[năm 2025] Top 50 Đề thi Toán 9 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án
Phần dưới đây liệt kê Top 50 Đề thi Toán 9 Học kì 1 năm 2025 chọn lọc, có đáp án. Bộ đề thi gồm các đề thi giữa học kì 1, đề thi học kì 1 biên soạn theo Thông tư 22 của Bộ Giáo dục & Đào tạo về cách đánh giá năng lực học sinh mới. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 9 Học kì 1.
Đề thi Toán 9 theo PPCT
- Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 9 có đáp án năm 2025 (10 đề)
- Bộ 20 Đề thi Toán 9 Giữa học kì 1 năm 2025 tải nhiều nhất
- Đề thi Toán 9 Giữa học kì 1 năm 2025 có ma trận (16 đề)
- (mới) Bộ Đề thi Toán 9 (60 đề)
-
Bộ Đề thi Toán 9 Giữa kì 1 năm 2025 (15 đề)
-
Bộ Đề thi Toán 9 Học kì 1 năm 2025 (15 đề)
- Đề thi Toán 9 Giữa kì 1 có đáp án (10 đề)
- Đề thi Toán 9 Học kì 1 có đáp án(5 đề)
Lưu trữ: Đề thi Toán 9 theo Chương
- Đề kiểm tra Toán 9 Chương 1 Đại số có đáp án (9 đề)
- Đề kiểm tra Toán 9 Chương 2 Đại số có đáp án (9 đề)
- Đề kiểm tra Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án (9 đề)
- Đề kiểm tra Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án (9 đề)
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề thi Giữa học kì 1
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2,0 điểm).
1. Thực hiện phép tính.
2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:
Bài 2 (2,0 điểm).
1. Phân tích đa thức thành nhân tử.
2. Giải phương trình:
Bài 3 (2,0 điểm. Cho biểu thức:
(với x > 0; x ≠ 1)
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tìm x để
Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.
a. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.
b. Trên cạnh AC lấy điểm K (K ≠ A, K ≠ C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC.
c. Chứng minh rằng:
Bài 5 (0,5 điểm).
Cho biểu thức P = x3 + y3 – 3(x + y) + 1993. Tính giá trị biểu thức P với:
Đáp án và Hướng dẫn làm bài
Bài 1.
1. Thực hiện phép tính
2. Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa
Bài 2.
1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
2. Giải phương trình
⇔ x + 1 = 25 ⇔ x = 24 (thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24
Bài 3.
a. Rút gọn biểu thức
Bài 4.
a.
Ta có ΔABC vuông tại A, đường cao AH
⇒ AB2 = BH.BC = 2.8 = 16 (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
⇒ AB = 4cm (Vì AB > 0)
Mà BC2 = AB2 + AC2 (Định lý Pitago trong tam giác vuông ABC)
Có HB + HC = BC ⇒ HC = BC – HB = 8 – 2 = 6 cm
Mà AH2 = BH.CH = 2.6 = 12 (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
⇒ (Vì AH > 0)
b.
Ta có ΔABK vuông tại A có đường cao AD
⇒ AB2 = BD.BK (1)
Mà AB2 = BH.BC (chứng minh câu a) (2)
Từ (1) và (2) suy ra BD.BK = BH.BC
c.
Bài 5.
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề thi Học kì 1
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (1.5 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) 4√24 – 3√54 + 5√6 – √150
Bài 2: (1.5 điểm) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau:
Xác định b để đường thẳng (d3 ) y = 2x + b cắt (d2 ) tại điểm có hoành độ và tung độ đối nhau.
Bài 3: (1.5 điểm) Giải phương trình:
Bài 4: (2 điểm) Cho biểu thức:
a) Thu gọn biểu thức M.
b) Tìm giá trị của x để M < – 1 .
Bài 5: (3.5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM=8/5 R . Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm), đường thẳng AB cắt OM tại K.
a) Chứng minh K là trung điểm của AB.
b) Tính MA, AB, OK theo R.
c) Kẻ đường kính AN của đường tròn (O). Kẻ BH vuông góc với AN tại H. Chứng minh MB.BN = BH.MO .
d) Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại C và D (C nằm giữa O và M). Gọi E là điểm đối xứng của C qua K. Chứng minh E là trực tâm của tam giác ABD.
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1: (1.5 điểm)
a) 4√24 – 3√54 + 5√6 – √150
= 8√6 – 9√6 + 5√6 – 5√6
= -√6
Bài 2: (1.5 điểm)
a) Tập xác định của hàm số R
Bảng giá trị
x 0 2 y = -1/2 x 0 – 1 y = 1/2 x + 3 3 4
b) Gọi A (m; – m) là tọa độ giao điểm của (d2 ) và (d3)
Khi đó:
-m = 1/2 m + 3 ⇔ 3/2 m = 3 ⇔ m = 2
Vậy tọa độ giao điểm của d2 và d3 là (2; -2)
⇒ -2 = 2.2 + b ⇔ b = -6
Vậy b = – 6
Bài 3: (1.5 điểm)
Vậy phương trình có nghiệm x = 0
Bài 4: (2 điểm)
a) Rút gọn M
Bài 5: (3.5 điểm)
a) Ta có:
MA = MB ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
OA = OB ( cùng bằng bán kính đường tròn (O)
⇒ OM là đường trung trực của AB
OM ∩ AB = K ⇒ K là trung điểm của AB
b) Tam giác MAO vuông tại A, AK là đường cao có:
c) Ta có: ∠(ABN ) = 90o(B thuộc đường tròn đường kính AN)
⇒ BN // MO ( cùng vuông góc với AB)
Do đó:
∠(AOM) = ∠(ANB) (đồng vị))
∠(AOM) = ∠(BOM) (OM là phân giác ∠(AOB))
⇒ ∠(ANB) = ∠(BOM)
Xét ΔBHN và ΔMBO có:
∠(BHN) = ∠(MBO ) = 90o
∠(ANB) = ∠(BOM)
⇒ ΔBHN ∼ ΔMBO (g.g)
Hay MB. BN = BH. MO
d) Ta có:
K là trung điểm của CE (E đối xứng với C qua AB)
K là trung điểm của AB
AB ⊥ CE (MO ⊥ AB)
⇒ Tứ giác AEBC là hình thoi
⇒ BE // AC
Mà AC ⊥ AD (A thuộc đường tròn đường kính CD)
Nên BE ⊥ AD và DK ⊥ AB
Vậy E là trực tâm của tam giác ADB
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề kiểm tra 15 phút chương 1 đại số Học kì 1
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 15 phút
Đề bài
Bài 1: (2 điểm) Đưa các thừa số ra ngoài dấu căn
Bài 2: (2 điểm) Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a) x√5 với x ≥ 0
Bài 3: (6 điểm) Rút gọn biểu thức:
a) √(9a) + √(25a) – √(49a) với a ≥ 0
b) √75 + √48 – √300
c) (2√3 + √5) √3 – √60
Hướng dẫn giải
Bài 1:
= 2|a-3|
= 2(3-a) (do a < 3)
Bài 2:
a) x√5 với x ≥ 0
= √(5×2)
Bài 3:
a) √(9a) + √(25a) – √(49a) với a ≥ 0
= 3√a + 5√a – 7√a
= √a
b) √75 + √48-√300
= √(25.3) + √(16.3) – √(100.3)
= 5√3 + 4√3 – 10√3
= -√3
c) (2√3 + √5) √3-√60
= 6 + √15 – 2√15
= 6 – √15
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề kiểm tra 15 phút chương 2 đại số Học kì 1
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 15 phút
Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?
A.y = -2x + 4 B.y = 5/x + 4
C.y = √x D.y = x2 – 1
Câu 2: Với giá trị nào của m thì hàm số y = (2 – 3m)x + 5m là hàm số đồng biến?
Câu 3: Đồ thị hàm số y = (2m – 3)x + 3 đi qua điểm (1; 6) khi m bằng:
A. m = 2 B. m = 3 C. m = – 2 D. m = -3
Câu 4: Nếu đồ thị y = mx + 2 song song với đồ thị y = -2x + 1 thì:
A. Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
B. Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
C. Hàm số y = mx + 2 đồng biến
D. Hàm số y = mx + 2 nghịch biến
Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1.
Cho hai đường thẳng (d) y = (2m – 3)x + n – 1 và (d’) y = mx + 2n
Xác định các hệ số m, n sao cho:
a) (d) // (d’)
b) (d) đi qua điểm A (2; 5) và B ( -2; 3)
c) (d) cắt (d’) tại 1 điểm nằm trên trục tung
Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (4 điểm)
1.A 2.C 3.B 4.D
Câu 2: Hàm số y = (2 – 3m)x + 5m là hàm số đồng biến khi
2 – 3m > 0 ⇔ m < 2/3
Chọn đáp án C
Câu 3: Đồ thị hàm số y = (2m – 3)x + 3 đi qua điểm (1; 6) khi:
6 = (2m – 3).1 + 3 ⇔ 2m = 6 ⇔ m = 3
Chọn đáp án B
Câu 4: Đồ thị y = mx + 2 song song với đồ thị y = -2x + 1 khi m = – 2
Khi đó hàm số y = mx + 2 nghịch biến
Chọn đáp án D
Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1.
Hai đường thẳng (d) y = (2m – 3)x + n – 1 và (d’) y = mx + 2n
a) Hai đường thẳng (d) và (d’) song song khi
b) (d) đi qua điểm A (2; 5) và B ( -2; 3) khi:
c) (d) cắt (d’) tại 1 điểm nằm trên trục tung khi
Xem thêm các đề kiểm tra, Đề thi Toán 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Top 43 Đề kiểm tra Toán lớp 9 Học kì 2 có đáp án
