Với 18 bài tập trắc nghiệm Tích của một vectơ với một số Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.
18 Bài tập Tích của một vectơ với một số (có đáp án) – Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10
TRẮC NGHIỆM ONLINE
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1: Cho vectơ a→≠0→ với số thực k như thế nào thì vectơ ka→ ngược hướng với vectơ a→.
A. k = 1;
B. k = 0;
C. k < 0;
D. k > 0.
Câu 2: Cho vectơ a→, b→ và hai số thực k, t. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. k(ta→) = (kt)a→;
B. (k + t)a→ = ka→ + tb→;
C. ka→+b→ = ka→ + kb→;
D. (-1)a→ = -a→.
Câu 3: Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho AB→=kAC→.Biết rằng C là trung điểm đoạn thẳng AB. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. k < 0
B. k = 1
C. 0 < k < 1
D. k > 1
Câu 4. Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định ví trí điểm K thỏa mãn KA→+2KB→=0→.
A. K là trung điểm của AB
B. K là điểm nằm giữa I và A thỏa mãn IK = 13 IB với I là trung điểm của AB.
C. K là điểm nằm giữa I và B thỏa mãn IK = 13 IB với I là trung điểm của AB.
D. K là điểm nằm giữa I và A thỏa mãn IK = 13 IA với I là trung điểm của AB.
Câu 5. Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Khi đó AM→=aAB→+bAC→. Tính S = a + 2b.
A. 1;
B. 2;
C. 12;
D. 32.
Câu 6: Các tam giác ABC có trọng tâm G; M, N lần lượt là trung điểm của BC và AB. Biểu thị MG→ thông qua hai vec tơ AB→,AC→.
A. NG→=−16AC→+13AB→;
B. NG→=−16AB→+13AC→;
C. NG→=−16AB→+16AC→;
D. NG→=−16AC→+23AB→.
Câu 7. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác. Hãy xác định điểm M để MA→+MB→+2MC→=0→.
A. M là trung điểm của đoạn thẳng GC;
B. M nằm giữa G và C sao cho GM = 4GC;
C. M nằm ngoài G và C sao cho GM = 4GC;
D. M nằm giữa G và C sao cho GM=14GC.
Câu 8. Trong hình vẽ, hãy biểu thị mỗi vectơ u→,v→ hai vectơ a→,b→, tức là tìm các số x, y, z, t để u→=xa→+yb→,v→=ta→+zb→.
A. x = 1, y = 2, z = 2, t = -1;
B. x = 1, y = 2, z = -2, t = 3;
C. x = 1, y = 2, z = -2, t = -1;
D. x = 1, y = -2, z = 2, t = -3.
Câu 9. Cho tam giác ABC . Lấy E là trung điểm của AB và F thuộc cạnh AC sao cho AF = 13AC. Hãy xác định điểm M để MA→+3MB→+2MC→=0→.
A. M là trung điểm BC;
B. M là đỉnh hình chữ nhật AEFM;
C. M là đỉnh hình bình hành EAFM;
D. M là đỉnh tam giác đều BEM.
Câu 10. Biết rằng hai vectơ a→ và b→ không cùng phương nhưng hai vectơ 5xa→+4b→ và 3x−2a→−2b→ cùng phương. Khi đó giá trị của x bằng:
A. 411;
B. 23;
C. 4;
D. -4.
Câu 11. Chất điểm A chịu tác động của ba lực F1→,F2→,F3→như hình vẽ và ở trạng thái cân bằng (tức là F1→+F2→+F3→=0→). Tính độ lớn của các lực F2→,F3→, biết F1→ có độ lớn là 20N.
A. F1→=203N,F2→=4033N;
B. F1|==403N|F2→|=2033;N
C. F1→=F2→=4033N;
D.F1→=603N,F2→=4033N.
Câu 12. Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = 2 và giao điểm các đường chéo là H. Tính độ dài của vectơ AB→+2AH→.
A. 22
B. 32
C. 5
D. 12
Câu 13. Cho tứ giác ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, CD. Đẳng thức nào dưới đây là sai?
A. BC→+AD→=MN→;
B. BC→+AD→=2MN→;
C. BC→+AD→=3MN→;
D. BC→+AD→=4MN→.
Câu 14. Cho hai vectơ a→ và b→ khác vec tơ – không. Hai vec tơ nào dưới đây cùng phương?
A. 2a→+b→và 13a→−12b→;
B. −a→+b→ và −2a→+3b→;
C. 16a→−b→ và −a→+6b→;
D. a→+b→ và a→−b→.
Câu 15. Cho hình vẽ sau:
Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A. 5MP→=4MN→;
B. PM→=4PN→;
C. PN→=−15MN→;
D. Cả A, B và C đều sai
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
Câu hỏi. Cho bốn điểm A,B,C,D có M,N là trung điểm của AB,CD.
a)MA→+MB→=0→.
b)NC→+ND→=0→.
c)MN→=MA→+AC→.
d)2MN→=AC→+BD→.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1. Cho ΔABC vuông tại B có A^=30°,AB=a. Gọi I là trung điểm của AC. Khi đó, ta tính được AB→+AC→ bằng am3. Xác định m.
Câu 2. Một vật đang ở vị trí O chịu hai lực tác dụng ngược chiều nhau là F1→ và F2→, trong đó độ lớn lực F2→ lớn gấp đôi độ lớn lực F1→. Người ta muốn vật dừng lại nên cần tác dụng vào vật hai lực F3→,F4→ có phương hợp với lực F1→ các góc 45° như hình vẽ, chúng có độ lớn bằng nhau và bằng 20N. Hỏi độ lớn của lực F2→ bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
TRẮC NGHIỆM ONLINE
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:
-
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
-
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ
-
Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 4
-
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 12: Số gần đúng và sai số
-
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:
- Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
- Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
- Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
