Toán 12 – Các dạng bài tập Toán 12 chọn lọc, có đáp án

Toán 12 – Các dạng bài tập Toán 12 chọn lọc, có đáp án

Haylamdo biên soạn và sưu tầm loạt bài Chuyên đề: Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 12: Giải tích và Hình học có đáp án được biên soạn theo từng dạng bài có đầy đủ: Lý thuyết – Phương pháp giải, Bài tập Lý thuyết, Bài tập tự luận và Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 và Hình học 12 có đáp án giúp bạn học tốt, đạt điểm cao trong bài kiểm tra và bài thi môn Toán lớp 12.

Chuyên đề: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

• Các dạng bài tập về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
• Các dạng bài tập về cực trị của hàm số
• Các dạng bài tập về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Các dạng bài tập về tiệm cận của đồ thị hàm số
• Các dạng bài tập nhận dạng đồ thị hàm số
• Biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị hàm số
• Các dạng bài tập về sự tương giao của đồ thị hàm số
• Các dạng bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Chuyên đề: Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và hàm số logarit

• Các dạng bài tập về công thức lũy thừa – logarit
• Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit
• Phương trình mũ
• Phương trình lôgarit
• Bất phương trình mũ
• Bất phương trình lôgarit
• Bài toán về lãi suất ngân hàng

Chuyên đề: Khối đa diện

• Cách nhận dạng khối đa diện
• Cách làm khối đa diện lồi và khối đa diện đều
• Cách tính thể tích khối đa diện
• Cách tính thể tích khối chóp
• Cách tính thể tích khối lăng trụ
• Cách tính tỉ số thể tích khối đa diện

Chuyên đề: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Tổng hợp lý thuyết Chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

Chủ đề: Tính đơn điệu của hàm số

• 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (nâng cao)
• 120 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (cơ bản)
• 4 dạng bài Tính đơn điệu của hàm số trong đề thi Đại học có lời giải
• Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số
• Trắc nghiệm Xét tính đơn điệu của hàm số
• Dạng 2: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu
• Trắc nghiệm Tìm tham số m để hàm số đơn điệu
• Dạng 3: Phương pháp cô lập m trong khảo sát tính đơn điệu của hàm số
• Trắc nghiệm Phương pháp cô lập m trong khảo sát tính đơn điệu của hàm số
• Dạng 4: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên đoạn có độ dài l
• Trắc nghiệm Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên đoạn có độ dài l
• Cách xét tính đơn điệu của hàm đa thức cực hay, có lời giải
• Cách xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác cực hay, có lời giải
• Cách xét tính đơn điệu của hàm phân thức cực hay, có lời giải
• Cách xét tính đơn điệu của hàm logarit cực hay, có lời giải
• Cách xét tính đơn điệu của hàm số mũ cực hay, có lời giải
• Cách xét tính đơn điệu của hàm số chứa căn thức cực hay, có lời giải
• Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên khoảng cho trước cực hay, có lời giải
• Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số cực hay, có lời giải

Chủ đề: Cực trị của hàm số

• 4 dạng bài Tìm cực trị của hàm số trong đề thi Đại học có lời giải
• Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số
• Trắc nghiệm Tìm cực trị của hàm số
• Dạng 2: Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại một điểm
• Trắc nghiệm Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại một điểm
• Dạng 3: Biện luận theo m số cực trị của hàm số
• Trắc nghiệm Biện luận theo m số cực trị của hàm số
• Dạng 4: Bài toán liên quan đến cực trị của hàm số
• Trắc nghiệm về cực trị hàm số
• Cách tìm cực trị của hàm trùng phương cực hay, có lời giải
• Cách tìm cực trị của hàm bậc ba cực hay, có lời giải
• Cách tìm cực trị của hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay, có lời giải
• Cách tìm cực trị của hàm chứa căn thức cực hay, có lời giải
• Cách tìm cực trị của hàm hợp cực hay, có lời giải
• Tìm cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên cực hay, có lời giải
• Tìm cực trị của hàm số dựa vào đồ thị cực hay, có lời giải
• Tìm m để hàm trùng phương có 3 điểm cực trị cực hay, có lời giải
• Tìm m để hàm trùng phương có 1 điểm cực trị cực hay, có lời giải
• Tìm m để hàm bậc ba có 2 điểm cực trị cực hay, có lời giải
• Tìm m để hàm bậc ba không có cực trị cực hay, có lời giải
• Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều cực hay, có lời giải
• Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cực hay, có lời giải
• Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích cực hay, có lời giải
• Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị cực hay, có lời giải
• 100 Bài tập Cực trị của hàm số chọn lọc, có lời giải (cơ bản)
• 120 Bài tập Cực trị của hàm số chọn lọc, có lời giải (nâng cao)

Chủ đề: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

• 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có lời giải (cơ bản)
• 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có lời giải (mức độ Vận dụng)
• 2 dạng bài Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trong đề thi Đại học có lời giải
• Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Trắc nghiệm Tìm GTLN GTNN của hàm số
• Dạng 2: Tìm m để hàm số có Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất thoả mãn điều kiện
• Trắc nghiệm Tìm m để hàm số có Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất thoả mãn điều kiện

Chủ đề: Tiệm cận của đồ thị hàm số

• 100 Bài tập Tiệm cận của đồ thị hàm số có lời giải (nâng cao)
• 100 Bài tập Tiệm cận của đồ thị hàm số có lời giải (cơ bản)
• 5 dạng bài Tìm tiệm cận của hàm số trong đề thi Đại học có lời giải
• Dạng 1: Xác định tiệm cận
• Trắc nghiệm tìm tiệm cận của đồ thị hàm số
• Dạng 2: Tìm tham số m để hàm số có tiệm cận
• Trắc nghiệm tìm tham số m để hàm số có tiệm cận
• Dạng 3: Các bài toán liên quan đến tiệm cận của hàm số
• Trắc nghiệm về tiệm cận của hàm số
• Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

Chủ đề: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

• 2 dạng bài Tiếp tuyến của đồ thị hàm số trong đề thi Đại học có lời giải
• Dạng 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
• Trắc nghiệm viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
• Dạng 2: Các bài toán về tiếp tuyến của hàm số

Chủ đề: Tương giao của đồ thị hàm số

• 100 Bài tập Sự tương giao của đồ thị hàm số có lời giải (cơ bản)
• 120 Bài tập Sự tương giao của đồ thị hàm số có lời giải (nâng cao)
• 5 dạng bài Sự tương giao của đồ thị hàm số trong đề thi Đại học có lời giải
• Dạng 1: Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số
• Trắc nghiệm Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số
• Dạng 2: Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị
• Trắc nghiệm Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị
• Dạng 3: Tìm m để giao điểm của hai đồ thị thoả mãn điều kiện
• Trắc nghiệm Tìm m để giao điểm của hai đồ thị thoả mãn điều kiện

Chủ đề: Điểm thuộc đồ thị

• Dạng bài Điểm thuộc đồ thị hàm số trong đề thi Đại học có lời giải
• Dạng 1: Điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số
• Trắc nghiệm Điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số

Chủ đề: Nhận dạng đồ thị hàm số

• 4 dạng bài Nhận dạng đồ thị hàm số trong đề thi Đại học có lời giải
• Dạng 1: Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 3
• Dạng 2: Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương
• Dạng 3: Cách nhận dạng đồ thị hàm số phân thức

Bài tập trắc nghiệm

• 40 Bài tập Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải
• 275 bài tập trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải (cơ bản)
• 200 bài tập trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có lời giải (nâng cao)

Chuyên đề: Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và hàm số logarit

Tổng hợp lý thuyết Chương Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ, hàm số logarit

Chủ đề: Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit

• Lý thuyết hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lũy thừa chi tiết
• 4 Dạng bài tập Lũy thừa trong đề thi Đại học có lời giải
• 6 dạng bài tập Logarit trong đề thi Đại học có lời giải
• 4 dạng bài tập Hàm số mũ, hàm số logarit trong đề thi Đại học có lời giải
• 2 dạng bài tập Hàm số lũy thừa trong đề thi Đại học có lời giải
• Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất
• Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay
• Dạng bài tập về so sánh các lũy thừa cực hay
• Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức lũy thừa cực hay
• Dạng 1: Lũy thừa
• Trắc nghiệm lũy thừa
• Dạng 2: Lôgarit
• Trắc nghiệm Lôgarit
• Tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất
• Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay
• Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa logarit cực hay
• Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay
• Cách biến đổi đẳng thức đã cho thành đẳng thức logarit cực hay
• Cách so sánh biểu thức chứa logarit cực hay
• Dạng 3: Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
• Trắc nghiệm tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
• Dạng 4: Các dạng bài tập về hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
• Trắc nghiệm về hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
• Dạng 5: Giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
• Trắc nghiệm giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
• Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số mũ, logarit, lũy thừa
• Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số mũ, logarit, lũy thừa

Chủ đề: Phương trình mũ

• 6 dạng bài tập Phương trình mũ trong đề thi Đại học có lời giải
• Dạng 1: Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa
• Trắc nghiệm Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa
• Dạng 2: Phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũ
• Trắc nghiệm phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũ
• Dạng 3: Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình mũ
• Trắc nghiệm Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình mũ
• Giải phương trình mũ chứa tham số

Chủ đề: Bất phương trình mũ

• Dạng bài tập Bất phương trình mũ trong đề thi Đại học có lời giải
• Dạng 1: Phương pháp giải bất phương trình mũ
• Trắc nghiệm bất phương trình mũ

Chủ đề: Phương trình logarit

• 5 dạng bài tập Phương trình logarit trong đề thi Đại học có lời giải
• Dạng 1: Giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
• Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
• Dạng 2: Giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa
• Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa
• Dạng 3: Giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
• Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
• Dạng 4: Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình logarit
• Trắc nghiệm sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình logarit
• Dạng 5: Phương trình logarit chứa tham số
• Trắc nghiệm giải phương trình logarit chứa tham số
• Giải phương trình logarit bằng cách đưa về phương trình tích

Chủ đề: Bất phương trình logarit

• 5 dạng bài tập Bất phương trình logarit trong đề thi Đại học có lời giải
• Dạng 1: Bất phương trình logarit cơ bản
• Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit cơ bản
• Dạng 2: Giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
• Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
• Dạng 3: Giải bất phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
• Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
• Dạng 4: Giải bất phương trình logarit bằng cách mũ hóa và tính đơn điệu
• Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách mũ hóa và tính đơn điệu
• Bất phương trình logarit có chứa tham số m

Bài tập đồ thị hàm số mũ và logarit

Các dạng bài toán thực tế ôn thi đại học cực hay

• Bài toán thực tế về hàm số mũ, logarit, lũy thừa
• 7 Bài toán lãi suất, bài toán thực tế trong đề thi Đại học có lời giải
• Dạng bài toán lãi đơn có lời giải
• Dạng bài toán lãi kép có lời giải
• Dạng bài toán Tiền gửi ngân hàng có lời giải
• Dạng bài toán Gửi ngân hàng và rút tiền gửi hàng tháng có lời giải
• Dạng bài toán Vay vốn trả góp có lời giải
• Dạng bài toán Lãi kép liên tục có lời giải
• Các dạng bài toán lãi suất hay có lời giải

Bài tập trắc nghiệm

• Bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao)

Chuyên đề: Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng

Tổng hợp lý thuyết Chương Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng

Chủ đề: Nguyên hàm

• Bảng công thức nguyên hàm đầy đủ
• Phương pháp tính nguyên hàm của các hàm số cơ bản cực hay
• Phương pháp tính nguyên hàm đổi biến số cực hay
• Phương pháp tính nguyên hàm từng phần cực hay
• Dạng 1: Tìm nguyên hàm của hàm số
• Trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số
• Dạng 2: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
• Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
• Dạng 3: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
• Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
• Dạng 4: Tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
• Trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
• Dạng 5: Tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước
• Trắc nghiệm tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước
• Nguyên hàm của hàm đa thức, hàm phân thức
• Nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit
• Nguyên hàm của hàm số lượng giác
• Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số
• Tìm nguyên hàm của hàm phân thức bằng phương pháp đổi biến số
• Tìm nguyên hàm của hàm số mũ, logarit bằng phương pháp đổi biến số
• Tìm nguyên hàm của hàm số lượng giác bằng phương pháp đổi biến số
• Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số
• Tìm nguyên hàm của hàm lượng giác bằng phương pháp nguyên hàm từng phần
• Tìm nguyên hàm của hàm số mũ, logarit bằng phương pháp nguyên hàm từng phần

Chủ đề: Tích phân

• Công thức tích phân
• Phương pháp tính tích phân cơ bản cực hay
• Cách tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số cực hay
• Phương pháp tính tích phân từng phần cực hay
• Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay
• Phương pháp tính tích phân hàm số chẵn, hàm số lẻ cực hay
• 3 ứng dụng của tích phân: tính diện tích, thể tích, quãng đường, vận tốc cực hay
• Dạng 6: Tính tích phân bằng định nghĩa và tính chất
• Trắc nghiệm tính tích phân bằng định nghĩa và tính chất
• Dạng 7: Tính tích phân từng phần
• Trắc nghiệm tính tích phân từng phần
• Dạng 8: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 1
• Trắc nghiệm tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 1
• Dạng 9: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 2
• Trắc nghiệm tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 2
• Dạng 10: Tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Trắc nghiệm tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Dạng 11: Tính tích phân hàm số hữu tỉ
• Trắc nghiệm tính tích phân hàm số hữu tỉ
• Dạng 12: Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng
• Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng
• Dạng 13: Ứng dụng của tích phân: Tính thể tích khối tròn xoay
• Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính thể tích khối tròn xoay
• Bài tập về tính chất của tích phân
• Bài tập tính tích phân cơ bản
• Tính tích phân hàm đa thức, phân thức bằng phương pháp đổi biến số
• Tính tích phân hàm lượng giác bằng phương pháp đổi biến số
• Tính tích phân hàm số mũ, logarit bằng phương pháp đổi biến số
• Tính tích phân hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số
• Cách tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 2
• Bài tập tính tích phân nâng cao
• Tính tích phân hàm lượng giác bằng phương pháp tích phân từng phần
• Tính tích phân hàm số mũ, logarit bằng phương pháp tích phân từng phần
• Tính tích phân của hàm số chẵn, hàm số lẻ
• Hàm số dưới dấu tích phân là thương của hàm chẵn và hàm mũ
• Tích phân của hàm trị tuyệt đối
• Bài tập tích phân nâng cao
• Ứng dụng tích phân: Tính diện tích hình phẳng
• Ứng dụng tích phân: Tính thể tích vật thể và khối tròn xoay

Bài tập trắc nghiệm

• 150 bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải (cơ bản)
• 150 bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải (nâng cao)

Chuyên đề: Số phức

Tổng hợp lý thuyết Chương Số phức

Dạng đại số của số phức

• 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải
• Dạng 1: Cộng trừ số phức
• Dạng 2: Nhân chia số phức
• Dạng 3: Tìm số phức liên hợp
• Dạng 4: Tìm môđun của số phức
• 26 bài tập trắc nghiệm Số phức cơ bản chọn lọc, có đáp án

Tìm số phức thỏa mãn điều kiện

• Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện cho trước

Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai

• 6 dạng bài tập Căn bậc hai, Phương trình bậc hai số phức trong đề thi Đại học có lời giải
• Dạng 1: Tìm căn bậc hai của số phức
• Dạng 2: Giải phương trình bậc 2 số phức
• Trắc nghiệm giải phương trình bậc 2 số phức

Dạng lượng giác của số phức

• 4 dạng bài tập Dạng lượng giác của số phức trong đề thi Đại học có lời giải
• Viết số phức dưới dạng lượng giác

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

• 5 dạng bài tập Tập hợp điểm biểu diễn số phức trong đề thi Đại học có lời giải
• Dạng 1: Điểm biểu diễn số phức
• Dạng 2: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng
• Dạng 3: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn
• Dạng 4: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một miền
• Dạng 5: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường eclip

Tìm max min số phức

• Phương pháp giải Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của số phức cực hay
• Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của môđun số phức
• Dạng 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của số phức (Dạng 1)
• Dạng 3: Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của số phức (Dạng 2)
• Dạng 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của số phức (tổng hợp)

Bài tập số phức tổng hợp

• Các dạng bài tập hay về số phức
• 18 Bài tập số phức hay và khó

Bài tập trắc nghiệm

• 135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản)
• 100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao)

Chuyên đề: Khối đa diện

Tổng hợp lý thuyết Chương Khối đa diện

Chủ đề: Khái niệm khối đa diện

• Lý thuyết & Bài tập Khái niệm về khối đa diện
• Lý thuyết & Bài tập Phép dời hình và hai đa diện bằng nhau
• Lý thuyết & Bài tập Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
• Cách nhận dạng các khối đa diện cực hay
• Dạng bài Tính chất đối xứng của khối đa diện cực hay
• Dạng bài Tính chất của khối đa diện cực hay
• Cách phân chia, lắp ghép các khối đa diện cực hay
• Cách giải bài tập về Phép biến hình cực hay
• Dạng bài tập về định lí Ơ-le và khối đa diện đều cực hay

Chủ đề: Thể tích khối đa diện

• Lý thuyết Công thức tính diện tích tam giác và tứ giác
• Lý thuyết Phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng
• Lý thuyết Công thức tính thể tích đa diện

Chủ đề: Thể tích hình chóp

• Tổng hợp Công thức tính thể tích khối chóp các trường hợp cực hay
• Dạng 1: Tính thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy
• Dạng 2: Tính thể tích khối chóp có hình chiếu vuông góc của đỉnh lên mặt đáy
• Dạng 3: Tính thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy
• Dạng 4: Tính tỉ số thể tích hai khối chóp
• Phương pháp tính thể tích hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy
• Phương pháp tính thể tích hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy
• Phương pháp tính thể tích khối đa diện đều cực hay
• Phương pháp tính tỉ số thể tích của hai khối chóp cực hay
• Phương pháp tính thể tích các khối đa diện cực hay

Chủ đề: Thể tích hình lăng trụ

• Lý thuyết Thể tích khối lăng trụ
• Dạng 1: Tính thể tích khối lăng trụ đứng, lăng trụ đều
• Dạng 2: Tính thể tích khối lăng trụ xiên
• Tính thể tích khối lăng trụ đứng biết chiều cao và độ dài cạnh đáy
• Tính thể tích khối lăng trụ đứng biết góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
• Tính thể tích khối lăng trụ đứng biết góc giữa hai mặt phẳng
• Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ đều cực hay
• Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ xiên cực hay

Chuyên đề: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Tổng hợp lý thuyết Chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Chủ đề: Mặt cầu

• Lý thuyết Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp
• Dạng 1: Bài tập cơ bản về mặt cầu
• Dạng 2: Tìm tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp
• Phương pháp xác định mặt cầu cực hay
• Phương pháp tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu cực hay
• Phương pháp xác định mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình chóp cực hay
• Phương pháp xác định mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp lăng trụ cực hay

Chủ đề: Hình trụ

• Lý thuyết Mặt trụ, hình trụ
• Dạng 1: Tính chiều cao, bán kính, diện tích, thể tích hình trụ
• Dạng 2: Thiết diện của hình trụ
• Cách tính diện tích hình trụ, thể tích khối trụ cực hay
• Dạng bài tập về hình trụ, mặt trụ cực hay, có lời giải
• Dạng bài tập hình trụ nội tiếp, ngoại tiếp hình cầu, nón, lập phương cực hay

Chủ đề: Hình nón, khối nón

• Lý thuyết Khái niệm về mặt tròn xoay
• Lý thuyết Hình nón, khối nón
• Dạng 1: Tìm bán kính, đường sinh, diện tích, thể tích của hình nón
• Dạng 2: Thiết diện của hình nón
• Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực hay
• Cách giải dạng bài tập thiết diện của hình nón cực hay
• Dạng bài tập về hình nón tròn xoay cực hay, có lời giải

Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong không gian

Tổng hợp lý thuyết Chương Phương pháp tọa độ trong không gian

Chủ đề: Hệ tọa độ trong không gian

• 4 dạng bài tập về Hệ tọa độ trong không gian trong đề thi Đại học có lời giải
• Dạng 1: Tìm tọa độ của vecto, của điểm
• Dạng 2: Tích vô hướng của hai vecto trong không gian
• Dạng 3: Chứng minh hai vecto cùng phương, không cùng phương
• Dạng 4: Tích có hướng của hai vecto trong không gian

Chủ đề: Phương trình mặt cầu

• 4 dạng bài tập Viết phương trình mặt cầu trong đề thi Đại học có lời giải
• Dạng 1: Tìm tâm và bán kính mặt cầu
• Dạng 2: Viết phương trình mặt cầu
• Dạng 2.1: Viết phương trình mặt cầu có tâm I
• Dạng 2.1.1: Viết phương trình mặt cầu biết tâm I (a; b; c) và bán kính R
• Dạng bài 2.1.2: Viết phương trình mặt cầu biết tâm I (a; b; c) và mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0
• Dạng bài 2.1.3: Viết phương trình mặt cầu biết tâm I (a; b; c) và tiếp xúc với đường thẳng
• Dạng bài 2.1.4: Viết phương trình mặt cầu biết I (a; b; c) và mặt cầu cắt mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0 theo một đường tròn có bán kính r
• Dạng bài 2.1.5: Viết phương trình mặt cầu biết I (a; b; c) và mặt cầu cắt đường thẳng Δ theo một dây cung có độ dài l cho trước
• Dạng 2.2: Viết phương trình mặt cầu có tâm I thuộc đường đẳng d
• Dạng 2.2.1: Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua 2 điểm A, B
• Dạng 2.2.2: Mặt cầu có tâm thuộc d, cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r và tâm I cách mặt phẳng (P) một khoảng h
• Dạng 2.2.3: Mặt cầu có tâm thuộc d, cắt đường thẳng Δ theo một dây cung có độ dài l và tâm I cách đường thẳng Δ một khoảng là h
• Dạng 2.2.4: Mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và thỏa mãn một điều kiện cho trước
• Dạng 2.3: Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng P
• Dạng 2.4: Viết phương trình mặt cầu tiếp ngoại tiếp tứ diện
• Dạng 2.5: Viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm
• 60 bài tập trắc nghiệm Viết phương trình mặt cầu chọn lọc, có đáp án

Chủ đề: Phương trình mặt phẳng

• 21 dạng bài tập Viết phương trình mặt phẳng trong đề thi Đại học có lời giải
• Dạng 1: Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có vecto pháp tuyến
• Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và song song với mặt phẳng
• Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
• Dạng 4: Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng
• Dạng 5: Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng
• Dạng 6: Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với đường thẳng
• Dạng 7: Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và điểm
• Dạng 8: Viết phương trình mặt phẳng chứa 2 đường thẳng cắt nhau
• Dạng 9: Viết phương trình mặt phẳng chứa 2 đường thẳng song song
• Dạng 10: Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và song song với hai đường thẳng chéo nhau
• Dạng 11: Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với 2 mặt phẳng
• Dạng 12: Viết phương trình mặt phẳng P song song và cách mặt phẳng Q một khoảng k
• Dạng 13: Viết phương trình mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q và cách điểm M một khoảng k
• Dạng 14: Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc hoặc cắt mặt cầu
• Dạng 15: Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và tạo với mặt phẳng một góc
• 50 bài tập trắc nghiệm Viết phương trình mặt phẳng chọn lọc, có đáp án

Chủ đề: Phương trình đường thẳng trong không gian

• Các công thức về đường thẳng, phương trình đường thẳng trong không gian
• 19 dạng bài tập Viết phương trình đường thẳng trong đề thi Đại học có lời giải
• Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có vecto chỉ phương u
• Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
• Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với mặt phẳng
• Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song với đường thẳng
• Viết phương trình đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng
• Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng
• Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng, đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng
• Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, cắt đường thẳng d và song song với mặt phẳng
• Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với 2 đường thẳng
• Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và cắt hai đường thẳng
• Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2
• Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, cắt và vuông góc với đường thẳng
• Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng và cắt hai đường thẳng
• Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và cắt 2 đường thẳng
• Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau
• Viết phương trình đường thẳng là hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng
• Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
• Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
• Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu
• Hình chiếu của một điểm lên đường thẳng, mặt phẳng
• Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng; Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau
• Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách
• Góc giữa hai đường thẳng; Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
• Tìm điểm thuộc đường thẳng thỏa điều kiện cho trước, bài toán về cực trị,…
• 60 câu hỏi trắc nghiệm đường thẳng trong không gian có lời giải

Bài tập trắc nghiệm

• 200 bài tập trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian có lời giải (cơ bản)

Tổng hợp 1000 bài tập Toán có lời giải

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 1)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 2)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 3)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 4)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 5)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 6)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 7)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 8)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 9)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 10)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 11)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 12)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 13)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 14)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 15)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 16)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 17)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 18)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 19)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 20)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 21)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 22)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 23)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 24)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 25)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 26)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 27)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 28)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 29)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 30)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 31)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 32)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 33)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 34)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 35)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 36)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 37)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 38)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 40)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 41)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 42)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 43)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 44)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 45)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 46)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 47)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 48)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 49)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 50)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 51)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 52)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 53)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 54)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 55)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 56)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 57)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 58)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 59)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 60)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 61)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 62)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 63)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 64)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 65)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 66)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 67)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 68)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 69)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 70)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 71)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 72)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 73)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 74)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 75)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 76)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 77)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 78)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 79)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 80)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 81)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 82)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 83)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 84)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 85)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 86)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 87)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 88)

• 1000 bài tập Toán có lời giải (Phần 89)

Bài tập Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (có lời giải)

• Bài tập Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (có lời giải)

• Bài tập Cực trị của hàm số (có lời giải)

• Bài tập Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (có lời giải)

• Bài tập Đường tiệm cận (có lời giải)

• Bài tập Đường tiệm cận (có lời giải)

• Bài tập Ôn tập Toán 12 Chương 1 (có lời giải)

Bài tập Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit (có lời giải)

• Bài tập Lũy thừa (có lời giải)

• Bài tập Hàm số lũy thừa (có lời giải)

• Bài tập Lôgarit (có lời giải)

• Bài tập Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit (có lời giải)

• Bài tập Phương trình mũ và phương trình Lôgarit (có lời giải)

• Bài tập Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit (có lời giải)

• Bài tập Ôn tập Toán 12 Chương 2 (có lời giải)

Bài tập Chương 3: Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng (có lời giải)

• Bài tập Nguyên hàm (có lời giải)

• Bài tập Tích phân (có lời giải)

• Bài tập Ứng dụng của tích phân trong hình học (có lời giải)

• Bài tập Ôn tập Toán 12 Chương 3 (có lời giải)

Bài tập Chương 4 : Số phức (có lời giải)

• Bài tập Số phức (có lời giải)

• Bài tập Cộng, trừ và nhân số phức (có lời giải)

• Bài tập Phép chia số phức (có lời giải)

• Bài tập Phương trình bậc hai với hệ số thực (có lời giải)

• Bài tập Ôn tập Toán 12 Chương 4 (có lời giải)

• Bài tập Ôn tập cuối năm Giải tích 12 (có lời giải)

Bài tập Chương 1: Khối đa diện (có lời giải)

• Bài tập Khái niệm về khối đa diện (có lời giải)

• Bài tập Khối đa diện lồi và khối đa diện đều (có lời giải)

• Bài tập Khái niệm về thể tích của khối đa diện (có lời giải)

• Bài tập Ôn tập Toán 12 chương 1 Hình học (có lời giải)

Bài tập Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu (có lời giải)

• Bài tập Khái niệm về mặt tròn xoay (có lời giải)

• Bài tập Mặt cầu (có lời giải)

• Bài tập Ôn tập Toán 12 chương 2 Hình học (có lời giải)

Bài tập Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian (có lời giải)

• Bài tập Hệ tọa độ trong không gian (có lời giải)

• Bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải)

• Bài tập Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

• Bài tập Ôn tập Toán 12 chương 3 Hình học (có lời giải)

• Bài tập Ôn tập cuối năm Hình học 12 (có lời giải)

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 có đáp án năm 2024