Bài viết phương pháp giải bài tập Tìm các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng.
Tìm các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng (cách giải + bài tập)
(199k) Xem Khóa học Toán 10 KNTTXem Khóa học Toán 10 CDXem Khóa học Toán 10 CTST
1. Phương pháp giải.
– Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
– Hai vectơ cùng phương chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
– Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ AB→ và AC→ cùng phương.
2. Ví dụ minh họa.
Ví dụ 1. Kể tên các cặp vectơ cùng phương trong hình vẽ sau và cho biết chúng cùng hướng hay ngược hướng.
Hướng dẫn giải:
Vectơ AB→ có giá là đường thẳng AB
Vectơ CD→ có giá là đường thẳng CD
Vectơ EF→ có giá là đường thẳng EF
Vectơ GH→ có giá là đường thẳng GH
Quan sát hình trên, ta có:
+) AB // CD nên AB→ và CD→ cùng phương, chúng cũng cùng hướng từ dưới chéo lên trên nên hai vectơ này cùng hướng.
+) EF // GH nên EF→ và GH→ cùng phương, EF→ có hướng từ trái sang phải, GH→ có hướng từ phải sang trái. Do đó, EF→ và GH→ ngược hướng.
Ví dụ 2. Cho hình bình hành ABCD như hình vẽ. Vectơ nào cùng phương, ngược hướng với vectơ AB→.
Hướng dẫn giải:
Vectơ AB→ và vectơ BA→ cùng có giá là đường thẳng AB.
Mà ABCD là hình bình hành nên AB // CD.
Do đó, vectơ AB→ cùng phương với các vectơ BA→, CD→, DC←.
Mà vectơ AB→ có hướng từ trái sang phải, vectơ BA→ có hướng từ phải sang trái, vectơ CD→ có hướng từ phải sang trái, vectơ DC→ có hướng từ trái sang phải.
Vậy hai vectơ BA→, CD→ là các vectơ cùng phương, ngược hướng với vectơ AB→.
3. Bài tập tự luyện.
Bài 1. Trong hình vẽ sau, cặp vectơ cùng phương là:
A. AB→ và CD→;
B. AB→ và EF→;
C. AB→ và GH→;
D. CD→ và GH→.
Bài 2. Trong hình vẽ sau, cặp vectơ nào dưới đây không cùng phương?
A. AB→ và GH→;
B. AB→ và EF→;
C. GH→ và IJ→;
D. CD→ và GH→.
Bài 3. Số cặp vectơ cùng phương trong hình vẽ sau là:
A. 2;
B. 3;
C. 1;
D. 4.
Bài 4. Số cặp vectơ cùng phương trong hình vẽ sau là:
A. 2;
B. 3;
C. 1;
D. 0.
Bài 5. Cho hình vẽ dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Trong hình có 3 cặp vectơ cùng phương;
B. u→ và w→ cùng phương;
C. u→ và b→ cùng phương;
D. a→ và v→ cùng phương.
Bài 6. Cho hình vẽ dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Trong hình có 2 cặp vectơ cùng phương;
B. b→ và w→ cùng phương, ngược hướng;
C. u→ và b→ không cùng phương;
D. a→v→ cùng phương, ngược hướng.
Bài 7. Cho hình chữ nhật ABCD như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. AB→ và CD→ cùng phương ngược hướng;
B. AB→ và CD→ cùng phương cùng hướng;
C. AC→ và BD→cùng phương ngược hướng;
D. AC→ và BD→ cùng phương cùng hướng.
Bài 8. Cho hình bình hành ABCD có K là giao điểm hai đường chéo như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. AK→ và KC→ cùng phương ngược hướng;
B. AB→ và CD→ cùng phương cùng hướng;
C. KC→ và KA→ cùng phương ngược hướng;
D. AC→ và BD→ cùng phương cùng hướng.
Bài 9. Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. OC→ và AC→ cùng phương cùng hướng;
B. AB→ và CD→ cùng phương ngược hướng;
C. OC→ và OA→ cùng phương cùng hướng;
D. OD→ và BD→ cùng phương cùng hướng.
Bài 10. Cho hình vuông ABCD có tâm O, K và L lần lượt là trung điểm của BC và AD như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. OL→ và KO→ cùng phương cùng hướng;
B. KO→ và CD→ cùng phương ngược hướng;
C. OL→ và BA→ cùng phương cùng hướng;
D. OL→ và CD→ cùng phương cùng hướng.
(199k) Xem Khóa học Toán 10 KNTTXem Khóa học Toán 10 CDXem Khóa học Toán 10 CTST
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:
-
Chứng minh hai vectơ bằng nhau, hai vectơ đối nhau
-
Tìm tổng của hai hay nhiều vectơ
-
Tìm hiệu của hai vectơ
-
Chứng minh đẳng thức vectơ
-
Tính độ dài của tổng và hiệu hai hay nhiều vectơ
Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:
- Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
