Giải Toán 8: Bài tập cuối chương II hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức trang 47 tập 1, giúp các em nắm vững kiến thức được học trong bài và luyện giải Toán 8 hiệu quả. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.
A. Trắc nghiệm
Bài tập 2.28 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Đa thức (x^{2}-9x+8) được phân tích thành tích của hai đa thức
A. x – 1 và x + 8
B. x – 1 và x – 8
C. x – 2 và x – 4
C. x – 2 và x + 4
Hướng dẫn giải:
(x^{2}-9x+8=(x^{2}-9x+9)-1=(x-3)^{2}-1^{2})
(=(x-3-1)(x-3+1)=(x-4)(x-2))
Đáp án: C
Bài tập 2.29 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ((A-B)(A+B)=A^{2}+2AB+B^{2})
B. ((A+B)(A-B)=A^{2}-2AB+B^{2})
C. ((A+B)(A-B)=A^{2}+B^{2})
D. ((A+B)(A-B)=A^{2}-B^{2})
Hướng dẫn giải:
Đáp án: D
Bài tập 2.30 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Biểu thức (25x^{2}+20xy+4y^{2}) viết dưới dạng bình phương của một tổng là:
A. ([5x+(-2y)]^{2})
B. ([2x+(-5y)]^{2})
C. ((2x+5y)^{2})
D. ((5x+2y)^{2})
Hướng dẫn giải:
Đáp án: D
Bài tập 2.31 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Rút gọn biểu thức (A=(2x+1)^{3}-6x(2x+1)) ta được
A. (x^{3}+8)
B. (x^{3}+1)
C. (8x^{3}+1)
D. (8x^{3}-1)
Hướng dẫn giải:
(A=(2x+1)^{3}-6x(2x+1)=(2x+1)(4x^{2}+4x+1-6x))
(=(2x+1)(4x^{2}-2x+1))
(=8x^{3}-4x^{2}+2x+4x^{2}-2x+1=8x^{3}+1)
Đáp án: C
B. Tự luận
Bài tập 2.32 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
a) (x^{2}-4x+4) tại x = 102
b) (x^{3}+3x^{2}+3x+1) tại x = 999
Hướng dẫn giải:
a) (x^{2}-4x+4=(x-2)^{2})
(=(102-2)^{2}=100^{2}=10000)
b) (x^{3}+3x^{2}+3x+1=(x+1)^{3})
(=(999+1)^{3}=1000^{3}=1000000)
Bài tập 2.33 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Rút gọn các biểu thức:
a) ((2x-5y)(2x+5y)+(2x+5y)^{2})
b) ((x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})+(2x-y)(4x^{2}+x2y+y^{2}))
Hướng dẫn giải:
a) ((2x-5y)(2x+5y)+(2x+5y)^{2})
(=4x^{2}-25y^{2}+4x^{2}+20xy+25y^{2})
(=8x^{2}+20xy)
b) ((x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})+(2x-y)(4x^{2}+x2y+y^{2}))
(=x^{3}+8y^{3}+8x^{3}-y^{3}=9x^{3}+7y^{3})
Bài tập 2.34 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) (6x^{2}-24y^{2})
b) (64x^{3}-27y^{3})
c) (x^{4}-2x^{3}+x^{2})
d) ((x-y)^{3}+8y^{3})
Hướng dẫn giải:
a) (6x^{2}-24y^{2}=6(x^{2}-4y^{2}))
(=6(x-2y)(x+2y))
b) (64x^{3}-27y^{3}=(4x-3y)(16x^{2}+12xy+9y^{2}))
c) (x^{4}-2x^{3}+x^{2}=x^{2}(x^{2}-2x+1))
(=x^{2}(x-1)^{2})
d) ((x-y)^{3}+8y^{3}=(x-y+2y)[x^{2}-2xy+y^{2}-2y(x-y)+4y^{2}])
(=(x+y)(x^{2}-2xy+y^{2}-2xy+2y^{2}+4y^{2}))
(=(x+y)(x^{2}-4xy+7y^{2}))
Bài tập 2.35 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Sử dụng Hình 2.3. bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức ((a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2})
Hướng dẫn giải:
Cách 1: Diện tích hình vuông ABCD là: ((a+b)(a+b)=(a+b)^{2})
Cách 2: Diện tích hình vuông ABCD là:
(P + Q + R + S = a^{2}+ ab+ba+b^{2})
(=a^{2}+2ab+b^{2})
Từ đó, ta có thể giải thích được hằng đẳng thức ((a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2})
