Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 3 hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 66, 67 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức được học trong bài và luyện tập Giải Toán 7 hiệu quả. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.
Bài 1 trang 66 SGK Toán 7 tập 1
Một hình khối gồm 14 hình lập phương gắn kết với nhau như Hình 1. Mỗi hình lập phương cạnh 1cm. Hãy tính thể tích của hình khối này.
Thể tích của mỗi hình lập phương có cạnh 1 cm là:
13 = 1 (cm3)
1 . 14 = 14 (cm3)
Vậy thể tích hình khối gồm 14 hình lập phương gắn kết với nhau là 14 cm3.
Bài 2 trang 66 SGK Toán 7 tập 1
Một bể cá hình hộp chữ nhật với kích thước mặt đáy là 5dm và 12dm, có mực nước là 7dm. Người ta đổ vào đó một lượng cát (có độ thấm nước không đáng kể) thì thấy mực nước dâng thêm 1,5dm và ngập cát đổ vào. Tính thể tích của lượng cát.
Thể tích mực nước ban đầu là:
V1 = 5.12.7 = 420 (dm3)
Thể tích nước và cát sau khi đổ cát là:
V2 = 5.12. (7+1,5) = 510 (dm3)
Thể tích cát đổ vào là:
V = V2 – V1 = 510 – 420 = 90 (dm3)
Vậy thể tích của lượng cát là 90 dm3 .
Bài 3 trang 66 SGK Toán 7 tập 1
Một khuôn đúc bê tông có kích thước như Hình 2. Bề dày các mặt bên của khuôn là 1,2 cm. Bề dày mặt đáy của khuôn là 1,9cm. Thể tích của khối bê tông được khuôn này đúc ra là bao nhiêu xăng ti mét khối?
Chiều dài của lõi khuôn là: 23 – 1,2 – 1,2 = 20,6 (cm)
Chiều rộng của lõi khuôn là: 13 – 1,2 – 1,2 = 10,6 (cm)
Chiều cao của lõi khuôn là: 11 – 1,9 = 9,1 (cm)
Thể tích khối bê tông được khuôn này đúc ra là:
V = 20,6 . 10,6 . 9,1 = 1987,076 (cm3)
Bài 4 trang 66 SGK Toán 7 tập 1
Phần bên trong của một cái khuôn làm bánh có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh 20cm, chiều cao 5cm (Hình 3). Người ta dự định sơn phần bên trong bằng loại sơn không dính. Hỏi với một lượng sơn đủ bao phủ được 100m2 thì sơn được bao nhiêu cái khuôn làm bánh?
Đổi: 100 m2 = 1 000 000 cm2.
Diện tích xung quanh của cái khuôn làm bánh là:
Diện tích đáy của cái khuôn làm bánh là:
202 = 400 (cm2)
Diện tích các mặt cần sơn là:
400 + 400 = 800 (cm2)
Với loại sơn đủ bao phủ được 100 m2 thì sơn được số cái khuôn làm bánh là:
1 000 000 : 800 = 1 250 (cái)
Vậy với loại sơn đủ bao phủ được 100 m2 thì sơn được 1 250 cái khuôn làm bánh.
Bài 5 trang 66 SGK Toán 7 tập 1
Một ngôi nhà có kích thước như Hình 4.
a) Tính thể tích của ngôi nhà.
b) Biết rằng 1l sơn bao phủ được 4m2 tường. Hỏi phải cần ít nhất bao nhiêu lít sơn để sơn phủ được tường mặt ngoài ngôi nhà? (không sơn cửa)? Biết tổng diện tích các cửa là 9 m2.
Chia ngôi nhà thành 1 hình hộp chữ nhật với đáy có chiều dài 20 m, chiều rộng 15 m; chiều cao 8 m và 1 hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác có đáy là 15 m, chiều cao tương ứng là 15 – 8 = 7 m; chiều cao lăng trụ là 20 m.
a) Thể tích ngôi nhà là:
(V = V{_{hình hộp}} + V{_{lăng trụ}} = 20.15.8 + dfrac{1}{2}.15.20.7=3 450 (m^3))
b) Diện tích xung quanh hình hộp là:
(S{_{xq}} = 2.(15+20).8=560 (m^2))
Diện tích 2 đáy của lăng trụ tam giác là:
(2.dfrac{1}{2}.15.7=105(m^2))
Diện tích cần sơn là:
(560+105-9=656(m^2))
Số lít sơn cần dùng là:
(656:4=164(l))
Đáp số: a) (3 450 m^3)
b) (164) lít
Bài 6 trang 67 SGK Toán 7 tập 1
Các hình hộp chữ nhật trong Hình 5 có cùng số đo thể tích. Em hãy tìm các kích thước còn thiếu.
Thể tích mỗi hình hộp chữ nhật là: V = 2.12.12 = 288 (cm3)
Xét hình 5a: ? = 288 : 8 : 8 = 4,5cm
Xét hình 5b: ? = 288 : 4 : 4 = 18cm
Xét hình 5c: ? = 288 : 8 : 6 = 6cm
Xét hình 5d: ? = 288 : 12 : 9 = (frac{8}{3})cm
Bài 7 trang 67 SGK Toán 7 tập 1
Tạo lập hình lăng trụ đứng có chiều cao 2,5 cm, đáy là hình thoi có cạnh 3 cm và một góc 600.
Bước 1: Vẽ 4 hình chữ nhật với kích thước 3 cm x 2,5 cm
Bước 2: Gấp các cạnh BN, CP và DQ sao cho cạnh AM trùng với A’M’ , một góc bằng 60, ta được hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ cần tạo lập
Bài 8 trang 67 SGK Toán 7 tập 1
Hãy nêu các bước tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác trong Hình 6.
Đáp án:
Bước 1: Vẽ 3 hình chữ nhật với kích thước 15 cm x 5 cm; 15 cm x 12 cm và 15 cm x 13 cm
Bước 2: Gấp các cạnh BN và CP sao cho cạnh AM trùng với A’M’, đáy có một góc vuông, ta được hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP
Bài 9 trang 67 SGK Toán 7 tập 1
Người ta cắt một tấm bìa để tạo lập một lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều với kích thước như Hình 7. Hãy cho biết độ dài các cạnh đáy và chiều cao của hình lăng trụ đứng.
Đáp án:
Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều nên độ dài tất cả các cạnh đáy bằng nhau và đều bằng 3 cm.
Chiều cao của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều là 7 cm.
Vậy hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều có độ dài mỗi cạnh đáy đều bằng 3 cm và chiều cao là 7 cm.
