Hình chóp đều tam giác, hình chóp đều tứ giác lớp 8 được VnDoc biên soạn, giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 8 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
1. Hình chóp tam giác đều
Ví dụ 1: Cho hình chóp tam giác đều có chiều dài cạnh đáy là 3 dm và trung đoạn của hình chóp tam giác đều là 15 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp đó.
Lời giải:
Nửa chu vi đáy của hình chóp là:
p = (3 x 3) : 2 = 4,5 dm = 45 cm
Diện tích xung quanh của hình chóp là:
Sxq = 45 . 15 = 675 (cm2)
2. Hình chóp tứ giác đều
Ví dụ 2: Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Chứng minh rằng SABCD là chóp tứ giác đều. Tính thể tích khối chóp SABCD.
Lời giải:
Dựng SO ⊥ (ABCD)
Ta có SA = SB = SC = SD nên OA = OB = OC = OD
⇒ ABCD là hình thoi có đường tròn ngoại tiếp nên ABCD là hình vuông.
Ta có SA2 + SB2 = AB2 + BC2 = AC2 nên Δ ASC vuông tại S
(Rightarrow SO = frac{{asqrt 2 }}{2})
(Rightarrow V = frac{1}{3}.{S_{ABCD}}.SO = frac{1}{3}.{h^2}.frac{{asqrt 2 }}{2} = frac{{{a^3}sqrt 2 }}{6})
3. Phân biệt hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều:
4. Bài tập hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều
Câu 1: Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao là 9 cm, cạnh đáy là 5 cm là:
A. 75 cm3 B. 225 cm3 C. 180 cm3 D. 60 cm3
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3 cm, chiều cao của hình chóp là h = 2 cm. Thể tích của hình chóp đã cho là:
A. 6 cm3 B. 18 cm3 C. 12 cm3 D. 9 cm3
Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 5 cm, độ dài trung đoạn của hình chóp là 6 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:
A. 40 cm2 B. 36 cm2 C. 45 cm2 D. 50 cm2
Câu 4. Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng
A. Tích nửa chu vi đáy và chiều cao của hình chóp
B. Tích nửa chu vi đáy và trung đoạn
C. Tích chu vi đáy và trung đoạn
D. Tổng chu vi đáy và trung đoạn
Câu 5: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có cạnh đáy AB = 7 cm và độ dài trung đoạn SI = 8 cm (hình vẽ bên). Tính diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC
Câu 6: Một chiếc lều có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều. Biết chiếc lều có mặt bên là tam giác đều có cạnh bằng 2 m. Tính chiều cao của chiếc lều.
Câu 7: Chóp inox đặt trên đỉnh núi Fansipan (Việt Nam) có dạng hình chóp tam giác đều với diện tích đáy khoảng 1 560 cm2 và chiều cao khoảng 90 cm. Tính thể tích của chóp inox trên đỉnh núi Fansipan (Việt Nam).
Câu 8: Một khối bê tông có dạng như hình vẽ bên.
Phần dưới của khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh 40 cm và chiều cao là 25 cm. Phần trên của khối bê tông là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 40 cm và chiều cao bằng 100 cm. Tính thể tích khối bê tông?
–
