Tài liệu chuyên sâu về Hình học không gian lớp 11 và ôn tập Toán 11 cho học sinh lớp 12
Đây là tài liệu học tập toàn diện, với 255 trang, được biên soạn nhằm hỗ trợ học sinh lớp 11 nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập liên quan đến các chuyên đề trọng tâm của chương trình Hình học 11. Cụ thể, tài liệu tập trung vào:
- Đại cương Hình học không gian: Giới thiệu các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết các bài toán về giao tuyến, thiết diện, giao điểm, chứng minh tính đồng phẳng, thẳng hàng, đồng quy.
- Quan hệ song song: Phân tích chi tiết về đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, khối lăng trụ, cùng các bài tập tổng hợp để củng cố kiến thức.
- Quan hệ vuông góc trong không gian: Nghiên cứu sâu về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, và các bài toán liên quan đến đường thẳng chéo nhau.
Cấu trúc tài liệu:
- ĐẠI CƯƠNG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
- A. Tóm tắt lý thuyết
- B. Bài tập rèn luyện
- Dạng 0.1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
- Dạng 0.2. Tìm thiết diện của hình (H) khi cắt bởi mặt phẳng (P)
- Dạng 0.3. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
- Dạng 0.4. Tìm thiết diện của hình (H) khi cắt bởi mặt phẳng (P)
- Dạng 0.5. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng qui, chứng minh một điểm thuộc một đường thẳng cố định
- QUAN HỆ SONG SONG
- 1. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
- A. Tóm tắt lý thuyết
- 2. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG
- A. Tóm tắt lý thuyết
- B. Bài tập rèn luyện
- Dạng 2.1. Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng
- Dạng 2.2. Thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng (α) và song song với một đường thẳng cho trước. Tính diện tích thiết diện
- 3. HAI MẶT PHẲNG THẲNG SONG SONG
- A. Tóm tắt lý thuyết
- B. Bài tập rèn luyện
- 4. KHỐI LĂNG TRỤ
- 5. BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG II
- 1. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
- QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
- 1. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
- A. Tóm tắt lý thuyết
- B. Bài tập rèn luyện
- 2. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
- A. Tóm tắt lý thuyết
- B. Bài tập rèn luyện
- Dạng 2.1. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc
- 3. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
- A. Tóm tắt lý thuyết
- B. Bài tập rèn luyện
- Dạng 3.1. Tính góc giữa hai đường thẳng
- 4. GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
- A. Góc giữa hai đường thẳng
- B. Bài tập rèn luyện
- Dạng 4.1. Tính góc giữa hai đường thẳng
- C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
- Dạng 4.2. Xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
- D. Bài tập rèn luyện
- E. Góc giữa hai mặt phẳng
- Dạng 4.3. Tính góc giữa hai mặt phẳng
- F. Bài tập rèn luyện
- 5. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG
- A. Phương pháp giải toán
- B. Bài tập mẫu
- Dạng 5.1. Tính khoảng cách nhờ tính chất của tứ diện vuông
- 6. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
- A. Tóm tắt lý thuyết
- B. Bài tập rèn luyện
- Dạng 6.1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
- Dạng 6.2. Xác định đường vuông góc chung
- 1. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Đối tượng sử dụng: Tài liệu không chỉ hữu ích cho học sinh lớp 11 đang học chương trình Hình học 11 (chương 2 và chương 3) mà còn là nguồn tài liệu tham khảo giá trị cho học sinh lớp 12 muốn ôn tập và củng cố kiến thức nền tảng về hình học không gian.
Đánh giá: Tài liệu được trình bày rõ ràng, có hệ thống, kết hợp lý thuyết và bài tập thực hành, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán. Việc phân loại bài tập theo dạng giúp học sinh tập trung vào từng kỹ năng cụ thể và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.
