Ôn tập chương 5

1

Bài 5.33 trang 127

Tính số đo x trong mỗi trường hợp ở Hình 5.72. Đề bài Tính số đo x trong mỗi trường hợp ở Hình 5.72. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) + Vì góc DCA và góc DBA là các góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AD nên \(\widehat {DCA} = \widehat {DBA}\). Vì AB//CD nên \(x = \widehat {DCA}\). b) + Vì góc QPN là góc nội tiếp chắn cung nhỏ NQ nên: \(sđ{{\overset\frown{QN}}_{nhỏ}}=2\widehat{NPQ}\) + \(sđ{{\overset\frown{QN}}_{nhỏ}}+sđ{{\overset\frown{PQ}}_{nhỏ}}={{180}^{o}}\) nên tính được số đo cung PQ nhỏ. +...

Xem chi tiết →

2

Bài 5.34 trang 127

Trong Hình 5.73, bốn cạnh của tứ giác ABCD tiếp xúc với đường tròn (O). Chứng minh rằng \(AD + BC = AB + CD\). Đề bài Trong Hình 5.73, bốn cạnh của tứ giác ABCD tiếp xúc với đường tròn (O). Chứng minh rằng \(AD + BC = AB + CD\). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Chứng minh AD, AB, BC, CD là các tiếp tuyến của (O). + Sử dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau để chỉ ra \(AQ = AM\), \(BM = BN\), \(CN = CP\), \(QD = DP\). + Ta có: \(AD + BC\)\( = AQ + DQ + BN + NC\)\( = AM + DP + BM + PC\)\( =...

Xem chi tiết →

3

Bài 5.35 trang 127

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn với \(MO = 2R\), vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc (O) tại A và B. Viết công thức tính phần diện tích nằm ngoài đường tròn (O) của tứ giác MAOB theo R. Đề bài Cho đường tròn (O; R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn với \(MO = 2R\), vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc (O) tại A và B. Viết công thức tính phần diện tích nằm ngoài đường tròn (O) của tứ giác MAOB theo R. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Tính số đo góc AOM, từ đó tính được góc AOB, từ đó tính được...

Xem chi tiết →

4

Bài 5.36 trang 127

Cho hai đường tròn tâm O và I cắt nhau tại M và N. Vẽ một đường thẳng qua M cắt (O) tại A và cắt (I) tại B, một đường thẳng qua N cắt (O) tại C và (I) tại D. Chứng minh rằng AC//BD. Đề bài Cho hai đường tròn tâm O và I cắt nhau tại M và N. Vẽ một đường thẳng qua M cắt (O) tại A và cắt (I) tại B, một đường thẳng qua N cắt (O) tại C và (I) tại D. Chứng minh rằng AC//BD. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Chứng minh \(\widehat {NMB} + \widehat {NDB}\)$=\frac{1}{2}\left(...

Xem chi tiết →

5

Bài 5.37 trang 127

Trong Hình 5.74, độ dài cạnh của các hình vuông lớn là 10cm. Tính diện tích và chu vi của phần được tô màu. Đề bài Trong Hình 5.74, độ dài cạnh của các hình vuông lớn là 10cm. Tính diện tích và chu vi của phần được tô màu. Phương pháp giải - Xem chi tiết * Hình vẽ gồm 4 cánh hoa tô màu thì: -  Diện tích: + Diện tích bốn hình vuông nhỏ bằng nhau, 2 phần không được tô màu ở mỗi hình vuông nhỏ đều bằng nhau và diện tích mỗi cánh hoa đều bằng nhau. + Diện tích một cánh hoa trong hình vuông AHOT...

Xem chi tiết →

6

Bài 5.38 trang 127

Tính chu vi đĩa sứ và diện tích phần viền tráng men xanh của đĩa sứ trong Hình 5.75. Đề bài Tính chu vi đĩa sứ và diện tích phần viền tráng men xanh của đĩa sứ trong Hình 5.75. Phương pháp giải - Xem chi tiết Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; R) và (O; r) (với \(r < R\)): \({S_{vk}} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right)\). Chu vi C của đường tròn bán kính R là: \(C = 2\pi R\). Lời giải chi tiết Chu vi đĩa sứ là: \(C = 20\pi \left( {cm} \right)\).Diện tích phần viền...

Xem chi tiết →

7

Bài 5.39 trang 128

Trong Hình 5.76, hai puly có dạng hình tròn tâm A bán kính 12,5cm và tâm B bán kính 7cm được nối bằng dây curoa. Khoảng cách giữa tâm của hai puly là (AB = 30cm). Đoạn dây CD, EF tiếp xúc với cả hai puly. Tính: a) Độ dài CD và số đo các góc của tứ giác ABCD; b) Độ dài dây curoa. Làm tròn độ dài đến hàng phần mười centimét, số đo góc đến phút. Đề bài Trong Hình 5.76, hai puly có dạng hình tròn tâm A bán kính 12,5cm và tâm B bán kính 7cm được nối bằng dây curoa. Khoảng cách giữa tâm của hai puly...

Xem chi tiết →

8

Bài 5.40 trang 128

Trong Hình 5.77, mỗi làn chạy của sân vận động được thiết kế gồm hai phần là đường chạy thẳng và hai phần có dạng nửa đường tròn. Trong một cuộc thi điền kinh, vận động viên ở làn trong cùng xuất phát từ vị trí điểm A, chạy ngược chiều kim đồng hồ đúng một vòng và về đích ở điểm A. a) Tính cự li chạy của cuộc thi (tổng quãng đường vận động viên phải chạy). b) Để đảm bảo cự li chạy như nhau, vận động viên ở làn ngoài cùng không chạy đúng một vòng mà xuất phát từ vị trí điểm B và về đích ở điểm...

Xem chi tiết →

9

Bài 5.41 trang 129

Hai đường tròn có bán kính lần lượt là 7cm và 8cm. Khoảng cách giữa các tâm của hai đường tròn là 15cm. Vị trí tương đối của hai đường tròn là A. Cắt nhau. B. Tiếp xúc trong. C. Tiếp xúc ngoài. D. Ngoài nhau. Đề bài Hai đường tròn có bán kính lần lượt là 7cm và 8cm. Khoảng cách giữa các tâm của hai đường tròn là 15cm. Vị trí tương đối của hai đường tròn là A. Cắt nhau. B. Tiếp xúc trong. C. Tiếp xúc ngoài. D. Ngoài nhau. Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho hai đường tròn phân biệt (O; R) và...

Xem chi tiết →

10

Bài 5.42 trang 129

Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tâm O đường kính 8cm. Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là A. 4cm. B. 8cm. C. 12cm. Đề bài Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tâm O đường kính 8cm. Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là A. 4cm. B. 8cm. C. 12cm. D. 16cm. Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Đặt d là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Nếu \(d = R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau. Lời giải chi tiết Bán kính đường tròn (O) là:...

Xem chi tiết →

11

Bài 5.43 trang 129

Từ điểm M vẽ tiếp tuyến MA đến đường tròn (O; 6cm) (A là tiếp điểm). Nếu \(MO = 10cm\) thì độ dài MA bằng A. 6cm. B. 7cm. C. 8cm. D. 9cm. Đề bài Từ điểm M vẽ tiếp tuyến MA đến đường tròn (O; 6cm) (A là tiếp điểm). Nếu \(MO = 10cm\) thì độ dài MA bằng A. 6cm. B. 7cm. C. 8cm. D. 9cm. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Chứng minh tam giác MAO vuông tại A. + Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MAO vuông tại A ta tính được MA. Lời giải chi tiết Vì MA là tiếp tuyến của (O) nên \(MA \bot AO\). Do...

Xem chi tiết →

12

Bài 5.44 trang 129

Cho MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; R) (A, B là hai tiếp điểm) sao cho \(\Delta \)MAB là tam giác đều. Khoảng cách OM bằng A. \(\frac{1}{2}R\). B. R. C. 2R. D. \(R\sqrt 2 \). Đề bài Cho MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; R) (A, B là hai tiếp điểm) sao cho \(\Delta \)MAB là tam giác đều. Khoảng cách OM bằng A. \(\frac{1}{2}R\). B. R. C. 2R. D. \(R\sqrt 2 \). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Chứng minh \(\widehat {AMB} = {60^o}\). + Chứng minh MO là tia phân giác...

Xem chi tiết →

13

Bài 5.45 trang 129

Góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB có số đo \({55^o}\). Số đo của cung lớn AB là A. \({55^o}\). B. \({110^o}\). C. \({205^o}\). D. \({250^o}\). Đề bài Góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB có số đo \({55^o}\). Số đo của cung lớn AB là A. \({55^o}\). B. \({110^o}\). C. \({205^o}\). D. \({250^o}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Trong một đường tròn, số đo góc của nội tiếp bằng một nửa số đo cung bị chắn bởi góc đó. + Trong một đường tròn, số đo cung lớn là hiệu giữa 360 độ và số đo cung của cung nhỏ cùng...

Xem chi tiết →

14

Bài 5.46 trang 129

Độ dài cung \({30^o}\) của đường tròn bán kính 6cm là A. \(\frac{\pi }{2}\)cm. B. \(\pi \)cm. C. 2\(\pi \)cm. D. 3\(\pi \)cm. Đề bài Độ dài cung \({30^o}\) của đường tròn bán kính 6cm là A. \(\frac{\pi }{2}\)cm. B. \(\pi \)cm. C. 2\(\pi \)cm. D. 3\(\pi \)cm. Phương pháp giải - Xem chi tiết Công thức tính độ dài cung \({n^o}\) của đường tròn bán kính R: \(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}\).  Lời giải chi tiết Độ dài cung \({30^o}\) của đường tròn bán kính 6cm là:\(l = \frac{{\pi .6.30}}{{180}} = \pi...

Xem chi tiết →

15

Bài 5.47 trang 129

Hình quạt tròn bán kính R(cm) ứng với cung \({240^o}\) có diện tích bằng \(6\pi \;c{m^2}\). Bán kính R bằng A. 3cm. B. 6cm. C. 9cm. D. 12cm. Đề bài Hình quạt tròn bán kính R(cm) ứng với cung \({240^o}\) có diện tích bằng \(6\pi \;c{m^2}\). Bán kính R bằng A. 3cm. B. 6cm. C. 9cm. D. 12cm. Phương pháp giải - Xem chi tiết Công thức tính diện tích hình quạt tròn bán kính R ứng với cung \({n^o}\): \({S_q} = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\). Lời giải chi tiết Theo đầu bài ta có: \(\frac{{\pi...

Xem chi tiết →

16

Bài 5.48 trang 129

Diện tích của hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn tâm O là \(240\pi \;c{m^2}\). Nếu đường tròn nhỏ có bán kính 17cm thì đường tròn lớn có bán kính là A. 21cm. B. 22cm. C. 23cm. D. 24cm. Đề bài Diện tích của hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn tâm O là \(240\pi \;c{m^2}\). Nếu đường tròn nhỏ có bán kính 17cm thì đường tròn lớn có bán kính là A. 21cm. B. 22cm. C. 23cm. D. 24cm. Phương pháp giải - Xem chi tiết Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; R) và (O;...

Xem chi tiết →