Bài viết Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 8 (cực hay, có đáp án)
(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD
A. Phương pháp giải
Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Qui đồng mẫu hai vế của phương trình, rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhân được.
Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:
Lời giải:
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:
Lời giải:
Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:
Lời giải:
C. Bài tập vận dụng
Bài 1: Điều kiện xác định của phương trình là:
A. x ≠ 2, x ≠ 5.
B. x ≠ 5.
C. x ≠ -2, x ≠ 5.
D. x ≠ 2, x ≠ -5.
Lời giải:
Đáp án: C
Điều kiện để phương trình xác định là: x + 2 ≠ 0 và x – 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2 và x ≠ 5.
Bài 2: Điều kiện để phương trình xác định là
A. x ≠ 0.
B. x ≠ 0, x ≠ 5.
C. x ≠ -5
D. x ≠ 0, x ≠ -5.
Lời giải:
Đáp án: D
Điều kiện để phương trình xác định là: 2x ≠ 0 và x + 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x ≠ -5.
Bài 3: Với x ≠ 1 phương trình nào trong các phương trình sau được xác định:
Lời giải:
Đáp án: A
Điều kiện để phương trình xác định là x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.
Điều kiện để phương trình xác định là x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0⇔ x ≠ 1, x ≠ -1.
Điều kiện để phương trình xác định là x ≠ 0, x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0, x ≠ – 1.
Điều kiện để phương trình xác định là x – 1 ≠ 0, x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1, x ≠ 2.
Bài 4: Điều kiện xác định của phương trình là
A. x ≠ 4.
B. x ≠ 3
C. x ≠ -4, x ≠ 4.
D. x ≠ -4
Lời giải:
Đáp án: A
Ta có:
Bài 5: Điều kiện xác định của phương trình là
A. x ≠ 1
B. x ≠ 2, x ≠ 3.
C. x ≠ 1, x ≠ 2, x ≠ 3.
D. x ≠ 1, x ≠ 2, x ≠ 3, x ≠ 6.
Lời giải:
Đáp án: D
Điều kiện để phương trình xác định là:
x – 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 và x – 3 ≠ 0 và x – 6 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1, x ≠ 2, x ≠ 3, x ≠ 6
Bài 6: Phương trình có nghiệm là:
Lời giải:
Đáp án: C
ĐKXĐ: x ≠ 6
Bài 7: Phương trình có nghiệm là
Lời giải:
Đáp án: B
Lời giải:
Bài 8: Giải các phương trình sau:
Lời giải:
Bài 9: Giải các phương trình sau:
Lời giải:
Bài 10: Giải các phương trình sau:
Lời giải:
Bài 11: Giải các phương trình sau:
Lời giải:
Bài 12: Giải các phương trình sau:
Lời giải:
D. Bài tập tự luyện
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a) 3x+2x+3+x−12x+1=0
b) 2×2−2x−1+3×3−32x+5=0
Bài 2. Giải các phương trình sau
a) 2x+3−5x+2=0
b) 3xx+7−54x+5+5x+2=0
Bài 3. Giải phương trình
a) 6x+22×2−14x+10+7x−2=4xx−5
b) 46−2x−1×2−1=2xx−3−2x−12×2−2x−3
Bài 4. Giải phương trình
a) xx−1−xx−3=xx−2−xx−4
b) 3×2−3x+2−45×2−30x+25=0
Bài 5. Giải phương trình
a) 10×2−1x−3=7x+2
b) xx2−5x−x−52×2+10x=x+102×2−50
(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Cách giải phương trình tích cực hay, có đáp án
- Cách xác định số nghiệm của một phương trình cực hay, có đáp án
- Cách chứng minh hai phương trình tương đương cực hay, có đáp án
- Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán so sánh, thêm bớt
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
