Ôn tập chương 7

1

Bài 7.15 trang 39

Tính chu vi của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng \(3\sqrt 2 \) cm. Diện tích của các hình tròn là bao nhiêu? Đề bài Tính chu vi của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng \(3\sqrt 2 \) cm. Diện tích của các hình tròn là bao nhiêu? Phương pháp giải - Xem chi tiết Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\). Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là C = \(2\pi r\) Diện tích đường...

Xem chi tiết →

2

Bài 7.16 trang 39

Một tam giác vuông có hiệu độ dài hai cạnh góc vuông là 7 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó biết nó nội tiếp trong đường tròn đường kính 13 cm. Đề bài Một tam giác vuông có hiệu độ dài hai cạnh góc vuông là 7 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó biết nó nội tiếp trong đường tròn đường kính 13 cm. Phương pháp giải - Xem chi tiết Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có bán kính bằng nửa cạnh huyền. Bước 1: Lập phương trình: Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số. Biểu diễn các đại lượng...

Xem chi tiết →

3

Bài 7.17 trang 39

Bạn Tú muốn đặt một chiếc bánh hình tròn vào chính giữa một chiếc hộp có mặt là hình tam giác đều như Hình 7, 24. Đường kính tối đa của chiếc bánh là bao nhiêu centimet nếu cạnh đáy của hộp là 8 cm? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười. Đề bài Bạn Tú muốn đặt một chiếc bánh hình tròn vào chính giữa một chiếc hộp có mặt là hình tam giác đều như Hình 7, 24. Đường kính tối đa của chiếc bánh là bao nhiêu centimet nếu cạnh đáy của hộp là 8 cm? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.   Phương pháp giải -...

Xem chi tiết →

4

Bài 7.18 trang 39

Bạn An sử dụng các hình viên phân như Hình 7.25a để ghép thành mẫu hoa văn trang trí như trong Hình 7.25b. Tính diện tích của mẫu hoa văn. Đề bài Bạn An sử dụng các hình viên phân như Hình 7.25a để ghép thành mẫu hoa văn trang trí như trong Hình 7.25b. Tính diện tích của mẫu hoa văn. Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). Tính diện tích đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là S = \(\frac{\pi {a^2}}{3}\) Tính diện...

Xem chi tiết →

5

Bài 7.19 trang 39

Cho đường tròn (O;R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc (O) tại A và B. Chứng minh rằng tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp. Đề bài Cho đường tròn (O;R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc (O) tại A và B. Chứng minh rằng tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp. Phương pháp giải - Xem chi tiết Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình. Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm của đường tròn đó. Nếu một tứ...

Xem chi tiết →

6

Bài 7.20 trang 39

Tam giác ABC có \(\widehat B = {76^o},\widehat C = {40^o}\). Đường tròn (O) nội tiếp \(\Delta \)ABC tiếp xúc với các cạnh AB, BC, AC lần lượt tại các điểm M, N, P. a) Chứng minh AMOP, BMON và CNOP là các tứ giác nội tiếp. b) Tính số đo cung nhỏ MN, NP và MP. c) Tính các góc của \(\Delta \)MNP. Đề bài Tam giác ABC có \(\widehat B = {76^o},\widehat C = {40^o}\). Đường tròn (O) nội tiếp \(\Delta \)ABC tiếp xúc với các cạnh AB, BC, AC lần lượt tại các điểm M, N, P. a) Chứng minh AMOP, BMON và CNOP...

Xem chi tiết →

7

Bài 7.21 trang 40

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), AD là đường kính của (O) và H là trực tâm của \(\Delta \)ABC. Chứng minh BHCD là hình bình hành. Đề bài Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), AD là đường kính của (O) và H là trực tâm của \(\Delta \)ABC. Chứng minh BHCD là hình bình hành. Phương pháp giải - Xem chi tiết Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn. Chứng minh BD // CH và BH // CD suy ra BHCD là hình bình hành. Lời giải chi tiết Ta có BD \( \bot \) AB...

Xem chi tiết →

8

Bài 7.22 trang 40

Hình vuông ABCD có cạnh 4 cm và hình chữ nhật MNPQ có chiều rộng 2 cm cùng nội tiếp trong đường tròn (O) (Hình 7.26). Tính chiều dài MQ của hình chữ nhật. Đề bài Hình vuông ABCD có cạnh 4 cm và hình chữ nhật MNPQ có chiều rộng 2 cm cùng nội tiếp trong đường tròn (O) (Hình 7.26). Tính chiều dài MQ của hình chữ nhật.   Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông bằng nửa đường chéo. Suy ra bán kính ngoại tiếp hình chữ nhật, sau đó tính đường chéo hình chữ nhật...

Xem chi tiết →

9

Bài 7.23 trang 40

Từ một mảnh giấy có dạng hình tròn bán kính R, bạn Vy gấp lại thành một hình chữ nhật ABCD với chiều rộng AB = R như trong Hình 7.27. Tính tỉ số diện tích của hình chữ nhật gấp được với diện tích mảnh giấy ban đầu. làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. Đề bài Từ một mảnh giấy có dạng hình tròn bán kính R, bạn Vy gấp lại thành một hình chữ nhật ABCD với chiều rộng AB = R như trong Hình 7.27. Tính tỉ số diện tích của hình chữ nhật gấp được với diện tích mảnh giấy ban đầu. làm tròn kết quả đến hàng...

Xem chi tiết →

10

Bài 7.24 trang 40

Đường tròn nội tiếp của một tam giác đều có đường kính \(20\sqrt 3 \) cm. Độ dài cạnh của tam giác đều bằng A. 45 cm B. 60 cm C. 90 cm D. 120 cm Đề bài Đường tròn nội tiếp của một tam giác đều có đường kính \(20\sqrt 3 \) cm. Độ dài cạnh của tam giác đều bằng A. 45 cm B. 60 cm C. 90 cm D. 120 cm Phương pháp giải - Xem chi tiết Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều cạnh a bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\). Lời giải chi tiết \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6} = \frac{{20\sqrt 3 }}{2}\) suy ra a =...

Xem chi tiết →

11

Bài 7.25 trang 40

Tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông lần lượt bằng 6 cm và 8 cm. Diện tích đường tròn ngoại tiếp \(\Delta \)ABC bằng A. \(10\pi \) cm2 B. 20\(\pi \) cm2 C. 25\(\pi \)cm2 D. 100\(\pi \) cm2 Đề bài Tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông lần lượt bằng 6 cm và 8 cm. Diện tích đường tròn ngoại tiếp \(\Delta \)ABC bằng A. \(10\pi \) cm2 B. 20\(\pi \) cm2 C. 25\(\pi \)cm2 D. 100\(\pi \) cm2 Phương pháp giải - Xem chi tiết Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có bán kính bằng nửa cạnh huyền. Diện...

Xem chi tiết →

12

Bài 7.26 trang 40

Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp có \(\widehat A = {60^o}\). Số đo của góc C bằng A. 30\(^o\) B. 60\(^o\) C. 90\(^o\) D. 120\(^o\) Đề bài Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp có \(\widehat A = {60^o}\). Số đo của góc C bằng A. 30\(^o\) B. 60\(^o\) C. 90\(^o\) D. 120\(^o\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Trong một tứ giác nội tiếp tổng hai góc đối bằng 180\(^o\) Lời giải chi tiết \(\widehat C = {180^o} - \widehat A = {180^o} - {60^o} = {120^o}\)Chọn đáp án D.

Xem chi tiết →

13

Bài 7.27 trang 40

Cho ABCD là tứ giác nội tiếp có \(\widehat {BAC} = {37^o},\widehat {ADB} = {59^o}\) và \(\widehat {CBD} = {38^o}\). Số đo của góc ADC bằng A. 75\(^o\) B. 96\(^o\) C. 97\(^o\) D. 87\(^o\) Đề bài Cho ABCD là tứ giác nội tiếp có \(\widehat {BAC} = {37^o},\widehat {ADB} = {59^o}\) và \(\widehat {CBD} = {38^o}\). Số đo của góc ADC bằng A. 75\(^o\) B. 96\(^o\) C. 97\(^o\) D. 87\(^o\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Trong một tứ giác nội tiếp tổng hai góc đối bằng 180\(^o\) Lời giải chi tiết Ta có:...

Xem chi tiết →

14

Bài 7.28 trang 40

Hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng nội tiếp trong đường tròn (O;R). Diện tích hình tròn (O;R) là 5\(\pi \)cm2 . Chiều rộng của hình chữ nhật là: A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm Đề bài Hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng nội tiếp trong đường tròn (O;R). Diện tích hình tròn (O;R) là 5\(\pi \)cm2 . Chiều rộng của hình chữ nhật là: A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm Phương pháp giải - Xem chi tiết Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật bằng nửa đường chéo. Bước 1: Lập phương...

Xem chi tiết →