Trong Hình 6.75, \(A\)là giao điểm của \(BE\) và \(CD\).
Đề bài
Trong Hình 6.75, \(A\)là giao điểm của \(BE\) và \(CD\).
a) Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(ADE\).
b) Tính độ dài \(x\) và \(y\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(ADE\), ta có:
\(\widehat B = \widehat D\) (gt)
\(\widehat {BAC} = \widehat {DAE}\) (hai góc đối đỉnh)
=> \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta ADE\) (g-g)
b) Ta có tỉ số đồng dạng:
\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AE}} = \frac{{BC}}{{DE}}\\ \Leftrightarrow \frac{6}{4} = \frac{x}{8} = \frac{9}{y}\\ \Rightarrow x = 12;y = 6\end{array}\)
