Cho phân thức
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^3} - 4{\rm{x}}}}{{{{(x + 2)}^2}}}\)
a) Viết điều kiện xác định của phân thức và tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn điều kiện này.
b) Rút gọn phân thức P.
c) Tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 98.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác 0.
Rút gọn phân thức bằng cách chia cả tử và mẫu của phân thức cho mẫu thức chung
Thay giá trị x = 98 và phân thức đã rút gọn
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện của phân thức đã cho là: \({\left( {x + 2} \right)^2} \ne 0\)
Ta có: \({\left( {x + 2} \right)^2} \ne 0\)
\(x + 2 \ne 0\)
\(x \ne - 2\)
Vậy \(x \in R,x \ne - 2\) thỏa mãn điều kiện của phân thức.
b) Ta có:
\(P = \frac{{{x^3} - 4{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x + 2}}\)
c) Với x = 98 ta thay vào phân thức P rút gọn ta được
\(P = \frac{{98\left( {98 - 2} \right)}}{{98 + 2}} = \frac{{98.96}}{{100}} = 94,08\)
