Bài 4 trang 32 SGK Toán 10
Toán lớp 10 Bài 4 trang 32 là lời giải bài Bất phương trình bậc nhất hai ẩnSGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Giải bài 4 Toán 10 trang 32
Bài 4 (SGK trang 32): Bạn Cúc muốn pha hai loại nước cam. Để pha một lít nước cam loại I cần 30g bột cam còn một lít nước cam loại II cần 20g bột cam. Gọi x và y lần lượt là số lít nước cam loại I và II pha chế được. Biết rằng Cúc chỉ có thể dùng không quá 100g một cam. Hãy lập các bất phương trình mô tả số lít nước cam loại I và II mà bạn Cúc có thể pha chế được và biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
Lời giải chi tiết
Vì x, y là là số lít nước cam loại I và II pha chế được
=> x ≥ 0 và y ≥ 0
Số gam bột cam cần dùng để pha chế x lít nước cam loại I là: 30x (g)
Số gam bột cam cần dùng để pha chế y lít nước cam loại II là: 20y (g)
Số gam bột cam Cúc cần dùng để pha hai loại nước cam là: 30x + 20y (g)
Vì số bột cam Cúc có thể dùng không quá 100 g nên ta có bất phương trình: 30x + 20y ≤ 100 hay 3x + 2y ≤ 10
Vậy ta có ba bất phương trình mô tả số lít nước cam loại I và II mà bạn Cúc có thể pha chế được là:
x ≥ 0
y ≥ 0
3x + 2y – 10 ≤ 0
Biểu diễn miền nghiệm của ba bất phương trình trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy ta được:
+ Miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bên phải trục Ox, kể cả bờ Ox, (là miền không tô màu vàng trong hình 2).
+ Miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng phía trên trục Oy, kể cả bờ Oy, (là miền không tô màu xanh trong hình 2).
+ Miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2y – 10 ≤ 0 là nửa mặt phẳng kể cả bờ d, chứa điểm O (là miền không tô màu tím trong hình 2).
Hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:
-> Câu hỏi cùng bài:
- Vận dụng 2 (SGK trang 32): Biểu diễn miền nghiệm của hai bất phương trình sau …
- Bài 1 (SGK trang 32): Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x – 2y + 6 > 0 …
- Bài 3 (SGK trang 32): Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau …
- Bài 4 (SGK trang 32): Bạn Cúc muốn pha hai loại nước cam. Để pha một lít nước cam loại I …
-> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 1 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
-> Bài học tiếp theo: Toán lớp 10 Bài 2 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
–
Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4 Toán lớp 10 trang 32 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!
Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10
