Cho hình thoi ABCD có
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Cho hình thoi ABCD có \(\widehat {C{\rm{D}}B} = {40^o}\). Tính số đo mỗi góc của hình thoi ABCD.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hình thoi.
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.
Lời giải chi tiết
Do ABCD là hình thoi nên DB là tia phân giác của \(\widehat {CDA}\)
Mà: \(\widehat {CDB} = {40^0} \Rightarrow \widehat {CDA} = {2.40^0} = {80^0} \Rightarrow \widehat {CBA} = \widehat {CDA} = {80^0}\)
Mặt khác:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAD} + \widehat {CBA} + \widehat {CDA} + \widehat {BCD} = {360^0}\\\widehat {BAD} + {80^0} + {80^0} + \widehat {BCD} = {360^0}\end{array}\)
(do ABCD là hình thoi nên \(\widehat {BAD} = \widehat {BCD}\))
\( \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {BCD} = \frac{{{{360}^0} - {{80}^0} - {{80}^0}}}{2} = {100^0}\)
Vậy hình thoi ABCD có: \(\widehat {BCA} = \widehat {CDA} = {80^0};\widehat {BAD} = \widehat {BCD} = {100^0}\)
