Chứng minh các đẳng thức lượng giác đúng là một khái niệm khá khó trong môn lượng giác.
Đây là một vài mẹo nhỏ của mình khi chứng minh các đẳng thức lượng giác.
-
Hãy nhớ nằm lòng các đẳng thức lượng giác cơ bản (có thể tìm thấy ở đây ) và luôn ghi nhớ chúng.
-
Chuyển đổi tất cả các hàm lượng giác về sin và cos thường là cách làm hiệu quả.
-
Rút gọn, rút gọn, rút gọn! Cho dù đó là phân tích thành nhân tử và giản ước, gộp các số hạng giống nhau, hay tìm mẫu số chung của hai phân số, hãy chắc chắn là rút gọn. Tin mình đi, nó sẽ giúp cuộc đời bạn dễ thở hơn.
-
Bất cứ khi nào bạn thấy một trong những biểu thức sau (1 + cos(x), 1 – cos(x), 1 + sin(x), 1 – sin(x)) ở mẫu số của một vế trong phương trình, hãy thử nhân cả tử số và mẫu số của vế đó (nếu đó là một phân số) với biểu thức liên hợp của nó. Ví dụ, biểu thức liên hợp của 1 + cos(x) sẽ là 1 – cos(x).
-
Nếu bạn thấy một phân số ở một vế của phương trình có nhiều số hạng ở tử số và chỉ một số hạng ở mẫu số, hãy thử tách các số hạng thành nhiều phân số riêng biệt. Ví dụ, nếu bạn có bài toán (1+cos(x))/sin(x) = csc(x) + cot(x), hãy tách số hạng ở vế trái thành 1/sin(x) + cos(x)/sin(x), kết quả sẽ bằng csc(x) + cot(x).
-
Nếu bạn không biết nên bắt đầu từ vế nào của phương trình, hãy bắt đầu với vế “phức tạp” hơn và chứng minh nó bằng với vế đơn giản hơn, vì vế “phức tạp” hơn sẽ cho bạn nhiều thứ để làm việc hơn. Và nhớ nhé, chỉ làm việc với một vế của phương trình thôi, đừng làm cả hai vế!
-
Luyện tập, luyện tập, luyện tập! Điều này không thể nhấn mạnh quá nhiều. Cách tốt nhất để giỏi và nhanh hơn trong việc chứng minh các đẳng thức lượng giác là làm các bài tập. Càng làm nhiều bài tập, bạn càng giỏi hơn trong việc nhận ra chiến lược nào nên dùng để giải quyết các bài toán đó.
Đối với những bạn muốn luyện tập và áp dụng tất cả các mẹo trên, đây là link đến một video mình làm với một số bài tập để luyện chứng minh các đẳng thức lượng giác.
Hi vọng điều này hữu ích!
