Ôn tập chương 1

1

Giải bài 1.45 trang 30

Tính tích của các đơn thức sau rồi xác định hệ số Đề bài Tính tích của các đơn thức sau rồi xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức thu được: a)     \(\frac{1}{7}{x^5}{y^3}\) và \(\frac{{35}}{9}{x^4}{y^2}\) b)    \(\frac{3}{5}{x^2}{y^2}z\) và \( - 25{x^2}y{z^2}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính tích của các đơn thức sau đó xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức thu được. Lời giải chi tiết a)     \(\frac{1}{7}{x^5}{y^3}.\frac{{35}}{9}{x^4}{y^2} = \left(...

Xem chi tiết →

2

Giải bài 1.46 trang 30

Viết hai đơn thức đồng dạng với đơn thức Đề bài Viết hai đơn thức đồng dạng với đơn thức \( - 6x{y^2}{z^3}\) rồi tính tổng và hiện của hai đơn thức đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Tìm hai đơn thức đồng dạng có hệ số khác 0 và có cùng phần biến với đơn thức đã cho, sau đó tính tổng và hiệu của hai đơn thức đó. Lời giải chi tiết Hai đơn thức đồng dạng với \( - 6x{y^2}{z^3}\) là  \( - 3x{y^2}{z^3},x{y^2}{z^3}\).Tổng của hai đơn thức này là \( - 3x{y^2}{z^3} + x{y^2}{z^3} =  -...

Xem chi tiết →

3

Giải bài 1.47 trang 30

Cho đa thức Đề bài Cho đa thức \(P = 5{x^4}{y^4} + 4{x^3}{y^2} + 2{x^3}{y^3} - 5{x^3}{y^2} - 4{x^4}{y^4} + 2y - 1 - 7y + 8\) a)     Thu gọn đa thức P b)    Tính giá trị của đa thức P tại \(x = 1\) và \(y =  - 2\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng phương pháp thu gọn đa thức sau đó thay các giá trị vào đa thức đã thu gọn. Lời giải chi tiết a)     Thu gọn đa thức P:\(\begin{array}{l}P = 5{x^4}{y^4} + 4{x^3}{y^2} + 2{x^3}{y^3} - 5{x^3}{y^2} - 4{x^4}{y^4} + 2y - 1 - 7y + 8\\ = \left(...

Xem chi tiết →

4

Giải bài 1.48 trang 30

Viết một đa thức biểu diễn diện tích của phần được tô màu trong Hình 1.13. Đề bài Viết một đa thức biểu diễn diện tích của phần được tô màu trong Hình 1.13. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn và công thức tính diện tích hình vuông để tính diện tích của phần được tô màu. Sau đó biểu diễn diện tích của phần được tô màu bằng một đa thức. Lời giải chi tiết Diện tích hình tam giác: \(S = \frac{1}{2}x.x\)Diện tích hình tròn: \(S = 4.3,14.{r^2}\)Diện tích phần...

Xem chi tiết →

5

Giải bài 1.49 trang 30

Ông Hùng dùng P (triệu đồng) Đề bài Ông Hùng dùng P (triệu đồng) để đầu tư. Ông đầu tư \(x\) (triệu đồng) vào một tài khoản ngân hàng với lãi suất 5,5% mỗi năm và đầu tư số tiền còn lại vào một quỹ tài chính với lãi suất 9% mỗi năm. a)     Viết một đa thức biểu diễn tổng số tiền ông Hùng thu được sau một năm đầu tư. b)    Tính giá trị của đa thức trong câu a tại \(P = 100,x = 25\) và cho biết ý nghĩa của nó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Viết đa thức biểu diễn tổng số tiền ông Hùng thu được...

Xem chi tiết →

6

Giải bài 1.50 trang 30

Cho hai đa thức Đề bài Cho hai đa thức \(A = {x^2} - xy + 2{y^2}\) và \(B = 2{x^2} + xy + {y^2}\) a)     Tìm đa thức C sao cho \(C = A + B\) b)    Tìm đa thức D sao cho \(D = A - B\) c)     Tìm đa thức E sao cho \(E = A.B\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng các phương pháp cộng, trừ, nhân đa thức để tìm được các đa thức C, D, E. Lời giải chi tiết a)\(\begin{array}{l}C = A + B\\C = \left( {{x^2} - xy + 2{y^2}} \right) + \left( {2{x^2} + xy + {y^2}} \right)\\C = \left( {{x^2} + 2{x^2}}...

Xem chi tiết →

7

Giải bài 1.51 trang 30

Thực hiện các phép tính sau: Đề bài Thực hiện các phép tính sau: a)     \(125{x^6}{y^3}:\left( { - 25{x^4}{y^2}} \right)\) b)    \({\left( { - xyz} \right)^9}:{\left( { - xyz} \right)^5}\) c)     \(\left( {6{x^3}{y^2} + 4{x^2}{y^2} - 3x{y^4}} \right):\left( { - \frac{3}{4}{y^2}} \right)\) d)    \(\left( {18{x^2}{y^3}{z^4} - 27{x^2}{y^4}{z^2} - 2x{y^5}{z^3}} \right):9x{y^3}{z^2}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng phương pháp chia đa thức cho đơn thức để thực hiện phép tính. Lời giải chi...

Xem chi tiết →

8

Giải bài 1.52 trang 31

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Đề bài Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? a)     \({\left( {a + b + c} \right)^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2}\) là một đồng nhất thức b)    \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - {b^3}\) là một đồng nhất thức c)     \({a^2}{b^2} - {a^2} - {b^2} + 1 = \left( {{a^2} - 1} \right)\left( {{b^2} - 1} \right)\) là một đồng nhất thức Phương pháp giải - Xem chi tiết Đồng nhất thức là một hằng đẳng thức. Dựa vào 7 hằng đẳng thức và phân tích đa thức...

Xem chi tiết →

9

Giải bài 1.53 trang 31

a) Tính giá trị của Đề bài a)     Tính giá trị của \({\left( {2x + y} \right)^2}\), biết \(4{x^2} + {y^2} = 5\) và \(xy = 1\) b)    Tính giá trị của \(3u - 4v\), biết \(9{u^2} - 16{v^2} = 80\) và \(3u + 4v = 16\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các hằng đẳng thức để tính giá trị của các biểu thức. Lời giải chi tiết a)     Ta có:\({\left( {2x + y} \right)^2} = 4{x^2} + 4xy + {y^2}\)Mà \(4{x^2} + {y^2} = 5\) và \(xy = 1\) \( \Rightarrow 4{x^2} + 4xy + {y^2} = 5 + 4.1 = 9\)b)    Ta...

Xem chi tiết →

10

Giải bài 1.54 trang 31

Rút gọn các biểu thức sau: Đề bài Rút gọn các biểu thức sau: a)     \(\left[ {\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) - {x^3}} \right]:2{y^2}\) b)    \(\left( {2x - 3y} \right)\left( {4{x^2} + 6xy + 9{y^2}} \right) - \left( {2x + 3y} \right)\left( {4{x^2} - 6xy + 9{y^2}} \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các phép nhân, chia đa thức và các hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. Lời giải chi tiết a)      \(\begin{array}{l}\left[ {\left( {x + y} \right)\left( {{x^2}...

Xem chi tiết →

11

Giải bài 1.55 trang 31

Một hình lập phương có thể tích là Đề bài Một hình lập phương có thể tích là \(8{a^3} + 36{a^2}b + 54a{b^2} + 27{b^3}\) với \(a > 0\), \(b > 0\). Tính độ dài cạnh của hình lập phương theo a,b. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng hằng đẳng thức “Lập phương của một tổng” để tính độ dài cạnh của hình lập phương theo a,b. Lời giải chi tiết Nếu cạnh hình lập phương là x thì thể tích của nó là \({x^3}\)Hình lập phương có thể tích là: \(8{a^3} + 36{a^2}b + 54a{b^2} + 27{b^3} = {\left( {2a +...

Xem chi tiết →

12

Giải bài 1.56 trang 31

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: Đề bài Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a)     \(2xy + yz - 8x - 4z\) b)    \(4{x^2} + 4x - 49{y^2} + 1\) c)     \(9{x^2}{y^4} - 6x{y^3} + {y^2}\) d)    \({x^3} + x - 8{y^3} - 2y\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Phân tích các đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học. Lời giải chi tiết a)     Ta có:\(\begin{array}{l}2xy + yz - 8x - 4z\\ = \left( {2xy - 8x} \right) + \left( {yz - 4z} \right)\\ = 2x\left( {y - 4} \right) + z\left( {y - 4}...

Xem chi tiết →