Ôn tập chương 6

1

Giải bài 6.38 trang 77

Trong Hình 6.108, kệ gỗ hình tam giác có ba tầng chia mỗi chân Đề bài Trong Hình 6.108, kệ gỗ hình tam giác có ba tầng chia mỗi chân \(AB\) và \(AC\) của kệ thành bốn đoạn thẳng bằng nhau. Biết hai chân kệ cách nhau \(60cm\) và mỗi tầng được đóng dư \(21cm\) ra phía ngoài của hai chân. Tính độ dài mỗi tầng kệ.   Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào trường hợp đồng dạng cạnh cạnh cạnh của tam giác để tính độ dài mỗi tầng kệ. Lời giải chi tiết Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(AFG\) , ta...

2

Giải bài 6.39 trang 77

Trong Hình 6.109, các tam giác nào đồng dạng với tam giác \(ABC?\) Đề bài Trong Hình 6.109, các tam giác nào đồng dạng với tam giác \(ABC?\)  Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh-cạnh-cạnh, cạnh-góc-cạnh, góc-góc, để tìm ra tam giác đồng dạng với tam giác \(ABC\) . Lời giải chi tiết Xét tam giác \(FED\) và tam giác \(ABC\) ta có: \(\widehat D = \widehat B\) \(\widehat F = \widehat A\)=> \(\Delta FED\) ∽ \(\Delta ABC\) (góc-góc)Xét tam giác \(LKM\) và tam giác...

3

Giải bài 6.40 trang 77

Cho \(\Delta ABC\) có \(AD\) là đường trung tuyến. Đề bài Cho \(\Delta ABC\) có \(AD\) là đường trung tuyến. Một đường thẳng \(d\) song song với \(BC\) cắt \(AB,AC\) và \(AD\) lần lượt tại \(M,N\) và \(O\) . a) Chứng minh rằng \(O\) là trung điểm của \(MN.\) b) Cho tỉ số của diện tích \(\Delta AMN\) và \(\Delta ABC\) là \(\frac{4}{9}\) . Chứng minh rằng \(O\) là trọng tâm của \(\Delta ABC.\)  Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào các trường hợp đồng dạng của tam giác để chứng minh. Trọng tâm...

4

Giải bài 6.41 trang 77

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 9cm,AC = 12cm\) và \(BC = 15cm.\) Đề bài Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 9cm,AC = 12cm\) và \(BC = 15cm.\) Trên cạnh \(AB\) lấy điểm \(M\) sao cho \(AM = 4cm\) và trên cạnh \(AB\) lấy điểm \(N\) sao cho \(AN = 3cm\) . Gọi \(O\) là giao điểm của \(CM\) và \(BN\) . Chứng minh rằng: a) \(\Delta ABN ∽ \Delta ACM;\) b) \(\Delta BMO ∽ \Delta CNO;\) c) \(\Delta BOC ∽ \Delta MON;\) d) \(CM\) là tia phân giác của góc \(ACB\) và \(\Delta MBN\) cân tại \(M.\)  Phương pháp giải -...

5

Giải bài 6.42 trang 78

Vào một thời điểm trong ngày, \(B\) và \(D\) lần lượt là các bóng của điểm Đề bài Vào một thời điểm trong ngày, \(B\) và \(D\) lần lượt là các bóng của điểm \(A\) trên mặt thành cổ và điểm \(C\) trên đỉnh cột lên mặt đất, các điểm \(M,C,A\) thẳng hàng và các điểm \(M,D,B\) thẳng hàng (Hình 6.110). Người ta đo được các khoảng cách \(MD = 1m,MB = 5m\) và \(MC = 2m.\) a) Tính khoảng cách giữa hai điểm \(C\) và \(A.\) b) Biết chiều cao của cây cột là \(1m,\) tính chiều cao của thành cổ.     Phương...

6

Giải bài 6.43 trang 78

Tính độ dài \(AF\) và \(EF\) trong Hình 6.112. Đề bài Tính độ dài \(AF\) và \(EF\) trong Hình 6.112.   Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác và tính chất đường phân giác để tìm độ dài \(AF\) và \(EF\) . Lời giải chi tiết Ta có: \(\begin{array}{l}AD = 10 - 5\\AE = 16 - 8 = 8\end{array}\)Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(ADE\) , ta có: \(\widehat A\) là góc chung \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)=> \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta ADE\)...