Bóng của một cột cờ trên mặt đất dài 6m. Cùng thời điểm đó một thanh sắt cao 2,4m
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Bóng của một cột cờ trên mặt đất dài 6m. Cùng thời điểm đó một thanh sắt cao 2,4m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,8m. Tính chiều cao của cột cờ.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đố đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Cùng một thời điểm thì góc tạo bởi tia nắng và mặt đất là như nhau. Do đó, \(\widehat {EFD} = \widehat {BCA}\).
Xét tam giác \(DEF\) và tam giác \(ABC\) ta có:
\(\widehat {EFD} = \widehat {BCA}\) (chứng minh trên)
\(\widehat {EDF} = \widehat {BAC} = 90^\circ \).
Do đó, \(\Delta DEF\backsim\Delta ABC\) (g.g)
Suy ra, \(\frac{{FD}}{{AC}} = \frac{{ED}}{{AB}} \)
\(\frac{{1,8}}{6} = \frac{{2,4}}{{AB}} \)
\(AB = \frac{{6.2,4}}{{1,8}} = 8\).
Vậy cột cờ \(AB\) cao 8m.
