18 Bài tập Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có đáp án)

Đánh giá bài viết

Với 18 bài tập trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.

18 Bài tập Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có đáp án) – Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A. x+3y−6>02x+y+4>0;

B. x+3y−6>02x+y+4<0;

C. x+3y−6<02x+y+4>0;

D.x+3y−6<02x+y+4<0 .

Câu 2. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình x+3y−2≥02x+y+1≤0

A. ( 0; 1);

B. (- 1; 1);

C. (1; 3);

D. (- 1; 0).

Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = y – x trên miền xác định bởi hệ: y−2x≤22y−x≥4x+y≤5 là:

A. min F(x; y) = 1 khi x = 2, y = 3;

B. min F(x; y) = 2 khi x = 0, y = 2;

C. min F(x; y) = 3 khi x = 1, y = 4;

D. min F(x; y) = 7 khi x = 6, y = – 1.

Câu 4. Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình x+y−2≤02x−3y+2>0 là

A. (0; 0);

B. (1; 1);

C. (- 1; 1);

D. (- 1; – 1).

Câu 5. Cho hệ 2x+3y<5 (1)x+32y<5 (2). Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì

A. S1⊂S2;

B.S2⊂S1;

C. S2 = S;

D. S1 ≠ S.

Câu 6. Phần không bị gạch ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D (không kể bờ) ?

A. y>03x+2y<6.

B. y>03x+2y<−6.

C.x>03x+2y<6.

D.x>03x+2y>−6.

Câu 7. Giá trị lớn nhất của biết thức F(x; y) = x + 2y với điều kiện 0≤y≤4x≥0x−y−1≤0x+2y−10≤0 là

A. 6;

B. 8;

C. 10;

D. 12.

Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của biết thức F(x; y) = x – 2y với điều kiện 0≤y≤5x≥0x+y−2≥0x−y−2≤0 là

A. – 10;

B. 12;

C. – 8;

D. – 6.

Câu 9. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x+3y−1>05x−y+4<0?

A. (- 1; 4);

B. (- 2; 4);

C. (0; 0);

D. (- 3; 4).

Câu 10. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x−5y−1>02x+y+5>0x+y+1<0

A. (0; 0);

B. (1; 0);

C. (0; – 2);

D. (0; 2).

Câu 11. Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A.x+3y-6>02x+y+4>0 ;

B. x+3y−6>02x+y+4<0;

C. x+3y−6<02x+y+4>0;

D.x+3y−6<02x+y+4<0 .

Câu 12. Cho hệ bất phương trình 2x+3y−1>05x−y+4<0. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A. Điểm A(- 1; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho;

B. Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho;

C. Điểm C(- 2; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho;

D. Điểm D(- 3; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Câu 13. Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình x+y−2<02x−y+2>0

Câu 14. Trong các cặp số sau, cặp số nào không là nghiệm của hệ bất phương trình x+y−2≤02x−3y+2>0

A. (0; 0);

B. (1; 1);

C. (- 1; 1);

D. (- 1; – 1).

Câu 15. Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình x−2y<12x−y+2>0

Phần II. Trắc nghiệm đúng – sai

Câu hỏi. Cho hệ bất phương trình: x+2y≤30y>5−2x+6y>40.

a) Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) (-2; 8) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.

c) (3, 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.

d) (-2; -1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là bao nhiêu triệu đồng?

Câu 2. Trong một cuộc thi pha chế, hai đội A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Tính hiệu số a – b.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Cánh diều có đáp án hay khác:

Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 2
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai