Cho đa thức
Đề bài
Cho đa thức \(P = {x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} + 2{x^3}{y^4} + 5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + z - 1 - 4x + 6\)
a) Thu gọn đa thức \(P\).
b) Tính giá trị của đa thức \(P\) tại \(x = - 1\) và \(y = 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để thu gọn đa thức ta làm như sau:
- Sắp xếp các đơn thức đồng dạng trong đa thức đó về cùng một nhóm
- Cộng các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm
- Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau
Thay \(x = - 1\)và \(y = 2\) vào đa thức đã thu gọn.
Lời giải chi tiết
a) \(\begin{array}{l}P = {x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} + 2{x^3}{y^4} + 5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + x - 1 - 4x + 6\\ = \left( {{x^3}{y^4} + 2{x^3}{y^4} - 3{x^3}{y^4}} \right) + \left( { - 4{x^2}{y^2} + 5{x^2}{y^2}} \right) + \left( {x - 4x} \right) - 1 + 6\\ = 0 + {x^2}{y^2} - 3x + 5\end{array}\)
b) Thay \(x = - 1\) và \(y = 2\) vào đa thức đã thu gọn. Ta có:
\({\left( { - 1} \right)^2}{.2^2} - 3.\left( { - 1} \right) + 5 = 12\)
