Bài viết Cát tuyến là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cát tuyến là gì.
Cát tuyến là gì lớp 9 (chi tiết nhất)
(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST
1. Khái niệm cát tuyến
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B thì ta nói a cắt (O), a là cát tuyến của đường tròn (O) và A, B là hai giao điểm.
2. Ví dụ minh họa về khái niệm cát tuyến
Ví dụ 1. Hình nào dưới đây thể hiện cát tuyến a cắt đường tròn (O) tại giao điểm E.
Hướng dẫn giải
Hình thể hiện cát tuyến a cắt đường tròn (O) tại giao điểm E là:
Ví dụ 2. Cho đường tròn (O; 5 cm). Cát tuyến a cắt (O) tại hai điểm B và C. Gọi E là trung điểm của BC. Biết rằng BE = 3 cm. Tính diện tích tam giác BOC.
Hướng dẫn giải
Vì B, C thuộc đường tròn (O) nên OB = OC = 5 cm. Do đó, DBOC cân tại O. Do đó, OE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của DBOC.
Do đó, OE⊥BC tại E. Suy ra, DBEO vuông tại E có.
Suy ra: OE2 + EB2 = OB2 (định lý Pythagore)
Suy ra: OE=OB2−BE2=52−32=4cm
Diện tích DBOC là: SΔBOC=12BC⋅OE=BE⋅OE=3⋅4=12 cm2.
Vậy diện tích DBOC bằng 12 cm2.
3. Bài tập tự luyện về khái niệm cát tuyến
Bài 1. Cho hình vẽ:
Từ hình vẽ trên, hãy chọn các khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
+ Đường thẳng m gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O).
+ Đường thẳng m gọi là cát tuyến của đường tròn (O).
+ Cát tuyến m cắt đường tròn (O) tại hai tiếp điểm D và E.
+ Cát tuyến m cắt đường tròn (O) tại hai giao điểm D và E.
+ Tiếp tuyến m cắt đường tròn (O) tại hai tiếp điểm D và E.
+ Tiếp tuyến m cắt đường tròn (O) tại hai giao điểm D và E.
Bài 2. Cho đường tròn (O; 13 cm). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ một cát tuyến với (O) tại hai giao điểm B và C (B nằm giữa M và C) và MB = 6 cm. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với MB tại K. Biết rằng OK = 5 cm, tính MK.
Bài 3. Cho đường tròn (O, 5 cm) và điểm I nằm ngoài đường tròn. Qua I kẻ một cát tuyến với đường tròn (O; 5 cm) tại hai giao điểm P và N (N nằm giữa P và I). Kẻ đường kính MP của (O; 5 cm).
a) Tam giác PMN là tam giác gì?
b) Biết rằng MN = 8 cm. Tính diện tích tam giác PMN.
(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:
-
Hình trụ là gì
-
Đỉnh của đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
-
Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
-
Đường tròn lớn (hình cầu) là gì
-
Góc nội tiếp của đường tròn là gì
-
Tiếp điểm của đường tròn là gì
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
