Ngày đăng: 08/12/2022
Toán 5 – Bài toán tỉ lệ (Tỉ lệ thuận – tỉ lệ nghịch)
Trong chương trình toán lớp 5, dạng toán về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch là một trong các dạng toán quan trọng, đặc biệt hay xuất hiện trong các kì thi vào lớp 6 các trường chất lượng cao mà ở các lớp trên, chúng ta cũng sẽ gặp lại rất nhiều các dạng bài liên quan và sử dụng đến phương pháp tính toán của dạng bài toán này.
Để học tốt dạng toán này, đòi hỏi học sinh phải phân tích được mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán và thực hiện tốt các phép tính với số tự nhiên, số thập phân.
A. Tóm tắt lí thuyết
- Đại lượng tỉ lệ thuận
Hai đại lượng gọi là tỉ lệ thuận nếu đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần.
- Đại lượng tỉ lệ nghịch
Hai đại lượng gọi là tỉ lệ nghịch nếu đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần.
- Các bước giải bài toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
Bước 1: Tóm tắt bài toán
Bước 2: Phân tích bài toán, nhận dạng bài toán tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch
Bước 3: Áp dụng 1 trong các cách (rút về đơn vị, sử dụng tỉ số) để giải bài toán.
Bước 4: Kết luận, đáp số.
B. Một số ví dụ
Câu 1. May ba bộ quần áo như nhau hết 15 mét vải. Hỏi may 9 bộ quần áo như thế hết mấy mét vải?
Tóm tắt:
3 bộ quần áo hết 15m vải
9 bộ quần áo hết ?m vải
Bài giải
Cách 1. Rút về đơn vị
May một bộ quần áo hết:
15 : 3 = 5 (m)
May 9 bộ quần áo như thế hết số mét vải là:
5 × 9 = 45 (m)
Cách 2. Dùng tỉ số
9 bộ quần áo gấp 3 bộ quần áo số lần là:
9 : 3 = 3 (lần)
May 9 bộ quần áo hết số mét vải là:
5 × 9 = 45 (m)
Đáp số: 45m
Câu 2. 14 người đắp xong một đoạn đường trong 6 ngày. Hỏi 28 người đắp xong đoạn đường đó trong bao nhiêu ngày? (Năng suất lao động của mỗi người như nhau)
Bài giải
Cách 1. Rút về đơn vị
Một người đắp xong đoạn đường đó trong số ngày là:
6 × 14 = 84 (ngày)
28 người đắp xong đoạn đường đó trong số ngày là:
84 : 28 = 3 (ngày)
Cách 2. Dùng tỉ số
28 người gấp 14 người số lần là:
28 : 14 = 2 (lần)
28 người đắp xong đoạn đường đó trong số ngày là:
6 : 2 = 3 (ngày)
Đáp số: 3 ngày
Câu 3. Tổ một có 5 công nhân, trong 6 ngày sản xuất được 144 sản phẩm. Hỏi tổ hai có 15 công nhân trong ba ngày thì sản xuất được bao nhiêu sản phẩm. (Biết năng suất của các công nhân như nhau)
Bài giải
15 công nhân so với 5 công nhân thì gấp số lần là:
15 : 5 = 3 (lần)
15 công nhân trong 6 ngày sẽ sản xuất được số sản phẩm là:
144 x 3 = 432 (sản phẩm)
3 ngày so với 6 ngày giảm số lần là:
6 : 3 = 2 (lần)
15 công nhân trong 3 ngày sản xuất được số sản phẩm là:
432 : 2 = 216 (sản phẩm)
Đáp số: 216 sản phẩm
Để giúp các con trang bị kiến thức cho các con trong các kì thi, trong video bài giảng này, thầy giáo Nguyễn Thành Long sẽ hướng dẫn các con ôn tập về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch và hai cách thực hiện giải bài toán nhanh và chính xác nhất.
III. Nội dung video
- Kiến thức cần nhớ
- a) Bài toán tỉ lệ thuận
Ví dụ: Mua 1 cái bút giá 6000 đồng. Mua 5 cái bút, giá 30000 đồng
Ta thây: Số bút tăng lên 5 lần thì số tiền tăng lên 5 lần.
Số bút tỉ lệ thuận với số tiền.
- b) Bài toán tỉ lệ nghịch
Ví dụ. 1 cái bánh chia làm 8 phần bằng nhau
Nếu 1 người ăn hết thì 8 phần/1 người
Nếu 2 người ăn hết thì 4 phần/1 người
Nếu 4 người ăn hết thì 2 phần/ 1 người
Khi số người ăn bánh tăng lên thì số phần bánh mỗi người ăn sẽ giảm xuống.
Câu 1: Một cuộn dây thừng dài 144 mét được cắt thành 9 đoạn dây chiều dài bằng nhau. Hỏi phải dùng cuộn dây dài bao nhiêu mét để cắt được 12 đoạn dây như vậy?
Tóm tắt:
Sợi dây dài 144 m – 9 đoạn
12 đoạn: ? mét
Bài giải:
Một đoạn dài số mét là:
144 : 9 = 16 (m)
Vậy 12 đoạn dài là:
$16times 12=192$(m)
Đáp số: 192 mét.
Câu 2: Để ủng hộ công tác phòng, chống dịch bệnh Covid – 19, một công ty may đã lên kế hoạch tặng 2000 bộ đồ bảo hộ cho các bác sĩ tham gia chống dịch. Biết rằng trong 5 ngày công ty may được 625 bộ đồ bảo hộ. Hỏi với mức làm như thế, muốn thực hiện được kế hoạch thì xưởng may của công ty đó phải làm việc trong bao nhiêu ngày?
Phân tích:
625 bộ đồ: 5 ngày
2000 bộ đồ: ? ngày
Bài giải
1 ngày công ti may được: 625 : 5 = 125 (bộ)
Vậy công ti may xong 2000 trong số ngày là:
2000 : 125 = 16 (ngày)
Đáp só: 16 ngày.
Câu 3. Một đội công nhân làm đường có 10 người trong một ngày làm được 35m đường. Người ta bổ sung thêm 20 người nữa cùng làm thì trong một ngày làm được bao nhiêu mét đường? ( Mức đào của mỗi người như nhau).
Tóm tắt:
10 người – 35 m
Thêm 20 người – ? mét.
Bài giải
Sau khi thêm 20 người, tổng số người là:
10 + 20 = 30 (người)
Số mét đường 30 người làm được là:
35 $times $3 = 105 (m)
Đáp số: 105 mét.
Câu 4: Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 120 người ăn trong 20 ngày, thực tế đã có 150 người ăn. Hỏi số gạo dự trữ đó đủ ăn trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn của mọi người như nhau)
Bài giải
120 người ăn hết số gạo trong 20 ngày
1 người, ăn hết số gạo trong:
20 $times $120 = 2400 (ngày)
Vậy 150 người ăn hết số gạo trong
2400 : 150 = 16 (ngày)
Đáp số: 16 ngày.
Trên đây là một vài ví dụ Thầy Nguyễn Thành Long hướng dẫn các con chi tiết cách phân tích, tóm tắt và trình bày lời giải của bài toán tỉ lệ.
Để đăng kí học trực tuyến qua video, qua zoom, anh chị phụ huynh vui lòng liên hệ qua SĐT thầy Long 0832646464 để được tư vấn!
Hệ thống Vinastudy chúc các con học tốt!.
Tác giả: Vinastudy
Cộng đồng zalo giải đáo bài tập
Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé
Con sinh năm 2009 https://zalo.me/g/cieyke829 Con sinh năm 2010 https://zalo.me/g/seyfiw173 Con sinh năm 2011 https://zalo.me/g/jldjoj592 Con sinh năm 2012 https://zalo.me/g/ormbwj717 Con sinh năm 2013 https://zalo.me/g/lxfwgf190 Con sinh năm 2014 https://zalo.me/g/bmlfsd967 Con sinh năm 2015 https://zalo.me/g/klszcb046
********************************
Hỗ trợ học tập:
_Kênh Youtube:http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc
_Facebook fanpage:https://www.facebook.com/767562413360963/
_Hội học sinh Vinastudy Online:https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/
