TÌM GIỚI HẠN VÔ ĐỊNH DẠNG
DẠNG 1: L = với P(x), Q(x) là các đa thức và P(x0) = Q(x0) = 0
LỜI GIẢI
a).
b).
c).
d).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1
0
-3
2
1
1
1
-2
0
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1
0
0
-4
3
1
1
1
1
-3
0
Vậy (khi thì ta thấy cả tử và mẫu đều dần về 0, có nghĩa vẫn còn vô định , nên ta phải phân tích thành nhân tử tiếp).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1
1
-2
1
1
2
0
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1
1
1
-3
1
1
2
3
0
e).
f).
LỜI GIẢI
a).
b).
c).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
2
-5
-2
-3
3
2
1
1
0
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
4
-12
4
-12
3
4
0
4
0
.
d).
e).
f).
LỜI GIẢI
a).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1
1
-5
-2
2
1
3
1
0
Vậy
b).
c).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1
-2
0
0
1
-2
2
1
0
0
0
1
0
Vậy
d).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1
-1
0
-1
1
1
1
0
0
-1
0
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1
-5
7
-3
1
1
-4
3
0
.
e). .
f). .
LỜI GIẢI
a).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1
-5
3
9
3
1
-2
-3
0
b).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
2
8
7
-4
-4
-2
2
4
-1
-2
0
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
3
14
20
8
-2
3
8
4
0
(Khi ta thấy cả tử và mẫu đều dần về 0, nên vẫn còn vô định. Do đó ta phân tích thành nhân tử cả tử và mẫu tiếp để khử dạng vô định).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
2
4
-1
-2
-2
2
0
-1
0
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
3
8
4
-2
3
2
0
c).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1
-5
9
-7
2
1
1
-4
5
-2
0
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1
-3
1
3
-2
1
1
-2
-1
2
0
(Khi ta thấy cả tử và mẫu đều dần về 0, nên vẫn còn vô định. Do đó ta phân tích thành nhân tử cả tử và mẫu tiếp để khử dạng vô định).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1
-4
5
-2
1
1
-3
2
0
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1
-2
-1
2
1
1
-1
-2
0
d).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
1
1
1
1
1
-5
1
1
2
3
4
5
0
e).
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
4
-5
0
0
0
1
1
4
-1
-1
-1
-1
0
Phân tích thành nhân tử bằng Hoocner:
4
-1
-1
-1
-1
1
4
3
2
1
0
.
LỜI GIẢI
a).
b).
.
c).
.
d).
LỜI GIẢI
a).
b).
c).
d).
e).
f).
.
LỜI GIẢI
a).
b). .
c).
.
d).
.
e).
LỜI GIẢI
a).
b).
c).
d).
Ta có :
Và
Vậy
e).
f).
LỜI GIẢI
a).
b).
c). ( )
d).
e).
.
CÁCH 2:
LỜI GIẢI
a).
b).
c).
.
LỜI GIẢI
1).
2).
Tính
Tính
Vậy giới hạn cần tìm:
CÁCH 2:
3)
Tính
Tính
Kết luận
4).
Ta có
Ta có
5). . Đặt
Tính :
Tính
.
Tính
Vậy giới hạn cần tìm :
7).
Phân tích , bằng sơ đồ Hoocne sau:
1
0
-2
1
1
1
1
-1
0
6).
Tính
Tính
Tính
Kết luận
8). . Đặt
Tính
Tính
Vậy .
9). . Đặt
Có
Tính
Tính
Vậy .
Tương tự: Tìm ; ; .
10).
.
LỜI GIẢI
1).
Phân tích , bằng sơ đồ Hoocne sau:
2
-5
3
1
-1
1
2
-3
0
1
0
Phân tích , bằng sơ đồ Hoocne sau:
3
-8
6
0
-1
1
3
-5
1
1
0
(thay x = 0 vào tử và mẫu vẫn còn dạng vô định , nên tiếp tục phân tích đa thức thành nhân tử, cả tử và mẫu).
Phân tích , bằng sơ đồ Hoocne sau:
2
-3
0
1
1
2
-1
-1
0
Phân tích , bằng sơ đồ Hoocne sau:
3
-5
1
1
1
3
-2
-1
0
(thay x = 0 vào tử và mẫu vẫn còn dạng vô định , nên tiếp tục phân tích đa thức thành nhân tử, cả tử và mẫu).
2).
Tương tự: Tìm
3).
4). .
Đặt . Ta có
Và
Vậy
5).
6).
7).
Tính M:
Tính N:
Vậy
Tương tự: Tìm ,
8).
. Vậy
9).
Đặt . Ta có khi thì
Vậy
10).
LỜI GIẢI
1). . Đặt
Ta có
Vậy
2).
Đặt
Ta có khi thì
Vậy
Tương tự:
3).
Tính
Tính
Vậy
4).
Tính M:
Tính N:
Đặt
Ta có
Vậy
Tương tự tính: ,
5).
Tính
Tính
Vậy
6). Ta có
.
7).
.
8).
.
