằng:
372 – 47 = 325
Hai lần số lớn bằng:
325 + 47 = 372
Số lớn cần tìm bằng:
372 : 2 = 186
Số bé cần tìm bằng:
186 – 47 = 139
Đáp số: 186, 139
Bài 5. Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 102m. Chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính diện tích của hình chữ nhật.
Giải:
Nửa chu vi hình chữ nhật là 102 : 2 = 51 (m)
Hai lần chiều rộng hình chữ nhật là:
51 – 11 = 40 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
40 : 2 = 20 (m)
Chiều dai hình chữ nhật là:
20 + 11 = 31 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
31 x 20 = 620 (m2)
Đáp số: 620m2
Bài 6. Hai bao gạo cân nặng tổng cộng 147kg, biết rằng nếu lấy ra ở bao gạo thứ nhất 5kg và bao gạo thứ hai 22kg thì số gạo còn lại ở hai bao gạo bằng nhau. Hỏi mỗi bao có bao nhiêu kilogam gạo? Hãy giải bài toán bằng hai cách?
Giải:
Số gạo bao thứ hai nhiều hơn bao thứ nhất là:
22 – 5 = 17 (kg)
Hai lần số số gạo bao thứ nhất là:
147 – 17 = 130 (kg)
Số gạo ở bao thứ nhất là:
130 : 2 = 65 (kg)
Số gạo bao thứ hai là:
65 + 17 = 82 (kg)
Đáp số: Bao thứ nhất: 65kg
Bao thứ hai: 82kg.
Bài 7. Hai hộp bi có tổng cộng 155 viên bi, biết rằng nếu thêm vào hộp bi thứ nhất 8 viên bi và thêm vào hộp thứ hai 17 viên bi thì hao hộp có số bi bằng nhau. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu viên bi? Hãy giải bài toán bằng hai cách.
Giải:
Cách 1.
Nếu thêm vào hộp thứ nhất 8 viên bi và thêm vào hộp thứ hai 17 viên bi thì tổng số bi của hai hộp sẽ là:
155 + 8 + 17 = 180 (viên bi)
Khi đó số bi của mỗi hộp là:
180 : 2 = 90 (viên)
Số bi của hộp thứ nhất là:
90 – 8 = 82 (viên bi)
Số bi của hộp thứ hai là:
90 – 17 = 73 (viên bi)
Đáp số: Hộp thứ nhất: 82 viên bi
Hộp thứ hai: 73 viên bi
Cách 2.
Số bi của hộp thứ nhất nhiều hơn số bi của hộp thứ hai là:
17 – 8 = 9 (viên)
Hai lần số bi hộp thứ nhất là:
155 + 9 = 164 (viên bi)
Số bi của hộp thứ nhất là:
164 : 2 = 82 (viên bi)
Số bi của hộp thứ hai là:
82 – 9 = 73 (viên bi)
Đáp số: Hộp thứ nhất: 82 viên bi
Hộp thứ hai: 73 viên bi.
Bài 8. Tìm hai số có tổng bằng 412, biết rằng nếu thêm một chữ số 3 vào bên trái số bé thì ta được số lớn.
Giải:
Số lớn có nhiều hơn số bé một chữ số và tổng hai số bằng 412. Vậy số lớn phải là số có 3 chữ số và số bé phải là số có 2 chữ số.
Vậy hiệu hai số cần tìm là 300
Hai lần số bé là:
412 – 300 = 112
Số bé là:
112 : 2 = 56
Số lớn là:
56 + 300 = 356
Đáp số: 56, 356
Bài 9. Tìm hai số lẻ có tổng bằng 176, biết rằng ở giữa chúng còn có 4 số lẻ.
Giải:
Hai số lẻ cần tìm và có số 4 số lẻ ở giữa chúng thì ta được 6 số lẻ liên tiếp tiếp.
Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị. Vậy hiệu của hai số lẻ cần tìm bằng:
2 x ( 6 – 1 ) = 10
Hai lần số bé cần tìm bằng:
176 – 10 = 166
Số bé cần tìm là:
166 : 2 = 83
Số lớn cần tìm là:
176 – 83 = 93
Đáp số: 83, 93.
Bài 10. Bố hơn con 31 tuổi, biết rằng bốn năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 51 tuổi. Hỏi hiện nay con bao nhiêu tuổi? Bố bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi?
Giải:
Tổng số tuổi của hai bố con hiện nay là:
51 – 4 x 2 = 43 (tuổi)
Hai lần tuổi bố hiện nay là:
43 + 31 = 74 (tuổi)
Tuổi bố hiện nay là:
74 : 2 = 37 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
37 – 31 = 6 (tuổi)
Đáp số: Bố: 37 tuổi
Con: 6 tuổi.
Bài 11. Tổng số tuổi hiện nay của bà, của Huệ và của Hải là 80 tuổi. Cách nay hai năm, tuổi bà hơn tổng số tuổi của Hiệu và Hải là 54 tuổi, Huệ lớn hơn Hải 6 tuổi. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?
Giải:
Mỗi năm tuổi của bà tăng một tuổi, tổng số tuổi của Huệ và Hải tăng hai tuổi. Vậy sau hai năm tổng số tuổi của Huệ và Hải tăng nhiều hơn tuổi của bà 2 tuổi.
Hiện nay tuổi của bà hơn tổng số tuổi của Huệ và Hải là:
54 – 2 = 52 (tuổi)
Tuổi của bà hiện nay là:
(80 + 52) : 2 = 66 (tuổi)
Tổng số tuổi của Huệ và Hải hiện nay là:
80 – 66 = 14 (tuổi)
Tuổi Huệ hiện nay là:
10 – 6 = 4 (tuổi)
Đáp số: Bà: 66 tuổi
Huệ: 10 tuổi
Hải: 4 tuổi
Bài tập tự luyện
Bài 1. Một người bán được 40kg gạo tẻ va gạo nếp, trong đó số gạo tẻ nhiều hơn số gạo nếp là 10kg. Hỏi mỗi loại gạo bán bao nhiêu ki-lô-gam?
Bài 2. Có hai xe chở xi măng , trung bình mỗi xe chở 45 bao xi măng. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu bao xi măng, biết rằng xe thứ nhất chở ít hơn xe thứ hai là 6 bao xi măng?
Bài 3. Một hình chữ nhật có chu vi 46cm, chiều rộng kém chiều dài 15m. Tính diện tích hình đó.
Bài 4. Ba lớp 4A, 4B, 4C có tất cả 100 học sinh. Biết rằng lớp 4B nhiều hơn lớp 4A là 1 học sinh nhưng lại ít hơn lớp 4C là 2 học sinh. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Bài 5. Năm nay mẹ hơn con 24 tuổi. Sau 4 năm nữa tổng số tuổi của hai mẹ con là 44 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 6. Hai thùng có tất cả 80l dầu. Sau khi đổ 5l dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì số dầu ở thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai là 10l dầu. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Bài 7. Tổng hai số lẻ liên tiếp là 716. Tìm hai số đó.
Bài 8. Tổng hai số chẵn bằng 480. Tìm hai số đó, biết giữa chúng có 6 số lẻ liên tiếp.
Bài 9. Trung bình cộng của hai số chẵn là 35. Tìm hai số đó, biết giữa chúng có 10 số chẵn liên tiếp.
Bài 10. Một trại chăn nuôi 200 con vịt, ngan và ngỗng. Số vịt bằng tổng số ngan và ngỗng, số ngan nhiều hơn số ngỗng là 40 con. Hỏi trại đó có bao nhiêu con ngan, vịt, ngỗng?.
