Tâm đạp xe từ nhà tới câu lạc bộ câu cá có quãng đường dài (15)km
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Tâm đạp xe từ nhà tới câu lạc bộ câu cá có quãng đường dài \(15\)km với tốc độ \(x\)(km/h). Lượt về thuận chiều gió nên tốc độ nhanh hơn lượt đi \(4\)km/h.
a) Viết biểu thức biểu thị tổng thời gian \(T\) hai lượt đi và về.
b) Viết biểu thức biểu thị hiệu thời gian \(t\) luợt đi đối với lượt về.
c) Tính \(T\) và \(t\) với \(x = 10\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a+b) Viết biểu thức biểu thị thời gian t = \(\dfrac{{S}}{v}\)
c. Thay x = 10 vào biểu thức rồi giải
Lời giải chi tiết
a) Thời gian Tâm đi là: \(\dfrac{{15}}{x}\) (giờ)
Tốc độ Tâm đi lúc về là: \(x + 4\) (km/h)
Thời gian Tâm về là: \(\dfrac{{15}}{{x + 4}}\) (giờ)
Tổng thời gian lượt đi và về là:
\(T = \dfrac{{15}}{x} + \dfrac{{15}}{{x + 4}} = \dfrac{{15\left( {x + 4} \right)}}{{x\left( {x + 4} \right)}} + \dfrac{{15x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{{15x + 60 + 15x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{{30x + 60}}{{{x^2} + 4x}}\)
b) Hiệu thời gian đi và về là:
\(t = \dfrac{{15}}{x} - \dfrac{{15}}{{x + 4}} = \dfrac{{15\left( {x + 4} \right)}}{{x\left( {x + 4} \right)}} - \dfrac{{15x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{{15x + 60 - 15x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{{60}}{{{x^2} + 4x}}\)
c) Thay \(x = 10\) vào \(T\) và \(t\) ta có:
\(T = \dfrac{{30.10 + 60}}{{{{10}^2} + 4.10}} = \dfrac{{360}}{{140}} = \dfrac{{18}}{7}\)
\(t = \dfrac{{60}}{{{{10}^2} + 4.10}} = \dfrac{{60}}{{140}} = \dfrac{3}{7}\)
