Hình chữ nhật là một hình tứ giác có các chiều dài bằng nhau, chiều rộng bằng nhau. Cách tính diện tích hình chữ nhật, chu vi hình chữ nhật là một trong những kiến thức quan trọng trong cả việc học tập, công việc và cuộc sống. Bài viết dưới đây Quantrimang.com sẽ giới thiệu lại công thức tính diện tích và chu vi hình chữ nhật cùng với một số ví dụ vận dụng mời các bạn tham khảo.
Công thức tính diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình chữ nhật.
Tính diện tích hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng
Diện tích hình chữ nhật được tính theo công thức chiều dài nhân chiều rộng.
Trong đó:
- S là diện tích hình chữ nhật.
- a là chiều dài hình chữ nhật.
- b là chiều rộng hình chữ nhật.
Ví dụ: Tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài 9cm, chiều rộng 4cm.
Giải: Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng ta có:
S= 9 x 4 = 36 (cm2).
Tính diện tích hình chữ nhật khi biết 1 cạnh và đường chéo
Giả sử: Bài toán yêu cầu tính diện tích hình chữ nhật ABCD, biết cạnh AB = a, đường chéo AC = c.
Trong trường hợp này, ta phải tính một cạnh còn lại, sau đó mới tính được diện tích của hình chữ nhật:
- Bước 1: Tính cạnh BC dựa theo định lý Pytago khi xét tam giác vuông ABC. Chi tiết, các bạn có thể tham khảo trong bài “Công thức tính đường chéo hình vuông, đường chéo hình chữ nhật”.
- Bước 2: Biết được cạnh AB và BC thì bạn dễ dàng tính được diện tích ABCD = AB x BC.
Cụ thể cách tính như sau:
- Dựa theo Pytago ta sẽ tính được cạnh BC = b =
- Diện tích hình chữ nhật:
Công thức tính chu vi hình chữ nhật
Chu vi hình chữ nhật được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình, cũng chính là đường bao quanh toàn bộ diện tích.
Chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài và chiều rộng.
Trong đó:
- P là chu vi hình chữ nhật.
- a là chiều dài hình chữ nhật.
- b là chiều rộng hình chữ nhật.
Ví dụ: Cho tính chu vi của hình chữ nhật ABCD có chiều dài = 4cm và chiều rộng = 3cm.
Giải: Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật, ta có:
P = (a + b)x2 = (4 + 3)x2 = 7×2 = 14 cm.
Công thức suy rộng
Từ công thức tính diện tích, chu vi hình chữ nhật ở trên, ta có thể suy ra được công thức tính chiều dài, chiều rộng khi biết được diện tích, chu vi, 1 cạnh của hình chữ nhật.
Tính một cạnh của hình chữ nhật khi biết diện tích, chiều dài 1 cạnh
- Biết chiều rộng: Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng
- Biết chiều dài: Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài
Tính một cạnh của hình chữ nhật khi biết chu vi, chiều dài 1 cạnh
- Biết chiều rộng: Chiều dài = Chu vi : 2 – chiều rộng
- Biết chiều dài: Chiều rộng = Chu vi : 2 – chiều dài
Cách tính nửa chu vi hình chữ nhật
Nửa chu vi hình chữ nhật bằng chu vi hình chữ nhật rồi chia 2 hoặc bằng chiều dài cộng chiều rộng.
Nửa chu vi =
Bài tập vận dụng tính diện tích hình chữ nhật
Bài 1: Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài 16 cm, chiều rộng 9 cm. Người ta cắt miếng bìa đó (dọc theo chiều rộng để được hai phần, một phần là hình vuông và một phần là hình chữ nhật). Tính chu vi và diện tích phần miếng bìa hình chữ nhật.
Bài 2: Tính diện tích và chu vi hình H sau:
Bài 3: Tính chu vi và diện tích hình A có kích thước như hình vẽ:
Bài 4:
a, Em hãy tìm cách cắt hình A rồi ghép lại thành hình B
b, Em hãy tính chu vi hình A và diện tích hình B, biết hình A được ghép bởi 3 hình vuông cạnh 2cm.
Bài 5: Tính diện tích của một tấm hình có chiều dài hơn chiều rộng 12 cm, biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 5 cm thì diện tích tấm bìa đó sẽ tăng thêm 45 cm2.
Bài 6: Một hình chữ nhật có chu vi là 80 cm. Nếu tăng chiều dài 5 cm thì diện tích tăng thêm 45 cm2. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
Bài 7: Một hình chữ nhật có chiều dài 14 cm. Nếu tăng chiều rộng thêm 8 cm thì trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
Bài 8: Tính diện tích miếng bìa hình vuông, biết rằng nếu mở rộng miếng bìa đó về bên phải 4 cm thì diện tích tăng thêm 24 cm2.
Bài 9: Tính diện tích hình vuông, biết rằng nếu mở rộng hình vuông về cả hai bên, mỗi bên 4 cm thì diện tích hình vuông tăng thêm 64 cm2.
Bài 10: Một hình vuông có chu vi là 20 cm. Nếu mở rộng về phía bên phải 3 cm thì được một hình chữ nhật. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Đáp án bài tập vận dụng
Bài 1:
Độ dài cạnh MB là 16 – 9 = 7(cm)
Chu vi hình chữ nhật MBCN là: (9 + 7) x 2 = 32(cm)
Diện tích hình chữ nhật MBCN là 9 x 7 = 63cm2
Bài 2:
Diện tích hình H bằng tổng diện tích hình 1 và hình 2.
Diện tích hình 1 là 3 x 3 = 9cm2
Diện tích hình 2 là 3 x 6 = 18cm2
Diện tích hình H là 9 + 18 = 27cm2
Chu vi hình H bằng tổng các cạnh, chu vi đó là 3 + 3 + 3 + 3 + 6 + 6 = 24cm
Bài 3:
Tương tự bài 2
Bài 4:
a, Cắt hình A rồi ghép thành hình B như hình vẽ sau:
b, Chu vi hình A bằng tổng độ dài các cạnh: 2 + 2 + 2 + 2 + 4 + 4 = 16cm
Diện tích hình B bằng tổng diện tích hình vuông cạnh 2cm và diện tích hình chữ nhật cạnh 2cm và 4cm, diện tích đó là: 2 x 2 + 2 x 4 = 12cm2.
Bài 5:
Chiều rộng của hình chữ nhật là: 45 : 5 = 9 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là: 9 + 12 = 21 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là: 21 x 9 = 189 (cm2)
Bài 6:
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 80 : 2 = 40 (cm)
Chiều rộng của hình chữ nhật là: 45 : 5 = 9 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là: 40 – 9 = 31 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật là: 31 x 9 = 279 (cm2)
Bài 7:
Chiều rộng của hình chữ nhật là: 14 – 8 = 6 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật đó là: 14 x 6 = 84 (cm2)
Bài 8:
Cạnh của miếng bìa hình vuông là: 24 : 4 = 6 (cm)
Diện tích của miếng bìa là: 6 x 6 = 36 (cm2)
Bài 9:
Chiều dài tăng thêm là: 4 x 2 = 8 (cm)
Cạnh của hình vuông là: 64 : 8 = 8 (cm)
Diện tích của hình vuông là: 8 x 8 = 64 (cm2)
Bài 10:
Cạnh của hình vuông là: 20 : 4 = 5 (cm)
Chiều dài của hình chữ nhật là: 5 + 3 = 8 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật là: 8 x 5 = 40 (cm2)
Trên đây các công thức tính diện tích và chu vi hình chữ nhật thông dụng. Nếu có bất kì băn khoăn, thắc mắc hay đóng góp, các bạn hãy để lại comment bên dưới để cùng trao đổi với Quantrimang.com nhé.
Hi vọng bài viết hữu ích cho bạn!
- Công thức tính diện tích hình Elip
