Ngày soạn: …/…/…
Ngày dạy: …/…/…
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
- MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Thiết lập và phát biểu được các mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo, mệnh đề đảo, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
- Thiết lập và phát biểu được các mệnh đề có chứa kí hiệu .
- Xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.
- Phân biệt được điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết và kết luận.
- Năng lực
– Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
- Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn như phát biểu các mệnh đề,..
- Giao tiếp toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
- Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng, phiếu học tập.
- Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1: MỆNH ĐỀ, MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN. MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH
- HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
- a) Mục tiêu:
– HS làm quen với mệnh đề qua việc xác định các phát biểu đúng sai.
– HS được tạo tâm thế cho bài học.
- b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
- c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về mệnh đề.
- d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
– GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
– GV nêu câu hỏi: Em hãy chỉ ra các câu trên, câu nào là câu có tính đúng sai, câu nào không xác định được tính đúng sai?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bài học của chúng ta hôm nay liên quan đến những câu khẳng định có tính đúng sai, trong toán học đó gọi là gì, bài học này chúng ta cùng tìm hiểu”.
- HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định.
- a) Mục tiêu:
– Phát biểu và nhận biết được khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định.
– Xác định được tính đúng sai của mệnh đề.
- b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ
- c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, thiết lập và phát biểu được mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định.
- d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu mệnh đề
– GV cho HS làm HĐ1.
– GV chốt lại đáp án cho HS về câu hỏi mở đầu, giới thiệu về mệnh đề lôgic, lưu ý:
+ Những câu không xác đinh được tính đúng sai không phải là mệnh đề.
– Cho HS nhắc lại khung kiến thức và nêu 1 vài ví dụ về mệnh đề.
– HS đọc Ví dụ 1, hỏi thêm:
+ Thông thường, những câu cảm thán, nghi vân, cầu khiến ví dụ như câu c và d có phải là mệnh đề không?
(Những câu nghĩ vấn, câu cảm thán, câu cầu khiến không phải là mệnh đề).
+ Giới thiệu: Mệnh đề liên quan đến toán học ví dụ như ở câu a và b là các mệnh đề toán học.
– GV cho HS làm Luyện tập 1 theo nhóm đôi.
– GV lấy ví dụ về mệnh đề chứa biến và phân tích về mệnh đề “n chia hết cho 2” (với n là số tự nhiên).
+ Ta chưa khẳng định được tính đúng sai, tuy nhiên với mỗi giá trị của n thuộc tập số tự nhiên ta lại thu được một mệnh đề đúng hoặc sai.
Đó gọi là mệnh đề chứa biến.
– GV cho HS lấy ví dụ về một mệnh đề chứa biến, có thể đưa thêm ví dụ một số mệnh đề.
– HS trả lời phần Câu hỏi, một vài HS phát biểu, đưa ra giá trị x.
Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu mệnh đề phủ định
– GV cho HS đọc và làm HĐ2, gọi một vài HS phát biểu ý kiến.
– GV cho HS thêm hình ảnh về biển báo, yêu cầu:
+ Hãy nêu ý nghĩa của biến báo.
(Đây là biển báo cấm rẽ trái)
+ Hãy phủ định ý kiến của bạn vừa phát biểu ” Đây là biển báo cấm rẽ trái “.
(Đây không phải là biển báo cấm rẽ trái).
– Từ đó GV giới thiệu về mệnh đề phủ định.
+ Để phủ định mệnh đề P, người ta thường thêm hoặc bớt từ “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề P, kí hiệu là mệnh đề phủ định của P.
+ Mệnh đề P và là hai phát biểu trái ngược nhau.
+ Nếu P đúng thì đúng hay sai? Nếu P sai thì đúng hay sai?
Từ đó tổng kết khái niệm, HS đọc lại khái niệm.
– GV cho HS đọc hiểu Ví dụ 2, GV hướng dẫn:
+ Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P, Q.
+ Hỏi thêm: mệnh đề P đúng hay sai, từ đó xác định tính đúng sai của ?
(Mệnh đề P sai, nên đúng).
– GV cho HS làm Luyện tập 2, thảo luận nhóm đôi.
– GV cho HS làm Vận dụng.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
– HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.
– HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, làm các HĐ1, 2, đọc hiểu Ví dụ.
– HS thảo luận nhóm Luyện tập 1, 2.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
– HS giơ tay phát biểu, trình bày bài.
– Đại diện nhóm trình bày các câu trả lời, các nhóm kiểm tra chéo.
– HS lắng nghe, nhận xét.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở, nhấn mạnh các ý chính của bài về:
+ Mệnh đề
+ Mệnh đề toán học, mệnh đề chứa biến
+ Mệnh đề phủ định.
1. Mệnh đề, mệnh đề chứa biến
a. Mệnh đề
HĐ1:
a) Câu đúng: “Có 6 con vật xuất hiện trong hình vẽ”.
b) Câu sai: “Có 5 con vật xuất hiện trong hình vẽ”
c) Câu không xác định tính đúng sai: “Có bao nhiêu con vật xuất hiện trong hình vẽ”.
Kết luận:
– Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai.
– Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.
Chú ý: Người ta thường sử dụng các chữ cái P, Q, R, … để biểu thị các mệnh đề.
Ví dụ 1 (SGK – tr6)
Chú ý:
– Những câu nghĩ vấn, câu cảm thán, câu cầu khiến không phải là mệnh đề.
– Những mệnh đề liên quan đến toán học được gọi là mệnh đề toán học.
Ví dụ: Phương trình x2 + 2x + 1 = 0 có nghiệm nguyên.
Luyện tập 1:
“13 là số nguyên tố”: mệnh đề đúng.
“Tổng độ dài hai cạnh bất kì của một tam giác nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại”: mệnh đề sai.
“Bạn đã làm bài tập chưa?”: không phải mệnh đề.
“Thời tiết hôm nay thật đẹp”: không phải mệnh đề.
b. Mệnh đề chứa biến
Mệnh đề chứa biến là một câu chứa biến, với mỗi giá trị của biến thuộc một tập nào đó, ta được một mệnh đề.
Ví dụ:
P: “2 + n = 5”
Q: “x > 3”
M: “x + y < 2”
Câu hỏi:
“x > 5”
Với x = 8, “8 > 5” là mệnh đề đúng.
Với x = 3, “3 > 5” là mệnh đề sai.
2. Mệnh đề phủ định
HĐ2:
An: “Đây không phải là biển báo đường dành cho người đi bộ”.
Kết luận:
Mệnh đề P và mệnh đề là hai phát biểu trái ngược nhau. Nếu P đúng thì sai, còn nếu P sai thì đúng.
Ví dụ 2 (SGK – tr7)
Luyện tập 2:
“2022 không chia hết cho 5”, là mệnh đề đúng.
“Bất phương trình 2x + 1 > 0 không có nghiệm”, mệnh đề sai.
Vận dụng:
Mệnh đề phủ định của Q:
:”Châu Á không phải là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới”, đây là mệnh đề sai.
Mệnh đề Q đúng.
