Chứng minh rằng
Đề bài
Chứng minh rằng \({9^n} - 1\) chia hết cho \({3^n} - 1\) với mọi số nguyên dương \(n\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học để tính.
Lời giải chi tiết
\({9^n} - 1 = {3^{2n}} - 1 = {\left( {{3^n}} \right)^2} - 1 = \left( {{3^n} - 1} \right)\left( {{3^n} + 1} \right)\)
Vậy \(\left( {{3^n} - 1} \right)\left( {{3^n} + 1} \right)\) chia hết cho \(\left( {{3^n} - 1} \right)\)
