Bài viết Cách giải phương trình bậc bốn dạng ax4 + bx3 + cx2 ± kbx + k2a = 0 lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải phương trình bậc bốn dạng ax4 + bx3 + cx2 ± kbx + k2a = 0.
Cách giải phương trình bậc bốn dạng ax4 + bx3 + cx2 ± kbx + k2a = 0
(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST
A. Phương pháp giải
Vì x = 0 không là nghiệm của phương trình (1) nên chia hai vế của (1) cho x2 ta được
Thay vào phương trình (2) ta có:
Giải phương trình trên tìm t rồi sau đó tìm x
B. Bài tập
Câu 1: Giải phương trình x4 + 4 = 5x(x2 – 2)
Giải
Phương trình (1) ⇔ x4 + 4 = 5×3-10x ⇔ x4 – 5×3 + 10x + 4 = 0
Vì x = 0 không là nghiệm của phương trình (1) nên chia cả hai vế của (1) cho x2 ta được:
Vậy phương trình có 4 nghiệm: x = -1, x = 2, x = 2 ± √6
Câu 2: Giải phương trình x4 + 9 = 5x(x2 – 3)
Giải
Phương trình (1) ⇔ x4 + 9 = 5×3 – 15x ⇔ x4 – 5×3 + 15x + 9 = 0
Vì x = 0 không là nghiệm của phương trình (1) nên chia cả hai vế của (1) cho x2 ta được
Câu 3: Giải phương trình x4 + 4 = -3×3 – 6x
Giải
Phương trình x4 + 4 = -3×3 – 6x ⇔ x4 + 3×3 + 6x + 4 = 0 (1)
Vì x = 0 không là nghiệm của phương trình (1) nên chia cả hai vế của (1) cho x2 ta được
(phương trình vô nghiệm vì ∆ = (-1)2 – 4.1.2 = -7 < 0)
Câu 4: Giải phương trình x4 + 4×3 – 8x + 4 = 0 (1)
Giải
Vì x = 0 không là nghiệm của phương trình (1) nên chia cả hai vế của (1) cho x2 ta được
Câu 5: Giải phương trình x4 + 5×3 + 2×2 – 35x + 49 = 0 (1)
Giải
Vì x = 0 không là nghiệm của phương trình (1) nên chia cả hai vế của (1) cho x2 ta được
Thay vào (2) ta được: t2 + 5t + 16 = 0
Phương trình trên có ∆ = 52 – 4.1.16 = 25 – 64 = -39 < 0 nên phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình (1) vô nghiệm
(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Cách giải và biện luận phương trình chứa ẩn ở mẫu cực hay
- Tìm m để phương trình trùng phương vô nghiệm, có 1, 2, 3, 4 nghiệm
- Cách giải phương trình bậc bốn bằng cách đặt t (dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = 0)
- Cách giải phương trình bậc bốn bằng cách đặt t (dạng (x + a)4 + (x + b)4 = c)
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
