Đề thi KSCL môn toán lớp 12 tỉnh Phú Thọ 2025 có đáp án

3/5 - (2 bình chọn)

Đề thi KSCL môn toán lớp 12 tỉnh Phú Thọ 2025 vừa thi chiều hôm nay 21/2/2025 được đánh giá là khó, nhiều học sinh sau khi về đọ kết quả toàn thấy kêu dưới trung bình. Qua tham dò trên mạng xã hội, mình thấy nhiều bạn mong sở GD & ĐT tỉnh Phú Thọ khi ra đề lần 2 sẽ dễ thở hơn chứ thế này các em không tự tin đi thi mất. Vậy đề thi có khó không, các bạn tham khảo bên dưới nhé.

Xem thêm: Bộ đề thi thử toán thpt quốc gia 2025

Đề thi KSCL môn toán lớp 12 tỉnh Phú Thọ 2025

Câu 4. Khi khắc phục hậu quả của thiên tai, bão lũ, một trong những giải pháp nhằm tiếp tế hàng cứu trợ đến những nơi khó tiếp cận là sử dụng flycam để xác định vị trí chính xác của người cần cứu trợ, sau đó sử dụng drone để vận chuyển các vật dụng thiết yếu thả xuống cho người này, giúp họ có thể cầm cự trong khi chờ đợi lực lượng cứu hộ đến nơi. Hai chiếc drone làm nhiệm vụ chuyển hàng cứu trợ bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất bay đến điểm cách điểm xuất phát 2,5 km về phía nam và 1,5 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 60 m. Chiếc thứ hai bay đến điểm cách điểm xuất phát 3 km về phía bắc và 2,5 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 40 m. Trong không gian, xét hệ tọa độ Oxyz với gốc toạ độ O đặt tại điểm xuất phát của hai drone, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất (được coi là mặt phẳng). Giả sử trong trường hợp khẩn cấp, cần tìm một vị trí trên mặt đất để tiếp nhiên liệu và các vật dụng cứu trợ cho hai drone sao cho tổng khoảng cách từ vị trí tiếp nhiên liệu đó tới hai drone nhỏ nhất. Vị trí cần tìm cách gốc tọa độ a km theo hướng bắc và b km theo hướng tây. Khi đó a+b bằng bao nhiêu?
Câu 5. Trong một trò chơi điện tử, hai bạn Tít và Mít thi xem ai chạy được quãng đường xa hơn. Tít chạy với vận tốc v(t)=5Vt (km/h), quãng đường Mít chạy được cho bởi phương trình SM (t)=5t- -sin(2t) (km) (với t là thời gian tính theo giờ). Nếu cuộc đua kết thúc khi Tít hoặc Mít chạy được 10 km đầu tiên thì khoảng cách giữa hai bạn là bao nhiêu kilômét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
5 2π
Câu 6. Có 8 bạn cùng ngồi xung quanh một cái bàn tròn, mỗi bạn cầm một đồng xu cân đối, đồng chất giống nhau. Tất cả 8 bạn cùng tung đồng xu của mình, bạn có đồng xu ngửa thì đứng, bạn có đồng xu sấp thì ngồi. Tính xác suất để không có hai bạn liền kề cùng đứng. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)