Tài liệu chuyên đề Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức gồm các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao với phương pháp giải chi tiết và bài tập tự luyện đa dạng giúp Giáo viên có thêm tài liệu giảng dạy Toán 6.
Chuyên đề Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên lớp 6 (Kết nối tri thức)
(199k) Xem Khóa học Toán 6 KNTTXem Khóa học Toán 6 CTSTXem Khóa học Toán 6 CD
Xem thử
Chỉ từ 450k mua trọn bộ Chuyên đề dạy thêm Toán 6 Kết nối tri thức bản word có lời giải chi tiết:
- B1: gửi phí vào tk: 1133836868 – CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK – Ngân hàng MB (QR)
- B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official – nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án
CHUYÊN ĐỀ 1: PHÉP CHIA HẾT
PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1. Phép chia hết
Với a, b là số tự nhiên, b khác 0.
Ta nói a chia hết b nếu tồn tại số tự nhiên q sao cho a = b.q
2. Tính chất chia hết của một tổng
a) Tính chất 1: Nếu a⋮m; b⋮m;c⋮m thì (a+b+c):m; (a+b−c):m
b) Tính chất 2: 
c) Tính chất 3: Nếu a,b∈ℕ và a⋮m thì a⋅b⋮m
3. Dấu hiệu chia hết
a) Dấu hiệu chia hết cho 2:
Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
b) Dấu hiệu chia hết cho 3 (hoặc 9):
Một số chia hết cho 3 (hoặc 9) khi và chỉ khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3 (hoặc 9).
Chú ý: Một số chia hết cho 3 (hoặc 9) dư bao nhiêu thì tổng các chữ số của nó chia cho 3 (hoặc 9) cũng dư bấy nhiêu và ngược lại.
c) Dấu hiệu chia hết cho 5:
Một số chia hết cho 5 ⇔chữ số của số đó có tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5.
4. Số nguyên tố:
a) Số nguyên tố. Hợp số
-Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
– Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn hai ước.
– Chú ý:
+ Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố, cũng không phải là hợp số.
+ Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất cũng là số nguyên tố nhỏ nhất.
+ Các số nguyên tố nhỏ hơn 20:2;3;5;7;9;11;13;17;19
b) Phân tích một số ra thừa số nguyên tố:
– Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
– Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.
– Muốn phân tích một số ra thừa số nguyên tố ta dùng dấu hiệu chia hết cho các số nguyên tố 2,3,5, … Phép chia dừng lại khi có thương bằng 1.
– Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả.
PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.
I. Phương pháp giải: Áp dụng tính chất
Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c. Hay a⋮b và b⋮c⇒a⋮c
• Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b hay a⋮b⇒a.m⋮bm∈Z
• Nếu hai số a,b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c.
a⋮c,b⋮c⇒a+b⋮c và .
II. Bài toán.
Bài tập trắc nghiệm.
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Câu 1. Điền các từ thích hợp (chia hết, không chia hết) vào chỗ trống (…)
Câu 2.Các khẳng định sau đúng hay sai?
A. Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 5 thì tổng không chia hết cho 5.
B.Nếu một tổng chia hết cho 6 thì mỗi số hạng của tổng chia hết cho 6.
Câu 3. Nếu x⋮4 và y⋮4 thì x+y chia hết cho
A. 4
B. 6
C. 10
D. 2
Lời giải
Câu 1.
A. chia hết.
B. Không chia hết
C. Chia hết
D. Không chia hết.
Câu 2.
A. Sai
B. Sai
Câu 3. A.
Bài tập tự luận
Lời giải
Lời giải
a) Tổng 56+28 chia hết cho 7 vì 56⋮7;28⋮7.
b) Tổng 63+29 chia hết cho vì 63⋮7;29⋮7 .
Lời giải
Lời giải:
a) 120 và 36 cùng chia hết cho 12 nên tổng 120+36 chia hết cho 12
b) 120:12 và 36:12 ⇒120a:12 và 36a⋮12 ⇒ tổng 120a+36a chia hết cho 12
Bài 5. Điền dấu x vào ô thích hợp trong các câu sau và giải thích
Lời giải:
Lời giải:
Ta có nhận xét 12⋮3;15⋮3. Do đó:
a) Để A chia hết cho 3 thì x⋮3. Vậy x có dạng: x=3kk∈N
Lời giải:
Ta có nhận xét 8⋮2;12⋮2. Do đó:
a) Để A chia hết cho 2 thì x⋮2. Vậy x có dạng: x=2kk∈N
I. Phương pháp giải
Để xét một tích có chia hết cho một số hay không, ta làm như sau:
Cách 1. Xét xem có thừa số nào của tích chia hết cho số đó hay không. Nếu tồn tại thì thì tích đã cho chia hết cho số đó.
Cách 2. Tính tích của các thừa số và xét tích đó có chia hết cho số đã cho hay không.
II. Bài toán.
Lời giải:
a) Tích 7.2018 chia hết cho 7 vì 7⋮7
b) Tích 2020.56 chia hết cho 7 vì 56⋮7.
c) Tích 4.23.16 không chia hết cho 7 vì 4.23.16=1472.
d) Tích 12.8.721 chia hết cho 7 vì 721⋮7
Lời giải:
a) Tích 218.3 chia hết cho 3 vì 3⋮3.
b) Tích 45.121 chia hết cho 3 vì 45⋮3.
c) Tích 279.7.13 chia hết cho 3 vì 279⋮3.
Lời giải:
A chia hết cho 100 vì 2.5.10=100⋮100.
Lời giải:
Tích B=2.4.6.8…20 chia hết cho 30 vì 6.20=120⋮30
Lời giải:
+ Ta có tích 2.4.6.8.10.12⋮6 nhưng 40 không chia hết cho 6 => A không chia hết cho 6
+ Ta có tích 2.4.6.8.10.12⋮6 và 40⋮8 => số A chia hết cho 8
+ Ta có tích 2.4.6.8.10.12⋮2 và 10 => Tích 2.4.6.8.10.12⋮20 và 40⋮20=> số A chia hết cho 20
Lời giải:
a : 36 được thương là k và dư 12 ⇒a=36.k+12
+ Ta có 36.k⋮4 và 12⋮4 Số a chia hết cho 4
+ Ta có 36.k⋮4 và 12 không chia hết cho 4 => Số a không chia hết cho 4
Lời giải
Lời giải:
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: a,a+1,a+2
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là: a+a+1+a+2=a+a+a+1+2chia hết =3a+3 cho 3 (Tính chất chia hết của một tổng).
Lời giải:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3
Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là:
a+a+1+a+2+a+3=a+a+a+a+1+2+3=4a+6.
Do 4 chia hết cho 4 nên 4a chia hết cho 4 mà 6 không chia hết cho 4 nên
4a+6 không chia hết cho 4.
⇒Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.
Kết luận:
Vậy không phải lúc nào tổng n số tự nhiên liên tiếp cũng chia hết cho n
Lời giải:
Gọi số đó là a (a là số tự nhiên).
Vì a chia cho 255 có số dư là 170 nên a=255.k+170k∈N
Ta có 255 chia hết cho 85 nên chia hết cho 85; 170 chia hết cho 85.
⇒255.k+170 chia hết cho 85 (Tính chất chia hết của một tổng).
Do vậy a chia hết cho 85.
Lời giải
a) 6 chia hết cho x. Vì 6⋮x⇒x∈1;2;3;6
b)8 chia hết cho x+1; Vì 8⋮x+1⇒x+1∈1;2;4;8⇒x∈0;1;3;7
…………………………..
…………………………..
…………………………..
Xem thử
(199k) Xem Khóa học Toán 6 KNTTXem Khóa học Toán 6 CTSTXem Khóa học Toán 6 CD
Xem thêm các Chuyên đề dạy thêm Toán lớp 6 sách mới hay khác:
-
Chuyên đề Tập hợp các số tự nhiên
-
Chuyên đề Số nguyên
-
Chuyên đề Một số hình phẳng trong thực tiễn
-
Chuyên đề Tính đối xứng của hình phẳng trong tự nhiên
-
Chuyên đề Phân số
-
Chuyên đề Số thập phân
-
Chuyên đề Những hình học cơ bản
-
Chuyên đề Dữ liệu và xác suất thực nghiệm
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 6
- Giải sách bài tập Toán 6
- Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án
