Cho hình chóp tam giác đều S.MNP như H.10.15
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Cho hình chóp tam giác đều S.MNP như H.10.15
a) Tính diện tích tam giác MNP
b) Tính thể tích hình chóp S.MNP, biết \(\sqrt {27} = 5,2\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều
Lời giải chi tiết
a) Vì tam giác MNP đều nên MN=NP=MP=6cm
suy ra IN=IP=3cm
Xét tam giác MIN vuông tại I, có:
\(M{I^2} = M{N^2} - I{N^2} = {6^2} - {3^2} = 27\)
suy ra \( MI = \sqrt {27} = 5,2\)
Diện tích tam giác MNP là:
\({S_{MNP}} = \frac{1}{2}.MI.NP = \frac{1}{2}.5,2.6 = 15,6(c{m^2})\)
b) Thể tích hình chóp là:
\(V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.15,6.5 = 26(c{m^3})\)
