Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Cho phân thức \(P = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 1}}\)
a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được
b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh hai kết quả đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Rút gọn phân thức rồi thay kết quả x = 11
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(P = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{1}{{x - 1}}\)
Suy ra: \(Q = \frac{1}{{x - 1}}\)
b) Thay x = 11 vào P ta được: \(P = \frac{{11 + 1}}{{{11^2} - 1}} = \frac{{12}}{{120}} = \frac{1}{{10}}\)
Thay x = 11 vào Q ta được: \(Q = \frac{1}{{11 - 1}} = \frac{1}{{10}}\)
Hai kết quả P = Q tại x = 11
