Bài tập
Bài 1:
Quy đồng mẫu số các phân số sau:
a) (frac{3}{{14}}) và (frac{2}{9})
b) (frac{2}{5};frac{{ – 3}}{7};frac{4}{{ – 3}})
c) (frac{2}{{15}};frac{{ – 3}}{{10}};frac{7}{{ – 5}})
Bài 2:
Rút gọn các phân số rồi quy đồng mẫu số các phân số:
a) (frac{{ – 18}}{{30}};frac{2}{{15}})
b) (frac{{27}}{{15}};frac{{ – 12}}{{10}};frac{{36}}{{ – 54}})
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Quy đồng mẫu số các phân số sau:
a) (frac{3}{{14}}) và (frac{2}{9})
b) (frac{2}{5};frac{{ – 3}}{7};frac{4}{{ – 3}})
c) (frac{2}{{15}};frac{{ – 3}}{{10}};frac{7}{{ – 5}})
Phương pháp
Bước 1: Viết các phân số đã cho dưới dạng phân số có mẫu dương. Tìm BCNN của các mẫu dương đó để làm mẫu số chung
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu, bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở Bước 1 với thừa số phụ tương ứng
Lời giải
a) (frac{3}{{14}}) và (frac{2}{9})
Ta có: BCNN(14,9) = 126
Thừa số phụ: 126 : 14 = 9; 126 : 14 = 9
Ta được:
(frac{3}{{14}} = frac{{3.9}}{{14.9}} = frac{{27}}{{126}})
(frac{2}{9} = frac{{2.14}}{{9.14}} = frac{{28}}{{126}})
b) (frac{2}{5};frac{{ – 3}}{7};frac{4}{{ – 3}})
Ta có: (frac{4}{{ – 3}} = frac{{ – 4}}{3})
BCNN(5,7,3) = 105
Thừa số phụ: 105 : 5 =21; 105 : 7 = 15; 105 : 3 = 35
Ta được:
(begin{array}{l}frac{2}{5} = frac{{2.21}}{{5.21}} = frac{{42}}{{105}};frac{{ – 3}}{7} = frac{{( – 3).15}}{{7.15}} = frac{{ – 45}}{{105}};frac{{ – 4}}{3} = frac{{( – 4).35}}{{3.35}} = frac{{ – 140}}{{105}}.end{array})
c) (frac{2}{{15}};frac{{ – 3}}{{10}};frac{7}{{ – 5}})
Ta có: (frac{7}{{ – 5}} = frac{{ – 7}}{5})
BCNN(15,10,5) = 30.
Thừa số phụ: 30 : 15 = 2; 30 : 10 = 3; 30 : 5 = 6
Ta được:
(begin{array}{l}frac{2}{{15}} = frac{{2.2}}{{15.2}} = frac{4}{{30}};frac{{ – 3}}{{10}} = frac{{( – 3).3}}{{10.3}} = frac{{ – 9}}{{30}};frac{{ – 7}}{5} = frac{{( – 7).6}}{{5.6}} = frac{{ – 42}}{{30}}end{array})
Bài 2:
Rút gọn các phân số rồi quy đồng mẫu số các phân số:
a) (frac{{ – 18}}{{30}};frac{2}{{15}})
b) (frac{{27}}{{15}};frac{{ – 12}}{{10}};frac{{36}}{{ – 54}})
Phương pháp
* Rút gọn về phân số tối giản:
Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và mẫu sau khi đã bỏ dấu – (nếu có)
Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất vừa tìm được, ta có phân số tối giản cần tìm
* Quy đồng mẫu số các phân số vừa rút gọn:
Bước 1: Viết các phân số đã cho dưới dạng phân số có mẫu dương. Tìm BCNN của các mẫu dương đó để làm mẫu số chung
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu, bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở Bước 1 với thừa số phụ tương ứng
Lời giải
a) (frac{{ – 18}}{{30}};frac{2}{{15}})
Ta có:
(frac{{ – 18}}{{30}} = frac{{( – 18):6}}{{30:6}} = frac{{ – 3}}{5};)
BCNN(5,15) = 15
Thừa số phụ:
15 :5 = 3; 15 : 15 = 1
Ta được:
(begin{array}{l}frac{{ – 3}}{5} = frac{{( – 3).3}}{{5.3}} = frac{{ – 9}}{{15}};frac{2}{{15}}end{array})
b) (frac{{27}}{{15}};frac{{ – 12}}{{10}};frac{{36}}{{ – 54}})
Ta có:
(begin{array}{l}frac{{27}}{{15}} = frac{{27:3}}{{15:3}} = frac{9}{5};frac{{ – 12}}{{10}} = frac{{ – 12:2}}{{10:2}} = frac{{ – 6}}{5};frac{{36}}{{ – 54}} = frac{{ – 36}}{{54}} = frac{{ – 36:18}}{{54:18}} = frac{{ – 2}}{3}end{array})
BCNN(5,5,3) = 15
Thừa số phụ:
15 : 5 = 3; 15 : 5 = 3; 15 : 3 = 5.
Ta được:
(begin{array}{l}frac{9}{5} = frac{{9.3}}{{5.3}} = frac{{27}}{{15}};frac{{ – 6}}{5} = frac{{ – 6.3}}{{5.3}} = frac{{ – 18}}{{15}};frac{{ – 2}}{3} = frac{{ – 2.5}}{{3.5}} = frac{{ – 10}}{{15}}end{array})
