1. Định nghĩa hai tam giác bằng nhau
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
Để kí hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A’B’C’ ta viết :
2. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
• Hai cạnh góc vuông
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (cạnh – góc – cạnh )
• Cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh đó
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ( góc – cạnh – góc )
• Cạnh huyền – góc nhọn
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ( góc – cạnh – góc)
• Cạnh huyền – cạnh góc vuông
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng
Hướng dẫn:
Cách 1:
Xét có:
AB = AC (gt)
AH chung (gt)
Suy ra, ( cạnh huyền – cạnh góc vuông )
Cách 2:
Ta có: cân tại A và AH là đường cao của
Suy ra, AH là đường trung tuyến của
Xét có:
AB = AC (gt)
BH = CH (cmt)
Suy ra, ( cạnh huyền – cạnh góc vuông )
Xem thêm các bài công thức, định nghĩa, định lí quan trọng về hình Tam giác hay và chi tiết khác:
- Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác hay, chi tiết
- Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác hay, chi tiết
- Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác hay, chi tiết
- Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác hay, chi tiết
- Hình thang là gì ? Định nghĩa, Tính chất về Hình thang chi tiết
