Bài 65: Quy đồng mẫu số các phân số

Thực hành Câu 1

Quy đồng mẫu số các phân số.

a) $\frac{3}{2}$ và $\frac{5}{6}$

b) $\frac{1}{3}$ và $\frac{5}{6}$

c) $\frac{2}{5}$ và $\frac{7}{{10}}$

Phương pháp giải:

Khi quy đồng mẫu số hai phân số, ta có thể làm như sau:

- Tìm mẫu số chung

- Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, viết phân số còn lại thành phân số có mẫu số là mẫu số chung.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{3}{2}$ và $\frac{5}{6}$ có mẫu số chung là 6.

$\frac{3}{2} = \frac{{3 \times 3}}{{2 \times 3}} = \frac{9}{6}$

Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{3}{2}$ và $\frac{5}{6}$ được $\frac{9}{6}$ và $\frac{5}{6}$

b) $\frac{1}{3}$ và $\frac{5}{6}$ có mẫu số chung là 6.

$\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 2}}{{3 \times 2}} = \frac{2}{6}$

Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{1}{3}$ và $\frac{5}{6}$ được $\frac{2}{6}$ và $\frac{5}{6}$

c) $\frac{2}{5}$ và $\frac{7}{{10}}$ có mẫu số chung là 10.

$\frac{2}{5} = \frac{{2 \times 2}}{{5 \times 2}} = \frac{4}{{10}}$

Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{2}{5}$ và $\frac{7}{{10}}$ được $\frac{4}{{10}}$ và $\frac{7}{{10}}$

Luyện tập Câu 1

Quy đồng mẫu số các phân số.

a) $\frac{9}{{14}}$ và $\frac{4}{7}$

b) $\frac{{25}}{9}$ và $\frac{8}{3}$

c) $\frac{6}{7}$ và $\frac{9}{{70}}$

Phương pháp giải:

Khi quy đồng mẫu số hai phân số, ta có thể làm như sau:

- Tìm mẫu số chung

- Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, viết phân số còn lại thành phân số có mẫu số là mẫu số chung.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{4}{7} = \frac{{4 \times 2}}{{7 \times 2}} = \frac{8}{{14}}$

Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{9}{{14}}$ và $\frac{4}{7}$ được $\frac{9}{{14}}$ và $\frac{8}{{14}}$

b) $\frac{8}{3} = \frac{{8 \times 3}}{{3 \times 3}} = \frac{{24}}{9}$

Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{{25}}{9}$ và $\frac{8}{3}$ được $\frac{{25}}{9}$ và $\frac{{24}}{9}$

c) $\frac{6}{7} = \frac{{6 \times 10}}{{7 \times 10}} = \frac{{60}}{{70}}$

Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{6}{7}$ và $\frac{9}{{70}}$ được $\frac{{60}}{{70}}$ và $\frac{9}{{70}}$

Luyện tập Câu 2

Câu nào đúng, câu nào sai?

Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{4}{3}$ và $\frac{{12}}{{18}}$, ta được các phân số sau:

a) $\frac{{24}}{{18}}$ và $\frac{{12}}{{18}}$   

b) $\frac{4}{3}$ và $\frac{2}{3}$                            

c) $\frac{{12}}{9}$ và $\frac{{12}}{{18}}$

Phương pháp giải:

Dựa vào cách quy đồng mẫu số để xác định câu đúng, câu sai:

- Tìm mẫu số chung

- Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, viết phân số còn lại thành phân số có mẫu số là mẫu số chung.

Lời giải chi tiết:

$\frac{4}{3} = \frac{{4 \times 6}}{{3 \times 6}} = \frac{{24}}{{18}}$

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{4}{3}$ và $\frac{{12}}{{18}}$, ta được các phân số $\frac{{24}}{{18}}$ và $\frac{{12}}{{18}}$

Vậy câu đúng là a; câu sai là b , c

Luyện tập Câu 3

Hãy viết các số sau thành hai phân số có chung mẫu số:

Mẫu: 3 và $\frac{7}{2}$

$3 = \frac{3}{1} = \frac{{3 \times 2}}{{1 \times 2}} = \frac{6}{2}$

Ta có $\frac{6}{2}$ và $\frac{7}{2}$

a) 1 và $\frac{2}{5}$        

b) 2 và $\frac{3}{8}$        

c) $\frac{1}{3}$ và 5

Phương pháp giải:

- Viết số tự nhiên thành phân số có mẫu số là 1

- Quy đồng mẫu số hai phân số

Lời giải chi tiết:

a) 1 và $\frac{2}{5}$

$1 = \frac{1}{1} = \frac{{1 \times 5}}{{1 \times 5}} = \frac{5}{5}$

Ta có $\frac{5}{5}$ và $\frac{2}{5}$

b) 2 và $\frac{3}{8}$

$2 = \frac{2}{1} = \frac{{2 \times 8}}{{1 \times 8}} = \frac{{16}}{8}$

Ta có $\frac{{16}}{8}$ và $\frac{3}{8}$

c) $\frac{1}{3}$ và 5

$5 = \frac{5}{1} = \frac{{5 \times 3}}{{1 \times 3}} = \frac{{15}}{3}$

Ta có $\frac{1}{3}$ và $\frac{{15}}{3}$

Hoạt động thực tế

Các bạn lớp 4A dự định trồng rau muống, rau cải và rau dền lần lượt trên $\frac{1}{2}$ ;  $\frac{1}{3}$ ;  và $\frac{1}{6}$ của mảnh đất. Mảnh đất đó nên chia thành bao nhiêu phần bằng nhau để thuận lợi cho việc chia đất trồng rau?

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu số các phân số, mẫu số chung chính là số phần được chia của mảnh đất

Lời giải chi tiết:

$\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 3}}{{2 \times 3}} = \frac{3}{6}$

$\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 2}}{{3 \times 2}} = \frac{2}{6}$

Quy đồng mẫu số các phân số $\frac{1}{2}$ ;  $\frac{1}{3}$ ;  và $\frac{1}{6}$ ta được $\frac{3}{6}$ ; $\frac{2}{6}$ ; $\frac{1}{6}$

Vậy mảnh đất đó nên chia thành 6 phần bằng nhau để thuận lợi cho việc chia đất trồng rau.

Lý thuyết

>> Xem chi tiết: Lý thuyết: Bài 65. Quy đồng mẫu số các phân số