Hình chữ nhật và tam giác trong Hình 5.34 có cùng chu vi. Tính diện tích mỗi hình.
Đề bài
Hình chữ nhật và tam giác trong Hình 5.34 có cùng chu vi. Tính diện tích mỗi hình.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính cạnh x của mỗi hình bằng cách lập phương trình và giải, sau đó tính diện tích.
Lời giải chi tiết
Chu vi của hình chữ nhật là: \(\left( {x + x + 2} \right).2 = \left( {2x + 2} \right)2 = 4x + 4\)
Chu vi của hình tam giác là: \(x + \left( {x + 6} \right) + \left( {x + 4} \right) = 3x + 10\)
Mà chu vi của hình chữ nhật bằng chu vi hình tam giác, ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}4x + 4 = 3x + 10\\4x - 3x = 10 - 4\\x = 6\end{array}\)
Vậy diện tích của hình chữ nhật là: \(6.\left( {6 + 2} \right) = 48\)
Diện tích của hình tam giác là: \(\frac{1}{2}.6.\left( {6 + 4} \right) = 30\)
