Là một lớp vỏ, ở đây chúng ta định nghĩa không gian giữa hai hình cầu rỗng đồng tâm, “vỏ” nếu bạn muốn gọi nó như vậy của một vật thể hình cầu. Giả sử ví dụ rằng hình cầu rỗng lớn hơn B có bán kính r=n+1 và A có r=n.
Là một người hoàn toàn nghiệp dư và không có kinh nghiệm gì về toán học, tôi xin thứ lỗi nếu đây là một câu hỏi ngu ngốc. Chỉ là sáng nay tôi đã tỉnh dậy với sự tò mò này.
Một couple cách mà tôi nghĩ ra là:
Phương pháp 1. Tính thể tích của hình cầu lớn hơn, sau đó là của hình cầu A, và trừ thể tích nhỏ hơn khỏi thể tích lớn hơn để tìm thể tích còn lại. Nếu tôi nhớ không nhầm từ trường học thì mỗi thể tích là 4/3π(r mũ ba).
Phương pháp 2. Hãy tưởng tượng một vòng đĩa như hành tinh với một trung tâm rỗng (annulus), với bán kính trong là n và bán kính ngoài là n+1 (độ dày của vòng = 1). Bạn tính bề mặt của annulus, rồi xoắn nó 360 độ để tạo ra thể tích. Nhưng tôi không biết làm thế nào để mô tả toán học cho cái xoắn đó. hehe.
Phương pháp 3. Giống như Phương pháp 2, nhưng với một torus có bán kính trong là n và bán kính khối lượng toroidal là 1/2. Xoắn nó 360 độ và trừ một lần thể tích của torus vì nó đã được tính rồi (phương pháp ngớ ngẩn mà tôi biết. có thể là sai).
Phương pháp 4. Một nguồn sáng cố định chiếu vào hai vật thể và sau đó bạn tính tỷ lệ của những bóng đổ được chiếu lên tường phía sau? (không biết nghe có vẻ như một lý thuyết vớ vẩn)
Xin lỗi vì đã là một người kém toán, các bạn ạ. Tôi hy vọng các bạn không mong đợi một số đại số hay đa thức hay gì đó, tôi dở tệ cái đó. Cảm ơn trước vì những giải thích của bạn.
PS tôi không muốn tưởng tượng nó sẽ mất bao lâu để tính thể tích của một lớp vỏ hình ellipsoid như của một quả trứng!
