Bài 6.22 trang 24 Toán 11 Tập 2 &#8211; Kết nối tri thức

Đánh giá bài viết

Giải Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit – Kết nối tri thức

Bài 6.22 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:

a) 0,12 – x > 0,14 + 2x;

b) 2 . 52x + 1 ≤ 3;

c) log3(x + 7) ≥ – 1;

d) log0,5(x + 7) ≥ log0,5(2x – 1).

Lời giải:

a) 0,12 – x > 0,14 + 2x

⇔ 2 – x < 4 + 2x (do 0 < 0,1 < 1)

⇔ 3x > – 2

⇔ x > −23.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S=−23;+∞.

b) 2 . 52x + 1 ≤ 3

⇔52x+1≤32

⇔2x+1≤log532

⇔x≤12log532−1

⇔x≤12log532−log55

⇔x≤12log5310

⇔x≤log531012

⇔x≤log53010.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S=−∞; log53010.

c) log3(x + 7) ≥ – 1

Điều kiện: x + 7 > 0 ⇔ x > – 7.

Ta có: log3(x + 7) ≥ – 1

⇔ x + 7 ≥ 3- 1

⇔ x ≥ 13−7

⇔x≥−203.

Kết hợp với điều kiện, vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S=−203;+∞.

d) log0,5(x + 7) ≥ log0,5(2x – 1)

Ta có: log0,5(x + 7) ≥ log0,5(2x – 1)

⇔ x + 7 ≤ 2x – 1 (do 0 < 0,5 < 1)

⇔ x ≥ 8.

Kết hợp với điều kiện, vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = [8; + ∞).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 20 Toán 11 Tập 2: Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau t năm sử dụng ….
HĐ1 trang 20 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm phương trình mũ Xét phương trình: 2x+1=14 ….
Luyện tập 1 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 23x−1=12x+1; ….
HĐ2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của phương trình lôgarit Xét phương trình: 2log2x = – 3….
Luyện tập 2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 4 – log(3 – x) = 3; ….
HĐ3 trang 22 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của bất phương trình mũ Cho đồ thị của các hàm số y = 2x và y = 4 như Hình 6.7 ….
Luyện tập 3 trang 23 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 0,12x – 1 ≤ 0,12 – x; ….

HĐ4 trang 23 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của bất phương trình lôgarit Cho đồ thị của các hàm số y = log2x và y = 2 như Hình 6.8 ….
Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) log17x+1>log72−x; ….
Vận dụng trang 24 Toán 11 Tập 2: Áp suất khí quyển p (tính bằng kilôpascan, viết tắt là kPa) ở độ cao h ….
Bài 6.20 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 3x – 1 = 27; ….
Bài 6.21 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) log(x + 1) = 2;….
Bài 6.23 trang 24 Toán 11 Tập 2: Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi ….
Bài 6.24 trang 24 Toán 11 Tập 2: Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con ….
Bài 6.25 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giả sử nhiệt độ T (℃) của một vật giảm dần theo thời gian cho bởi công thức ….
Bài 6.26 trang 24 Toán 11 Tập 2: Tính nồng độ ion hydrogen (tính bằng mol/lít) của một dung dịch có độ pH là 8 ….