Bài 3 trang 70 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo

Đánh giá bài viết

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phân bố Bernoulli và phân bố nhị thức – Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 70 Chuyên đề Toán 12: Có 60% tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài khi lái xe. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 6 tài xế.

a) Tính xác suất để có đúng 4 tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài.

b) Tính xác suất để có ít nhất 5 tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài.

Lời giải:

Gọi T là phép thử “Chọn ngẫu nhiên một tài xế”. Theo đề bài, phép thử T được lặp lại 6 lần một cách độc lập. Gọi A là biến cố “Tài xế đó thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài khi lái xe”. Ta có P(A) = 60% = 0,6.

Gọi X là số tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài khi lái xe.

Do phép thử T được thực hiện 6 lần một cách độc lập với nhau và xác suất xảy ra biến cố A trong mỗi lần thử đều bằng 0,6 nên X là biến cố ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức B(6; 0,6). Do đó:

PX=k=C6k⋅0,6k⋅1−0,66−k=C6k⋅0,6k⋅0,46−k, với k = 0, 1, …, 6.

a) Xác suất để có đúng 4 tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài là:

PX=4=C64⋅0,64⋅0,46−4=0,31104.

b) Xác suất để có ít nhất 5 tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài là:

PX≥5=PX=5+PX=6 =C65⋅0,65⋅0,46−5+C66⋅0,66⋅0,46−6

= 0,186624 + 0,046656 = 0,23328.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phân bố Bernoulli và phân bố nhị thức hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 64 Chuyên đề Toán 12: Một loại hạt giống có xác suất nảy mầm là 0,9. Bác Hoan gieo 100 hạt giống đó một cách độc lập với nhau…
Khám phá 1 trang 64 Chuyên đề Toán 12: Thuyền trưởng Vinh gửi một tín hiệu vô tuyến từ thuyền đến trạm điều khiển….
Thực hành 1 trang 65 Chuyên đề Toán 12: Trong các biến ngẫu nhiên rời rạc sau, biến ngẫu nhiên rời rạc nào có phân bố Bernoulli? ….
Khám phá 2 trang 66 Chuyên đề Toán 12: Xét phép thử ngẫu nhiên T là “Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất”. Hãy liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ….
Thực hành 2 trang 67 Chuyên đề Toán 12: Trong Hoạt động khởi động (trang 64), hãy tính xác suất của biến cố “Trong 100 hạt giống bác Hoan gieo, có đúng 90 hạt nảy mầm”…..
Thực hành 3 trang 67 Chuyên đề Toán 12: Tỉ lệ người lao động có bằng đại học ở một khu công nghiệp là 30%. Tiến hành phỏng vấn lần lượt 10 người lao động ….
Khám phá 3 trang 67 Chuyên đề Toán 12: Một công ty dược nhận thấy xác suất một bệnh nhân có phản ứng phụ khi được điều trị bằng một loại thuốc M là 0,08….

Thực hành 4 trang 70 Chuyên đề Toán 12: Tính kì vọng của X ở Hoạt động khám phá 3 (trang 67)…..
Thực hành 5 trang 70 Chuyên đề Toán 12: Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có phân bố nhị thức B(5; 0,2)…..
Vận dụng trang 70 Chuyên đề Toán 12: Vào đầu mùa đông, trang trại A lắp mới 10 bóng đèn để sưởi ấm cho gà. Các bóng đèn hoạt động độc lập với nhau ….
Bài 1 trang 70 Chuyên đề Toán 12: Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 10. Trong các biến ngẫu nhiên rời rạc dưới đây…
Bài 2 trang 70 Chuyên đề Toán 12: Tỉ lệ người có nhóm máu O trong một cộng đồng là 40%. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 8 người từ cộng đồng đó…..
Bài 4 trang 70 Chuyên đề Toán 12: Tỉ lệ phát bóng hỏng của một vận động viên bóng chuyền là 15%. Vận động viên đó thực hiện 40 quả phát bóng ….