Không làm tính chia, hãy giải thích vì sao đa thức
Đề bài
Không làm tính chia, hãy giải thích vì sao đa thức \(A = 26{x^4}{y^3} - 14{x^2}{y^2} + 7{y^2}\) chia hết cho đơn thức \(B = 4{y^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét tất cả các hạng tử của đa thức A, nếu lũy thừa của các biến đều lớn hơn lũy thừa của biến B thì chia hết, nếu lũy thừa của các biến nhỏ hơn lũy thừa của biến B thì không chia hết.
Lời giải chi tiết
Ta thấy đơn thức \(B = 4{y^2}\) có lũy thừa của biến y là 2, xét các hạng tử của đa thức A, lũy thừa của biến đều lớn hơn lũy thừa của biến y ở đơn thức B. Vậy đa thức A chia hết cho đơn thức B.
