Bài viết Lý thuyết Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức.
Lý thuyết Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức lớp 9 (hay, chi tiết)
(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2 sách mới:
-
(Kết nối tri thức) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Xem lời giải
-
(Chân trời sáng tạo) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Xem lời giải
-
(Chân trời sáng tạo) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Xem lời giải
-
(Chân trời sáng tạo) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba
Xem lời giải
-
(Chân trời sáng tạo) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông
Xem lời giải
-
(Chân trời sáng tạo) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn
Xem lời giải
-
(Chân trời sáng tạo) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn
Xem lời giải
-
(Chân trời sáng tạo) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối
Xem lời giải
-
(Chân trời sáng tạo) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Xác suất của biến cố
Xem lời giải
-
(Chân trời sáng tạo) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp
Xem lời giải
-
(Chân trời sáng tạo) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Hình nón
Xem lời giải
-
(Cánh diều) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Xem lời giải
-
(Cánh diều) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Xem lời giải
-
(Cánh diều) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Một số phép tính về căn bậc hai của số thực
Xem lời giải
-
(Cánh diều) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Xem lời giải
-
(Cánh diều) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Xem lời giải
-
(Cánh diều) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Tần số. Tần số tương đối
Xem lời giải
-
(Cánh diều) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn
Xem lời giải
-
(Cánh diều) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp đường tròn
Xem lời giải
-
(Cánh diều) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Phép quay
Xem lời giải
-
(Cánh diều) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Hình nón
Xem lời giải
Bài giảng: Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức – Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)
A. Lý thuyết
I. CĂN THỨC BẬC HAI
1. Định nghĩa
Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi √A là căn thức bậc hai của A, còn A là biểu thức lấy căn hay còn gọi là biểu thức dưới dấu căn.
2. Điều kiện có nghĩa(hay có nghĩa) của một căn thức bậc hai
√A xác định(có nghĩa) ⇔ A ≥ 0
3. Ví dụ cụ thể
– xác định ⇔ 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0.
– xác định ⇔ 3 – 7x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3/7.
– xác định ⇔ 2 – 3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2/3.
– xác định ⇔ x – 6 ≥ 0 ⇔ x ≥ 6.
– xác định.
II. HẰNG ĐẲNG THỨC
Muốn khai căn một biểu thức, ta dùng hằng đẳng thức √(A2) = |A|.
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức với a < 2
Lời giải:
Ví dụ 2: Tìm x biết
Lời giải:
III. MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Giá trị tuyệt đối
• Định nghĩa
• Hệ quả
|A| ≥ 0, ∀ A
|A| = |-A|
|A| = A ⇔ A ≥ 0; |A| = -A ⇔ A ≤ 0; |A| = 0 ⇔ A = 0
2. Dấu của một tích, một thương
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
DẠNG 1: Tìm điều kiện để một để một căn thức bậc hai xác định.
• √A xác định (hay có nghĩa) ⇔ A ≥ 0
• Giải bất phương trình A ≥ 0
• Kết luận.
DẠNG 2: Khai căn một biểu thức – Tính giá trị một biểu thức chứa căn
• Khai căn nhờ hằng đẳng thức √(A2) = |A|
• Rút gọn
DẠNG 3: Phân tích thành nhân tử
• Viết A ≥ 0 thành (√A)2
• Sử dụng A2 – B2 = (A – B)(A + B)
• Sử dụng A2 ± 2AB + B2 = (A ± B)2
• Thêm, bớt tạo thành hằng đẳng thức
DẠNG 4: Giải phương trình
• Khai căn một biểu thức
• Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
B. Bài tập tự luận
Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau:
Lời giải:
Câu 2: Giải các phương trình sau
Lời giải:
Câu 3: Cho biểu thức:
a) Tìm tập xác định của biểu thức.
b) Rút gọn biểu thức A.
Lời giải:
a) Điều kiện xác định:
Vậy tập xác định là D = [1; +∞].
b) Ta có: .
(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST
Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Lý thuyết Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Lý thuyết Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Lý thuyết Bảng căn bậc hai (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bảng căn bậc hai
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
