Bài viết Cách Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (dạng √(A2)) lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (dạng √(A2)).
Cách Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai cực hay, có đáp án (dạng √(A2))
(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST
Phương pháp giải
Vận dụng hằng đẳng thức:
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
c)
Lời giải:
a)
Nếu x ≥ 1/2 thì A = x – 1/2
Nếu x < 1/2 thì A = 1/2 – x
b)
Nếu x ≥ 1 thì B = 3x – (x – 1) = 2x + 1
Nếu x < 1 thì B = 3x + (x – 1) = 4x – 1.
c)
= √2 – 1| – |2 – √2| = √2 – 1 – (2 – √2) = 2√2 – 3.
Ví dụ 2: Tìm x, biết:
Lời giải:
⇔ |x – 2| + 3x = 10 (1)
Nếu x ≥ 2 thì |x – 2| = x – 2. Khi đó, phương trình (1) trở thành:
x – 2 + 3x = 10 ⇔ 4x = 12 ⇔ x = 3 (thuộc khoảng đang xét)
Nếu x < 2 thì |x – 2| = 2 – x. Khi đó, phương trình (1) trở thành:
2 – x + 3x = 10 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 (không thuộc khoảng đang xét)
Vậy giá trị x thỏa mãn là x = 3.
Bài tập vận dụng
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 2: Tìm x, biết
Bài 3: Cho biểu thức:
a) Rút gọn biểu thức đã cho;
b) Tính giá trị của P khi x = 4.
Hướng dẫn giải và đáp án
Bài 1:
a) = |√3 – 2| = 2 – √3
b) = |2 – √5| = √5 – 2
c) = |4 – √7| = 4 – √7
d) với x < 4
= x – 4 + |x – 4|
= x – 4 – (x – 4) = 0
Bài 2:
a) = 2x + 5
⇔ |x – 3| = 2x + 5
Nếu x ≥ 3, phương trình trở thành:
x – 3 = 2x + 5 ⇔ x = -8 (không thuộc khoảng đang xét)
Nếu x < 3, phương trình trở thành:
3 – x = 2x + 5 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3(thuộc khoảng đang xét)
Vậy phương trình có nghiệm x = 2/3.
b)
Nếu ⇔ x ≥ 2 thì phương trình trở thành:
⇔ 0x = 0
⇒ Phương trình nghiệm đúng với mọi x ≥ 2
Nếu ⇔ x < 2 thì phương trình trở thành:
⇔ x = 2 (không thuộc khoảng đang xét)
Vậy nghiệm của phương trình là x ≥ 2.
Bài 3:
a)
= 7x – |x – 5|
Nếu x ≥ 5 thì P = 7x – (x – 5) = 6x + 5
Nếu x < 5 thì P = 7x + (x – 5) = 8x – 5.
b) Khi x = 4 < 5 thì giá trị của biểu thức P là:
P = 8.4 – 5 = 27.
Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
- Lý thuyết Căn bậc hai
- Dạng 1: So sánh căn bậc hai số học
- Dạng 2: Tìm điều kiện để √A có nghĩa
- Dạng 3: Cách Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai cực hay, có đáp án (dạng √(A2))
- Dạng 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn
- Bài tập tổng hợp về Căn bậc hai
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
